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1、 第一讲、动量和冲量 动量定理【基础再现】一、动量和冲量1、动量（1）定义：运动物体的 叫动量，p= ，动量的单位： 。（2）物体的动量表征物体的运动状态，所以它是 量，其中的速度为 速度，通常以地面为参考面。（3）动量是 量，其方向与 的方向相同，两物体的动量相同是必须大小相等，方向相同。（4）动量和动能的区别动量动能相同点和速度一样都是描述物体运动状态的物理量，都是状态量。不同点V的大小或方向改变都可以让P变。是矢量动量p的改变是力在时间上的积累V的大小变，动能变。是标量动能Ek是力在空间（位移）上的积累联系P2=2mEk2、动量的变化(1)p=Pt-P0=mv2-mv1 （矢量式，注意方
2、向）（2）是矢量，其方向和 方向相同，与合外力 方向 ，与动量的方向无关。由合外力方向决定。（3）动量变化率物体所受的合外力F等于物体动量变化率： 。3、冲量（1）定义： ，叫做该力的冲量，I= ，（适用恒力，变力用平均值，图像法）单位： 。（2）冲量是 量，它表示力在一段时间上的积累。（3）冲量是 量，其方向由 方向决定，如果在作用时间内力的方向不变，冲量的方向就与力的方向相同。求冲量时，一定要注意明确是哪个力在哪段时间内对哪个物体的冲量。（4）冲量和功的区别冲量是矢量，功是矢量。冲量是力在时间上的积累，功是力在空间上的积累。二、动量定理（1）物体所受的 ，等于这个物体运动的 ，这就是动量定
3、理。表达式：F合= 。（2）动量定理的研究对象是 物体，或是单个物体的系统，但是高中只要求用来研究单个物体的冲量或动量变化。（3）动量定理中F是物体所受的合外力。可以是恒力，也可以是变力。当合外力是变力时，可以先求出合外力的平均值再求冲量。（4）运用A、定性分析有关现象B、定量计算有关物理量两种类型已知动量或是动量变化，求合外力的冲量。已知合外力的冲量求动量或是动量的变化量。运用动量定理的计算步骤选定研究对象，明确运动过程进行受力分析和运动的初、末状态分析选定正方向，根据动量定理列方程【典型例题】一、动量例1：质量为m=1kg的小球，从高H=5cm处，自由下落，小球落到泥沙并下陷h=1cm静止
4、，求（1）小球从开始下落到与泥沙接触的前这段时间内动量变化；（2）小球与泥沙作用的这段时间内动量变化；（3）小球从静止开始下落到静止在泥沙中的这段时间内动量变化。变式1：质量为m=1kg的小球，以V0=10m/s的速度撞击一墙面，以3m/s的速度大小方向弹回，求该过程中动量变化。二、冲量例2如图所示，光滑水平面上有一质量为m的物体，在一与水平方向成角的恒定拉力F作用下运动，则在时间t内( )A重力的冲量为0B拉力F的冲量为FtC拉力的冲量为Ftcos D拉力F的冲量等于物体动量的变化量 变式2如图所示，在倾角为的斜面上，有一个质量是m的小滑块沿斜面向上滑动，经过时间t1速度为零后又下滑，经过时
5、间t2回到斜面底端，滑块在运动过程中，受到的摩擦力大小始终是Ff， 在整个运动过程中，重力对滑块的总冲量为( )Amgsin (t1t2) Bmgsin (t1t2)Cmg(t1t2) D0图13-3例3：如图13-3所示，两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同两个光滑斜面由静止自由滑下，在到达斜面底端的过程中，相同的物理量是 ( )A重力的冲量 B重力做的功C合力的冲量 D刚到达底端的动能变式3：一粒钢珠从静止开始自由落下，然后陷入泥潭中，若把在空中下落的过程称为过程，进入泥潭直到停止的过程称为过程，不计空气阻力，则( )A过程中钢珠的动量改变量小于重力的冲量B过程中阻力的冲量的大小等于过程
6、中重力冲量的大小C过程中钢珠克服阻力所做的功，等于过程与过程中钢珠所减少的重力势能D过程中损失的机械能等于过程中钢珠所增加的动能 三、动量定理例4、质量为的篮球自高处自由落下，以大小为1的速度碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地速度大小为2。在碰撞过程中，地面对篮球的冲量的方向和大小为（ ）A向上， B向上，C向下， D向下，变式4：:质量为2kg的物体，速度由4m/s变成-6m/s，则在此过程中，它所受到的合外力冲量是（ ）A-20Ns B20Ns C-4Ns D-12Ns例5、如图所示，质量为m=2kg的物体，在水平力F=16N的作用下，由静止开始沿水平面向右运动已知物体与水平面间的动摩
7、擦因数=0.2若F作用t1=2s后撤去，撤去F后又经t2=2s物体与竖直墙壁相碰，若物体与墙壁作用时间t3=0.1s，碰撞后反向弹回的速度v=6m/s，求墙壁对物体的平均作用力（g取10m/s2） 【思维拓展】 A、基础务实1如图所示，运动员挥拍将质量为m的网球击出如果网球被拍子击打前、后瞬间速度的大小分别为v1、v2，v1与v2方向相反，且v2v1.重力影响可忽略，则此过程中拍子对网球作用力的冲量( )A大小为m(v2v1)，方向与v1方向相同B大小为m(v2v1)，方向与v1方向相同C大小为m(v2v1)，方向与v2方向相同D大小为m(v2v1)，方向与v2方向相同2从同一高度以相同的速度
8、抛出质量相同的三个小球，a球竖直上抛，b球竖直下抛，c球水平抛出，不计空气阻力，则( )A三球落地时的动量相同B三球落地时的动量大小相同C从抛出到落地过程中，三球受到的冲量相同D从抛出到落地过程中，三球受到的冲量大小相同3如图所示，固定的光滑斜面倾角为，质量为m的物体由静止开始，从斜面顶端滑到底端，所用时间为t.在这一过程中，下列说法错误的是( )A物体所受支持力的冲量为0B物体所受支持力的冲量大小为mgcos tC物体所受重力的冲量大小为mgtD物体动量的变化量大小为mgsin t B、能力拓展1如图5-2所示，A和B两物体叠放在水平面上，水平拉力F作用在B上，A和B一起沿力的方向做匀加速直
9、线运动。则在任一段时间内（ ）AA和B各自受到的冲量都为零BB受到的冲量为零，A受到的冲量不为零CA受到的冲量为零，B受到的冲量不为零DA和B各自受到的冲量都不为零2、一位质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳，经t时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v.在此过程中（ ）A.地面对他的冲量为mv+mgt,地面对他做的功为mv2B. 地面对他的冲量为mv+mgt,地面对他做的功为零C. 地面对他的冲量为mv，地面对他做的功为mv2D. 地面对他的冲量为mv-mgt,地面对他做的功为零3、如图所示，质量为m的小球，从离地面H高处从静止开始释放，落到地面后继续陷入泥中h深度而停止，设小球受到空气阻力为f
10、，则下列说法正确的是A小球落地时动能等于mgHB小球陷入泥中的过程中克服泥土阻力所做的功小于刚落到地面时的动能C整个过程中小球克服阻力做的功等于mg（H+h）D小球在泥土中受到的平均阻力为mg（1+H/h）4起跳摸高是学生常进行的一项活动某中学生身高1.80 m，质量80 kg.他站立举臂，手指摸到的高度为2.10 m在一次摸高测试中，如果他先下蹲，再用力蹬地向上跳起，同时举臂，离地后手指摸到的高度为2.55 m设他从蹬地到离开地面所用的时间为0.2 s不计空气阻力(g取10 m/s2)求：(1)他跳起刚离地时的速度大小；(2)上跳过程中他对地面平均压力的大小5如下图甲所示，用水平向右的力F拉
11、放在光滑水平地面上、质量为500 kg的物体，作用时间为20 s，使物体获得0.5 m/s的速度若力F大小的变化为：前15 s从零开始随时间均匀增大，后5 s均匀减小为零，如下图乙所示，求： (1)力F对物体的冲量；(2)力F的最大值第二讲、动量守恒定律一、动量守恒定律1、系统、内力、外力（1）系统：（2）内力：（3）外力：2、动量守恒定律（1）内容：相互作用的物体，如果 ，它们的总动量保持不变，这个结论叫做动量守恒定律。（2）表达式：（3）动量守恒定律成立的条件：系统不受力，或是系统所受的合外力为 。系统所受合外力不为零，但系统内力远大于外力，如碰撞、爆炸等系统所受合外力不为零，但是某方向上
12、合力为零。该方向可以用动量守恒【典型例题】一、动量守恒定律例1、如图所示，A、B两物体质量之比mA:mB3:2，原来静止在平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑，当弹簧突然释放后，则A若A、B与平板车表面间的动摩擦因数相同，A、B组成的系统动量守恒B若A、B与平板车表面间的动摩擦因数相同，A、B、C组成的系统动量守恒C若A、B受到的摩擦力大小相等，A、B组成的系统动量守恒D若A、B受到的摩擦力大小相等，A、B、C组成的系统动量守恒变式1：木块a和b用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，a紧靠在墙壁上，在b上施加向左的水平力使弹簧压缩，如图所示，当撤去外力后，下列说法中正确的是（
13、） Aa尚未离开墙壁前，a和b系统的动量守恒Ba尚未离开墙壁前，a与b系统的动量不守恒Ca离开墙后，a、b系统动量守恒 Da离开墙后，a、b系统动量不守恒例2、如图8-3-2所示，质量为M的小车静止在光滑的水平面上,小车的最右端站着质量为m的人.若人水平向右以相对车的速度u跳离小车，则人脱离小车后小车的速度多大?方向如何?变式2、质量为2kg的小车以2ms的速度沿光滑的水平面向右运动，若将质量为2 kg的沙袋以3 ms的速度迎面扔上小车，则沙袋与小车一起运动的速度大小和方向是( )A.2.6 ms，向右 B.2.6 ms，向左C.0.5 ms，向左 D.0.8 ms，向右二、多个物体组成的系统动量守恒问题例3、质量为M=2kg的小平板车C静止在光滑水平面上，车的一端静止着质量为mA=2kg的物体A（可视为质点），如图所示，一颗质量为mB=20g的子弹以600m/s的水平速度射穿A后，速度变为100m/s，最后物体A静止在车上，求： （1）平板车最后的速度是多少？ （2）整个系统损失的机械能是多少？变式3、如图所示，物体A、B并列紧靠在光滑水平面上，mA=500g，mB=400g，另有一个质量为100g的物体C以10m/s的水平速度摩擦着A、B表面
