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1、基于有限元的织物弹道冲击形变实验与仿真美国麻省理工学院士兵纳米技术研究所 Ethan M. Parsons美国陆军研究实验室 Tusit Weerasooriya摘要：织物正日渐成为防护装甲的重要组成部分，而且随着防护装甲的广泛应用，人们越来越需要获得有关织物形变的计算模型，以探索织物的新特性与新应用。然而，对织物进行建模是很困难的，因为我们既需要在宏观层面（整块织物）上又需要在细观层面（纱线或纤维）上来对它的响应进行仿真。本文提出了一种有限元方法来模拟织物的三维高速形变过程，无需对纱线进行建模即可了解整块织物细观结构的变化情况。为验证所提方法的有效性，我们在单层凯夫拉织物上进行了发射物初速度
2、为22550米/秒的弹道冲击实验，结果证明，有限元分析方法能有效地对复杂结构织物的形变进行仿真。关键词：有限元 织物形变 仿真 弹道冲击1 介绍织物因具有良好的柔韧性、可成形性以及高强度系数，正日渐成为防护装甲的重要组成部分。自1950年起，以织物为基础制成的个人防弹衣就因轻便性与灵活性而广泛应用于针对子弹、手榴弹、迫击炮、地雷和简易爆炸装置的伤害防护中。此外，织物也可用于增强头盔或装甲板中聚合物或陶瓷的防护性能，以抵御高速发射物的冲击。虽然织物的应用非常广泛，但目前还没有一个被广泛接受的织物形变计算模型。织物系统的设计很大程度上仍然依赖于经验主义方法，因此对现有织物的分析和对新织物的开发往往
3、会耗费巨大的成本与时间。对织物进行建模之所以很困难，一方面是因为在宏观上整块织物的结构非常复杂，另一方面是因为在细观上纱线的形变模式较多，如拉伸、卷边、旋转等，因此，织物的响应是非线性、非均质的。一个完整的织物形变模型必须能够跟踪细观结构的几何形变，能够阐释几种主要的细观形变模式，这样才有可能预测织物的宏观响应。目前，大部分此类模型采用一维或二维有限元方法，要么离散地对每个纱线（或纤维）进行三维仿真，要么将纱线的响应进行均匀化处理。另外，还有一些学者提出了织物弹道冲击模型，但这些模型都没有考虑到主要的细观形变模式。我们在前人的基础上，提出了一种基于有限元的仿真方法来计算织物的弹道冲击形变量，该
4、方法结合了离散三维方法与传统连续模型的优点，其中，织物的均质化连续性质可通过细观织物的形变分析模型得到。本文组织结构如下：第2章提出了织物（特别针对凯夫拉S706）模型与有限元分析理论，并阐释了如何确定织物几何形变与织物应力的方法；第3章介绍了我们在美国陆军研究实验室进行的低速发射物冲击实验与仿真，第4章则介绍了我们在美国麻省理工学院士兵纳米技术研究所进行的中高速弹道冲击实验与仿真，两个实验的仿真均取得了良好效果；第5章进行了小结。2 织物模型与有限元分析方法（略）（本章基础理论性较强，有兴趣的研究人员可以参考原文，此处不作翻译。译者注）3 低速发射物冲击实验与仿真凯夫拉S706等织物被广泛用
5、于针对各种类型发射物的伤害防护中。在成功抵御发射物冲击的情形中，织物能吸收和消散织物的所有动能，并将此动能转化为纱线的动能与应变能。在本章，我们将会通过严格比较预测结果与实验结果，来展示织物有限元模型在应变速率增大的情况下的准确性。我们在凯夫拉S706上进行了低速（2230米/秒）发射物冲击实验，该实验的独特之处在于，其通过三维数字图像关联，得到了织物后表面（受冲击面的方面）的位移场，而且此位移场与仿真结果非常接近，从而验证了模型的有效性。3.1 低速发射物冲击实验的流程（略）3.2 低速发射物冲击仿真的流程（略）3.3 低速发射物冲击实验与仿真的结果在发射物速度为22米/秒时，织物成功抵御了
6、发射物的冲击，而且织物有限元模型也准确地计算出了织物的形变量。在圆形切片的情形下，在冲击点的最大位移是37.1毫米（发生于冲击后第2.3毫秒）；而在方形切片的情形下，在冲击点的最大位移是39.8毫米（发生于冲击后第2.6毫秒）。仿真的位移计算结果分别比圆形切片和方形切片的情形少了1毫米和2.6毫米。图1和图2分别显示了圆形、方形切片的形变情况与横向位移轮廓的实验与仿真结果，可以看出，实验与仿真的结果非常接近。图1 发射物速度为22米/秒时，圆形切片横向位移轮廓的实验（左）与仿真（右）结果（a）（a）：冲击后第0.4毫秒；（b）（b）：冲击后第0.9毫秒；（c）（c）：冲击后第1.3毫秒；（d）
7、（d）：冲击后第2.0毫秒；图2 发射物速度为22米/秒时，方形切片横向位移轮廓的实验（左）与仿真（右）结果（a）（a）：冲击后第0.4毫秒；（b）（b）：冲击后第0.9毫秒；（c）（c）：冲击后第1.3毫秒；（d）（d）：冲击后第2.5毫秒；织物有限元模型在宏观上的计算结果较为准确，是因为其计算过程是建立在纱线的实际形变基础上的。而对纱线张力的跟踪则使得有限元模型能预测织物失效的情形。在实验中，织物的失效发生于发射物速度为30米/秒时（约在冲击后第1.4毫秒），横向位移轮廓的实验和仿真结果一致，如图3所示。仿真结果还显示，发射物穿透织物后的剩余速度为15.4米/秒，但实验并没有测量出这一数值
8、。图3 发射物速度为30米/秒时，圆形切片横向位移轮廓的实验（左）与仿真（右）结果（a）（a）：冲击后第0.5毫秒；（b）（b）：冲击后第1.0毫秒；（c）（c）：冲击后第1.425毫秒；（d）（d）：冲击后第1.575毫秒；4 中高速弹道冲击实验与仿真我们在凯夫拉S706上进行的中高速弹道冲击实验也能通过织物有限元模型来仿真，在这些实验中采用方形织物。发射物的速度用激光传感器来测量，织物形变图像用高速CCD摄像机来记录，另外，这些图像也可以用来测量织物的横向位移和剩余速度。4.1 中高速弹道冲击实验的流程（略）4.2 中高速弹道冲击仿真的流程（略）4.3 中高速弹道冲击实验和仿真的结果织物有
9、限元模型能准确地预测当发射物速度为170米/秒时的情况，图4显示了当发射物速度为171米/秒时，第100、200、300和400微秒时横向位移波沿着经纬方向的传播情况。仿真计算结果与实际横向位移值的误差不超过10%。图4 发射物速度为171米/秒时，弹道冲击实验图像（上）与仿真横向位移轮廓（下）（a）（a）：冲击后第100微秒；（b）（b）：冲击后第200微秒；（c）（c）：冲击后第300微秒；（d）（d）：冲击后第400微秒；值得注意的是，在本实验中，不同剩余速度的发射物会导致不同的现象：当速度小于200米/秒时，发射物不会穿透织物；当速度为200275米/秒时，剩余速度大约为初速度的60%
10、；当速度大于275米/秒时，剩余速度会跃升至初速度的90%左右。在发射物初速度为200275米/秒时的一个典型例子如图5所示，在发射物初速度大于275米/秒时的一个典型例子如图6所示。图5 发射物速度为227米/秒时，弹道冲击实验图像（上）与仿真经纱张力轮廓（下）（a）（a）：冲击后第25微秒；（b）（b）：冲击后第100微秒；（c）（c）：冲击后第200微秒；（d）（d）：冲击后第250微秒；（e）（e）：冲击后第300微秒；图6 发射物速度为362米/秒时，弹道冲击实验图像（上）与仿真经纱张力轮廓（下）（a）（a）：冲击后第15微秒；（b）（b）：冲击后第50微秒；（c）（c）：冲击后第85微秒；5 小结本文提出的织物有限元模型能准确地对多种低速、中速和高速弹道冲击实验进行仿真，它能成功模拟织物的响应，因为宏观预测结果来自于细观形变模式。本模型不仅能预测宏观形变，还能预测织物失效时的纱线形变。织物有限元模型的是通用的，还可以用于其它许多材料中，如斜纹布等。另外，本模型因具有连续的特点，还可以与其它材料模型结合使用，以模拟增强型织物材料的响应。资料来源：Journal of the Mechanics and Physics of Solids 58 (2010) 19952021 钟鑫 编译
