《上海黄浦2020届4月高三数学二模(理科)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海黄浦2020届4月高三数学二模(理科)（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、黄浦区2019年高考模拟考数学试卷(理科)2019年4月11日1若复数z满足z-1考生注意：1每位考生应同时收到试卷和答题纸两份材料，解答必须在答题卷上进行，写在试卷上的解答一律无效；2答卷前，考生务必将姓名、准考证号等相关信息在答题卷上填写清楚；3本试卷共23道试题，满分150分；考试时间120分钟.一填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题卷相应编号的空格内直接填写结果，每题填对得4分，否则一律得零分9z=0，则z的值为_.2函数f(x)=x+1+lg(4-2x)的定义域为_.3若直线l过点A(-1,3)，且与直线x-2y-3=0垂直，则直线l的方程为_.4等差数列a的前1
2、0项和为30，则a+a+a+a=_.n147105执行右边的程序框图，则输出的a值是_.6设a为常数，函数f(x)=x2-4x+3，若f(x+a)在0,+)上是增函数，则a的取值范围是_.7在极坐标系中，直线l:rcosq=1被圆C:r=4cosq所截得的线段长为_.开始a1a3a+1a100是输出a结束否8已知点P(2,-3)是双曲线x2y2-a2b2=1(a0,b0)上一点，双曲线两个焦点间的距离等于4，则该双曲线方程是_.9在平行四边形ABCD中，若AB=2,AD=1,BAD=60，则ABBD=_.10已知A,B,C是球面上三点，且AB=AC=4cm,BAC=90，若球心O到平面ABC的
3、距离为22，则该球的表面积为_cm3.111在DABC中，A=120,AB=5,BC=7，则sinBsinC的值为_.12已知x+x2+x3+xn=a+a(x-3)+a(x-3)2+a(x-3)3+0123+a(x-3)nn4nn14已知f(x)=4-1(nN*)且A=a+a+a+a，则limAn=_.n012n13一厂家向用户提供的一箱产品共10件，其中有1件次品.用户先对产品进行随机抽检以决定是否接受.抽检规则如下：至多抽检3次，每次抽检一件产品(抽检后不放回)，只要检验到次品就停止继续抽检，并拒收这箱产品；若3次都没有检验到次品，则接受这箱产品，按上述规则，该用户抽检次数的数学期望是_.
4、1，若存在区间a,b(,+)，使得x3yy=f(x),xa,b=ma,mb，则实数m的取值范围是_.二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题卷的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分.15已知cosq2=45，且sinq0，则tanq的值为24242424A-B.C.-D.25777116函数f(x)=x2+1(x-2)的反函数是2Ay=2x-2(1x3)Cy=-2x-2(1x3)17下列命题：“00”22111是“存在nN*，使得()n”是“不等式()na对222一切nN*恒成立”的充要条件.其中所以真命题的序号是AB.C.
5、D.18如果函数y=x-2的图像与曲线C:x2+ly2=4恰好有两个不同的公共点，则实数l的取值范围是A-1,1)B.-1,0C.(-,-10,1)D.-1,02(1,+)三、解答题（本大题满分74分）本大题共5题，解答下列各题必须在答题卷相应编号的规定区域内写出必要的步骤19（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分.已知正四棱柱ABCD-ABCD的底面边长为2，AD=13.11111D1C1（1）求该四棱柱的侧面积与体积；A1B1（2）若E为线段AD的中点，求BE与平面ABCD所成角的大小.1EADCB20（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第
6、2小题满分8分.已知复数z=sinx+li,z=(sinx+3cosx)-i(l,xR,i为虚数单位)12（1）若2z=zi，且x(0,p)，求x与l的值；12（2）设复数z,z在复平面上对应的向量分别为OZ,OZ，若OZOZ，且l=f(x)，求f(x)121212的最小正周期和单调递减区间.axx2+aa2x-121（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.某医药研究所开发一种新药，在实验药效时发现：如果成人按规定剂量服用，那么服药(0x1)4x-1+1其对应曲线（如图所示）过点(2,16).5y（1）试求药量峰值（y的最大值）与达峰时间（y取最大值时对应的x值
7、）；（2）如果每毫升血液中含药量不少于1微克时治疗疾病有效，那么成人按规定剂量服用该药一次后能维持多长的有效时间？（精确到0.01小时）达峰时间药量峰值x322(本题满分16分)本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分.设抛物线C:y2=2px(p0)的焦点为F，经过点F的动直线l交抛物线C于点A(x,y)，B(x,y)且yy=-4.112212（1）求抛物线C的方程；（2）若OE=2(OA+OB)(O为坐标原点)，且点E在抛物线C上，求直线l倾斜角；（3）若点M是抛物线C的准线上的一点，直线MF,MA,MB的斜率分别为k,k,k.求证：012当k为定值时，k+k
8、也为定值.01223(本题满分18分)本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.已知数列an具有性质：a为整数；对于任意的正整数n，当a1n为偶数时，n+1=an+1=n.22a-1an；当a为奇数时，an（1）若a为偶数，且a,a,a成等差数列，求a的值；11231（2）设a=2m+3(m3且mN)，数列a1n的前n项和为Sn，求证：S2m+1+3；n（3）若a为正整数，求证：当n1+loga(nN)时，都有a=0.121n4一、填空题1.3i2.-1,2)3.y=-2x+14.125.1216.2,+)7.238.x2-y23=19.-310.64p11.3412.5313.2714.3,410二、选择题15.C16.D17.B18.A三、解答题【题目19】【解析】根据题意可得：在RtDAAD中，高AA=11S=(22+23+23)2=32AD2-AD2=31V=223=12过E作EFAD，垂足为F，连结BF，则EF平面ABCD，BE平面ABCD，EFBF在RtDBEF中，EBF就是BE与平面ABCD所成的角5
