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1、数学4必修第三章：三角恒等变换练习题B 数学4必修第三章 三角恒等变换练习题B 综合训练B组 一、选择题 132tan13?1?cos50-?1设a?cos6?sin6,b?,c?,那么有 2?221?tan132A.a?b?c B.a?b?c C.a?c?b D.b?c?a 1?tan22x2函数y?的最小正周期是( ) 21?tan2xA- B C? D2? 42-3sin163sin223?sin253sin313? 1133 B C? D 2222?34sin(?x)?,那么sin2x的值为 451916147A. B. C. D. 2525252515假设-(0,?)，且cos-si
2、n-?，那么cos2-( ) 3A?A1717 B? 991717 D 39C?6函数y?sin4x?cos2x的最小正周期为 A- B C? D2? 42二、填空题 1在?ABC中，3sinA?4cosB?6,4sinB?3cosA?1,那么角C的大小为 sin65osin15osin10o2计算：的值为_ ooosin25cos15cos803函数y?sin2x2x-cos(?)的图象中相邻两对称轴的间隔 是 3361cos2x(x?R)的最大值等于 25f(x)?Asin(?x-)在同一个周期内，当x?时，f(x)获得最大值为2，当 34函数f(x)?cosx?x?0时，f(x)获得最小
3、值为?2，那么函数f(x)的一个表达式为_ 三、解答题 1. 求值：1sin6sin42sin66sin78； 00002sin20?cos50?sin20cos50。 2A?B? 3求值：log2cos 4函数f(x)?a(cos2x?sinxcosx)?b 1当a?0时，求f(x)的单调递增区间； 2当a?0且x?0, 202300?4，求证：(1?tanA)(1?tanB)?2 ?9?log2cos2?4-log2cos。 99?2时，f(x)的值域是3,4,求a,b的值. 数学4必修第三章 三角恒等变换 综合训练B组参考答案 一、选择题 1.C a?sin300cos6-cos300s
4、in6-sin240,b?sin260,c?sin250, 1?tan22x2-?cos4x,T- 2.B y?21?tan2x423.B sin17?(?sin43?)?(?sin73?)(?sin47?)?cos17?cos43-sin17?sin43-cos600 -7?2x)?cos2(?x)?1?2sin2(?x)? 244251425.A (cos-sin?)?,sin?cos-?，而sin-0,cos-0 994.D sin2x?cos(?cos-sin-?(cos-sin?)2?4sin?cos-?17 3117cos2-cos2-sin2-(cos-sin?)(cos-sin
5、?)-?(?) 336.B y?(sinx)?cosx?(sinx)?sinx?1?(sinx?)? ?22222221223 4131co2sx2-?(14483coxs?4 )4二、填空题 ?22 (3sinA?4cosB)?(4sinB?3cosA)?37,25?24sin(A?B)?37 611? sin(A?B)?,sinC?，事实上A为钝角，?C? 2261.000sin(8?001?5)si0n150sin100sin80cos15cos152.2?3 -?2?30000000sin(15?10)?cos15cos80sin15cos10sin153?2x2x?2x?2x?2x?
6、cos?sins?incos?coss insin y?sin?cos23363636362x?2? ?cos(?),T-3?，相邻两对称轴的间隔 是周期的一半 236331132o?s时fm,x(?) 4. f(x)-cosx?coxs?当,cxax4224?T?2?2-?,-3,sin-?1,可取-? 5f(x)?2sin(3x?) A?2,?,T?2233?23.三、解答题 sin60cos60cos120cos240cos4801.解：1原式?sin6cos12cos24cos48? cos6000001100sin120cos120cos240cos480sin24cos24cos4
7、8?2?40cos6cos60 111sin480cos480sin960cos6011616?8-?cos60cos60cos601601?cos4001?cos10001-(sin700?sin300) 2原式?222111?1?(cos1000?cos400)?sin700? 224313-sin700sin300?sin700? 424?tanA?tanB?1, 2.证明：?A?B?,?tan(A?B)?41?tanAtanBA?taBn? 得tanA?taBn? 1?tan?1tAantAanBt anBta?n n ?(1?taA3.解：原式?log2(cos)?(1Bta?n )cos2?4?cos), 99?9而cos?9cos2?4?cos?991-3 8sin?9cos?2?4?cos999?1 ?8sin9cos即原式?log24.解：f(x)?a?12k-1?cos2x12a?a?a?sin2x?b?sin(2x?)-b 22242?2?2x-4?2k-?2,k-3-?x?k-, 88k-3-,k-,k?Z为所求 88 20?x-?24,?2x-4?5?2?,-sin(2x?)?1， 424 f(x)min?1?2a?b?3,f(x)max?b?4, 2 4 ?a?2?22b,? 第 页 共 页
