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1、第一章 有理数总复习蒙城县双涧中学 张广振一、有理数的基本概念1. 负数 2.有理数 3.数轴4. 互为相反数5. 互为倒数6. 有理数的绝对值7. 有理数大小的比较8. 科学记数法与近似数二、有理数的运算 加、减、乘、除、乘方运算一、有理数的基本概念大于0的数叫做正数；1.正数：在正数前面加“”的数； 负数：0既不是正数，也不是负数.判断： 1）a一定是正数； 2）a一定是负数； 3）（a）一定大于0； 4）0表示没有.具有相反意义的量2.有理数：练习：正分数集合：正整数集合：6，5，+40，3 ，负分数集合： ，负整数集合： -10，-8，-3， 3.数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直
2、线. l 在数轴上表示的两个数，右边的数总 l 比左边的数大；2）正数都大于0,负数都小于0； 正数大于一切负数；3）所有有理数都可以用数轴上的点表示.4) 数轴上两点之间的距离等于这两点所 表示的两数的差的绝对值. 有理数a、b在数轴上的位置如图如图所示 1.指出a、b的符号a为“”，b为“”.2.比较a、b、- a、-b的大小，并用大于号连接.-b a -a b3.若a =2，b=-3，指出大于b且不大于a的所有整数.-2,-1,0,1,2 4. 比-3大的负整数是_； 已知m是整数且-4m 3， 则m为_. 有理数中，最大的负整数是_，最小的正 整数是_, 最大的非正数是_. 与原点的距
3、离为三个单位的点有_个，他 们分别表示的有理数是_和_.5. 选择题：(1)在数轴上，原点及原点左边所表示的数（ ） 整数 负数 非负数 非正数(2)下列语句中正确的是（ ） 数轴上的点只能表示整数 数轴上的点只能表示分数 数轴上的点只能表示有理数 所有有理数都可以用数轴上的点表示出来(3)在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是( ) A. -5， B. -4 C. -3 D. -24.相反数：只有符号不同的两个数， 其中一个是另一个的相反数1）数a的相反数是-a；（a是任意一个有理数）2）0的相反数是0. 3）若a、b互为相反数，则a +b=0.
4、 基础练习：1. -5的相反数是 ；-（-8）的相反数是 ； - +（-6）=_；0的相反数是 ； a的相反数是 ；-0.125的相反数的倒数是_；2. 若a和b是互为相反数，则a + b（ ） A. 2a B. 2b C. 0 D. 任意有理数 3. (1)如果a = -13，那么-a =_； (2)如果-a = -5.4，那么a =_； (3)如果-x = -6，那么x =_； (4)x = 9，那么x =_.4. 已知a、b都是有理数，且|a|=a，|b|= -b， 则ab是（ ） A负数； B.正数； C.负数或零； D.非负数5. 用-a表示的数一定是（ ） A .负数 B. 正数
5、C .正数或负数 D.正数或负数或0 6. 一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数 是（ ） A . 1 B. 1 C . 1 D. 05.倒 数：1）乘积是1的两个数互为倒数.2）0没有倒数 ；3）若a与b互为倒数，则ab=1.4）倒数是它本身的是_.6. 绝对值： 一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离.1）数a的绝对值记作a; 若a0，则a= ;2） 若a0，则a= ; 若a = 0，则a= ;3) 对任何有理数a,总有a0.基础练习:1. -2的绝对值表示它离开原点的距离是 个单位，记作 .2. |-8|= ； -|-5|= ；绝对值等于4的数是_.3. 绝对值等于其相反
6、数的数一定是（ ） A负数 B正数 C负数或零 D正数或零4. |x|7 ，则x=_； |-x|7，则 x =_；5. 如果a3，则|a-3| ; |a-3| ;6. 绝对值不大于11的整数有（ ） A11个 B12个 C22个 D23个 例:在数轴上表示绝对值不小于2而又不大于5.1的所有整数；并求出绝对值小于4的所有整数的和与积绝对值小于4的所有整数的和:(-3)+(-2)+(-1)+1+2+3+0=0绝对值小于4的所有整数的积:(-3)(-2)(-1)0123=0练习1 1）绝对值小于2的整数有_.2）绝对值等于它本身的数有_.3）绝对值不大于3的负整数有_.4) 数a和b的绝对值分别为
7、2和5，且在数轴上表示a的点在表示b的点左侧，则b的值为 . 练习21、若（x-1)2 +|y +4|=0,则3x+5y= . x-1=0,y+4=0, x=1 ,y=-4 3x+5y=31+5(-4)=3-20=-172、若|a-3|+|3a-4b|=0,则-2a+8b= .3、|7|= ，|-7|= . 绝对值是7的数是（ ）4、若|3- p|+|4- p|= .5.已知|x|=3,|y|=2,且xy,则x +y= . |x|=3,|y|=2 x=3,y=2 xy x不能为3 x=-3,y=2 或 x=-3，y=-2 x+y=-3+2=-1 或 x+y=-3-2=-5-1或-56、计算小结本节课你学习了什么？
