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1、19.1.1 分式的概念教案 授课教师谭建国授课时间2017.04.10课时数共2课时，第1课时教学内容19.1.1 分式的概念授课班级教学目标知识1 使学生经历分式概念的形成过程,了解分式、整式、有理式的概念及它们区别与联系.2 使学生掌握分式有意义的条件,认识事物的联系与制约关系.3 培养学生对事物用类比的思想方法进行探索分析.能力情感教学重点了解分式的形式（A、B是整式）并理解分式概念中的“一个特点”：分母含有字母；“一个要求”：字母的取值要使分母的值不能为零；教学难点理解分式中的分母含有字母以及字母的取值要使分母的值不能为零.学情分析通过对分数的回顾，学生可能会用分数的定义去理解分式但
2、是在分式中，它的分母不是具体的数，而是含有字母的整式。为了学生能切实掌握所学知识，在教学中对于教材中的例题和练习题，作了适当的延伸拓展和变式处理还特别设计了反馈练习。教学准备课件，多媒体学案一 学习目标 1 分式的定义：形如(A、B是 ，且B中含有 ，B )的式子，叫做分式. 2 分式有意义B ；分式没有意义B = ；分式的值为0A = 且 B . 3 有理式的定义： 和 统称有理式.与有理数类似,有理式的如何分类?二 自主学习1 把下列有理式中是分式的代号填在横线上 (1)3x； (2)； (3)； (4)； (5) ； (6)； (7)； (8)； (9)； (10)2 当a 时，分式有意
3、义 3 当x 时，分式无意义 4 当x 时，分式的值为零 5 当x 时，分式的值为整数 6 当x取什么数时，分式，（1）有意义 （2）值为零？教学过程教 学 内 容师 生 互 动备 注一、创设情境引入新课请你来填一填:(1)面积为2平方米的长方形一边长3米,则它的另一边长为_米；(2)面积为S平方米的长方形一边长a米,则它的另一边长为_米；(3)已知正方形的周长是a cm，则一边的长是_cm，面积是_cm2；(4)一箱苹果售价P元,总重m千克,箱重n千克,则每 千克苹果的售价是_元.讨论：两个整数相除,不能整除时结果可用分数表示,当两个整式不能整除时,它们的商怎么表示呢?解答:(1)(2)(3
4、)、(4)创设情景,提出问题,从实际问题引入，体现了数学源于生活,激发学生的求知欲望.二、合作交流自主探究探究1：、在上面所列出的代数式中，哪些是整式？哪些不是？它们之间有什么区别？我们在小学学习分数时，把两个整数相除，如23，可表示为的形式，并把叫做分数。类似地，如果用A、B表示两个整式，AB可表示成的形式，若B中含有字母，且B0，式子叫做分式。探究2：到本节课,我们一共学习了哪些代数式呢?它们之间有何关系？请同学们讨论一下!如整数和分数我们统称有理数。请同学猜测一下：整式和分式我们统称 。类比有理数的分类，我们对有理式进行分类吧！讨论：整式有 ，整式的特点是分母不含字母；，这两个代数式不同
5、于前面学过的整式，是两个分母含有字母的代数式在实际应用中，某些数量关系只用整式来表示是不够的，因此，我们需要学习新的式子，以满足解决实际问题的需求分式的概念：即形如 （A、B是整式，且B中含有字母，B0）的式子叫分式。学生探讨：单项式、多项式、整式、分式整式和分式统称为有理式。 单项式 整式 多项式有理式 分式探究的代数式，有些不是我们学过的整式，产生认知冲突，激发学习新知识的兴趣，以满足解决实际问题的需求。要求学生探索识别分式的要点，分组讨论。通过对分式与分数的类比，学生亲身经历探究整式扩充到有理式的过程，初步学会运用类比转化的思想方法研究数学问题。三、例题讲解巩固新知例1：下列代数式，哪些
6、是整式？哪些是分式？例2:(1)当x为何值时,分式有意义?(2)当x为何值时,分式有意义?分析：要使分式有意义，必须且只须分母不等于零。解：例3：当x为何值时,分式无意义? 解：例4：当y取什么值时，分式的值是零？分析：分式的值为0分子=0 代入分母0 最后答案请学生讨论总结整式与分式的区分？分析:是圆周率，它代表的是一个常数。整式：、分式：、请学生讨论分式有意义的条件？从分式的意义中，应注意以下三点：1 分式是两个整式相除的商，分数线可以理解为除号，并含有括号的作用；2 分式的分子可以含有字母，也可以不含有字母，但分母必须含有字母；3 分式分母的值不能为零如果分母的值为零，那么分式就无意义请
7、学生讨论分式无意义的条件？请学生讨论，什么条件下，才能保证分式的值为0？解： 使得分式的值为0，则2y+1=0 y = 使得分式有意义，则4y10 y 当y = 时，此分式的值是零。整式与分式的识别:1、判断一个有理式是不是分式，关键看是否符合下式：且B中含有字母,B02、整式包括单项式和多项式，单个字母或数字是单项式。为了使学生更好地理解、掌握分式的基本概念，例题设计的考虑:例1 区分整式和分式；例2 求分式有意义的条件；例3 分式无意义的条件；例4 是如何求分式的值为0四、目标检测形成练习 请你来做一做：1、当x为何值时，代数式有意义？2、当x为何值时，代数式有意义？3、当x为何值时，代数
8、式有意义？变题：当x为何值时，上面这些代数式无意义呢?请学生解答在自己的草稿纸上，然后把部分学生的解答，用实物投影仪展示，发现学生的解答错误，及时纠正；发现亮点进行表扬。五、课堂小结提高认识1、我们学习了什么新知识？2、你有什么收获？3、本节课你的最大疑惑是什么？1 分式的定义：整式A、B相除可写为的形式，若分母中含有字母，那么叫做分式。2 分式的意义：分母03 分式的值为0：分子=0 代入分母0 最后答案六、巩固提高运用拓展1、当x为何值时，代数式有意义？2、当x为何值时，分式无意义？3、当x为何值时，分式的值为零？4、x为何整数时，分式的值为整数？5、若分式的值为0，则x的值是多少？第5题
9、分析： |x|3 = 0 |x| = 3 x =3 把x= - 3 代入，分母为0，分式没有意义 把x=3代入，分母等于12 当x = 3时，此分式值为0。板书设计例 1 例2 例3 教 学 反 思1 在教学过程中要注意：通过对分式与分数的类比，学生亲身经历探究整式扩充到有理式的过程，初步学会运用类比转化的思想方法研究数学问题。2 要注重联系实际探究分式的概念，通过分式概念的形成、分式有意义的条件等探讨活动，让学生亲身经历发现事物特征、规律的过程，激发他们的学习兴趣，引发他们自主学习的动机。同时，增强学生的探究意识和合作学习能力。3 分式的概念一定要给学生讲透，使学生能熟练解答整式与分式的区分，分式有意义，分式无意义，分式的值为0，这四类题目。4 （1）分式有意义？即， 结论中的“且”一般学生都要写成“或”，“且”是指同时保证，此题为易错题。（2）分式无意义？ 即， 因为分式无意义，所以只要保证两者中的一个即可，当然用“或”。 这两个题目一定要给学生讲明，讲透。5 可以给学生布置一个课后思考题：若，则A、B应满足什么条件？ 若，则A、B应满足什么条件？
