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1、公开课正方形教案一、教学目标知识与技能1、理解正方形的概念，了解正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系 2、掌握正方形的有关性质和判定方法3、能运用正方形的性质解决有关计算和证明问题过程与方法1、通过观察、实验、归纳、类比获得数学猜想，发展学生的合情推理能力，进一步提高学生逻辑思维能力2、通过四边形从属关系的教学，渗透集合思想情感态度与价值观1、经历探索正方形有关性质和四边形成为正方形的条件过程，培养学生动手操作的能力、主动探究的习惯和合作交流的意识 2、通过理解特殊的平行四边形之间的内在联系，培养学生辩证观点二、教学重难点教学重点：正方形的定义和性质教学难点：四边形成为正方形的条件教学关键：正
2、方形与平行四边形、菱形、矩形的关系三、教学方法教学方法：探究法教学手段：多媒体辅助教学 几何模型四、教学流程（一）创设情境，导入新知 、导言 我们已学习了矩形、菱形，它们都是特殊的平行四边形 、抢答 1、让学生根据所准备的模型分别叙述矩形、菱形的定义及其性质2、平行四边形，矩形，菱形的内在联系、引人 演示模型问题根据小学学过的正方形的知识，你能说出正方形的意义吗？四条边都相等，四个角都是直角的四边形是正方形定义有一组邻边相等，有一个角是直角的平行四边形叫做正方形如图正方形ABCD正方形是在什么前提下定义的？（平行四边形）思考如果四边形ABCD已经是一个矩形（或者菱形）， 那么再加上什么条件就可
3、以变为正方形？（二）合作交流，探究新知、正方形的判定 探究 操作1 你能否利用手中的矩形白纸裁出一个正方形呢？并请你把刚才所做的实验用图形表示出来然后与邻位同学交流一下，你能说说矩形与正方形的关系吗？正方形的判定2 有一组邻边相等的矩形是正方形操作2 你能否利用手中的可以活动的菱形模型变成一个正方形吗？如何变？请演示并画出图形正方形的判定 3 有一个角是直角的菱形是正方形 练习：判断满足下列条件的四边形是否是正方形，并说明理由： 1、对角线互相垂直且相等的平行四边形2、对角线互相垂直的矩形3、对角线相等的菱形4、对角线互相垂直平分且相等的四边形归纳正方形与矩形、菱形、平行四边形间的关系如图、正
4、方形的性质交流根据上述关系可知，正方形既是特殊的矩 形、又是特殊的菱形，更是的特殊的平行四边形，你能说出正方形的性质吗？点拨从边、角、对角线等方面考虑边：对边平行、四条边都相等角：四个角都是直角对角线：对角线相等，互相垂直平分，每条对角线平分一组对角归纳性质1：正方形的四条边都相等，四个角都是直角性质2：正方形的两条对角线相等且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角问题正方形是中心对称图形吗？如是，对称中心在哪里？正方形是轴对称图形吗？如是，它有几条对称轴？ 对称性：正方形是中心对称图形；同时还是轴对称图形，它有四条对称轴（两条对角线，两组对边的中垂线），对称轴通过对称中心如图 正方形具有平行四
5、边形、矩形、菱形的一切性质（三）应用迁移，巩固提高、问题 如图，四边形ABCD是正方形，两条对角线相交于点O（1）一条对角线把它分成_个全等的_ 三角形；（2）两条对角线把它分成_个全等的_三角形；图中一共有_个等腰直角三角形；（3）AOB_度，OAB_度（4）AB: AO: AC=_、例6、如图，点A、B、C、D分别是正方形ABCD四条边上的点，并且AA=BB=CC=DD求证：四边形ABCD是正方形证明： 因为四边形ABCD是正方形，所以 ABBCCDDA又 AA=BB=CC=DD，DAABBCCD ABCD900，AADBBACCBDDC，（SAS）ABBCCDDA， 即四边形ABCD是菱
6、形又 13，12900，23900，DAB900所以四边形ABCD是正方形、论证课本第77页练习3：如图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标中的图案,其中四边形ABCD和EFGH都是正方形求证：ABFDAE证明：四边形EFGH是正方形，AFBDEA900， 且 ABFBAF900，又BAFDAE900， ABFDAE又ABDA， ABFDAE（AAS）（四）整理反思、评价体验通过这节课的学习，我们有哪些收获？引导学生从知识内容、数学思想方法两方面进行小结 正方形的定义、判定方法和性质1、正方形与 矩形，菱形，平行四边形的关系2、正方形的性质:正方形具有矩形和菱形的一切性质a 边: 四条边都相等 (性质1) b 角: 四个角都是直角c 对角线:相等互相垂直平分, 每条对角线平分一组对角 (性质2)正方形的性质与平行四边形、矩形、菱形的性质可比较如下：（师生同完成，凡是图形所具有的性质，在表中相应的空格中填上“”，没有的性质不要填写)由表中可知：因为正方形既是特殊的平行四边形，又是特殊的矩形，特殊的菱形，所以正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质，又具有自身的特殊性质（五）课后作业、课本P78习题213 3（2）、 12P89习题A组复习题 11、课本P77“阅读与思考-完美矩形与完美正方形”
