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1、细节决定成败，细心赢得未来！数学广角及单元复习一知识点梳理知识点：数学广角1、 利用天平找次品的时候，把待测物品分成 3 份，并且平均分的方法能保证找 出次品而且称的次数一定最少。2、 只含一个次品，用天平测的次数规律：物体总个数 2349 （3 2 ）1027 （3 3 ）2881 （3 4 ） 。找次品需要的至少次 数1234。3 n 1 +1 - 3nn态度 习惯 方法1细节决定成败，细心赢得未来！合格零件，如果天平不平衡，则 A、B 中所选的一个是不合格的零件，这样也共 要称 2 次。练习1、有 10 袋盐，其中 9 袋质量相同，另有 1 袋重些。至少称几次能保证找出这袋 重些的盐？2
2、、有 15 袋饼干，其中 14 袋质量相同，另有一袋轻些。至少称几次能保证找出 轻些的那袋？能力提升题1、有 29 瓶同样的水，往其中 1 瓶中加了一些盐。如果用天平称，至少称几次能 保证找出加盐的水？态度 习惯 方法2细节决定成败，细心赢得未来！2、有 13 个零件，其中有 12 个质量相同，另有 1 个轻些，是不合格产品。你至 少称几次能保证找出这个次品？3、有 13 袋砂糖，其中有 12 袋每袋都是 454g，另一袋不足 454g 。（1） 至少要称（ ）次能保证找出这袋重量不足的砂糖。（2） 称一次（ ）保证找出这袋重量不足的砂糖。（填“能”或“不能”）知识点：五、六、七单元复习1、分
3、数加减法（1） 分数加、减法意义与整数加、减法相同。在计算同分母分数加、减法时， 分母不变，只把分子相加减。注意计算结果能约分的要约成最简分数。（2） 在计算同分母分数分数连加、连减时，用几个分数直接相加或相减比 较简便。另外，如果被减数是“ 1 ”时，将被减数化成与减数分母相 同的假分数再计算，当分子出现 O 时，这个分数就等于 O 。（3） 异分母分数加、减法的计算方法：一般情况下，计算异分母分数的加、 减法时，先通分（分数单位不同不能相加减。），转化成同分母分数 的加、减法，然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算。注意 在通分时，为了计算简便，应选择分母的最小公倍数作公分母。（4）
4、异分母分数加、减法中的一些特殊情况的计算规律：当两个分数的分子为 1 ，分母互质时，它们的结果是用这两个分母的 和（差）作分子，用两个分母的乘积作分母。（5）分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。也 是按照从左往右的顺序计算， 带有小括号的先算小括号里面的， 再算小 括号外面的。态度 习惯 方法3细节决定成败，细心赢得未来！在计算分数加减法时，要注意认真审题，根据题目中数的特点，灵活应 用加法交换律、加法结合律进行简便运算，从而提高计算的正确率和计 算的速度。过关检测1、直接写出得数。3 1 7 3 7 5 7 2 5 5 8 8 12 12 99 3 5 2 28 3
5、14 14 3 3 25 259422 1 8 5 1 1 1 1 3 3 9 9 2 3 2 3 2 1 2 1 3 1 2 1 3 4 5 6 8 3 92、计算下面各题，并写出必要的计算过程。13 5 1 3 12 12 2 85 3 1 5 6 10 4 73、下面各题，怎样简便就怎样算。2 5 3 6 2 1 1 （1） （2） （ ）7 11 7 11 3 4 37 2 2 2 1 1 （3） （4） （ ）9 3 5 3 6 64、解下面的方程。态度 习惯 方法4细节决定成败，细心赢得未来！7 1 7 29（1） x（ ）3 （2） 3x 15 5 12 125、填空。2 5 1
6、 1 1（1） 表示（ ）个 加上（ ）个 ，得（ ）个 ，和是（ ）。 7 7 7 7 711 5 1 1 1（2） 表示（ ）个 减去（ ）个 ，得（ ）个 ，和是（ ）。 13 13 13 13 131 1（3）1 里面有（ ）个 ；3 里面有（ ）个 。6 46、（1） 从学校到体育馆比从学校到少年宫近多少千米？（2）从李强家经学校到体育馆要走 1 千米，他家离学校有多远？1 37、朱伯伯承包了一个 2 公顷的果园。果园面积的 用于种苹果树， 用于种芒6 8果树，其余的地方空置未用。空置未用的面积占果园的几分之几？8、直接写出每组数的最大公因数。（4，6）=（7，10） （25，20）
7、 （100，20）（33，22） （14，1） （15，9） （16，21） （23，12） （10，18） （14，28） （27，36）态度 习惯 方法5细节决定成败，细心赢得未来！9、直接写出每组数的最小公倍数。9，1224 ，830 ，2034，1712，156，27，64，13 9，10 21，7 10，8 21，9 2 、统计（1）描述一组数据的集中趋势，可以用平均数、中位数和众数，它们描述的角 度和范围有所不同，在具体问题中，究竟采用哪种统计量来描述一组数据的 集中趋势，要根据数据的特点及我们所关心的问题来确定。平均数的大小与一组数据的每一个数据都有关系，其中任何数据的变化都会
8、引起平均数的变化；众数着眼于对各数据重复出现次数的考察，其大小只与这组 数据的部分数据有关；中位数则与数据的排列位置有关，有时某些数据的变化对 中位数没有影响。一组数据的平均数和中位数是惟一的，而众数则不一定是惟一 的。（2） 中位数又叫中数，它在一组数据的中间位置。中位数受观察数目的影响， 而不象平均数那样受每一数值大小的影响。当个数为奇数时，最中间的就是 中位数；当个数为偶数时，中间的两个数的平均数为中位数。一组数据中出 现次数最多的数定义为众数。（3） 注意：、当所给数据有单位时，所求得的平均数、众数、中位数都要带上单位。、 求中位数时必须先将这组数据排序。、 中位数不是一个数值而是一个
9、点，它不能用于进一步的计算。 （4）条形统计图不较容易比较各种数量的多少，折线统计图不但可以很快比较出各种数量的多少，还能看出数量增减变化的情况。过关检测1、某小学各年级各班的人数如下表：班别 1 班 2 班3 班4 班5 班年级 人数一年级41 42二年级45 44三年级42 45四年级45 43态度 习惯 方法64543454342454345 45细节决定成败，细心赢得未来！五 年级六 年级44454543424545434544（1） 全校共有（ ）个班。（2） 这组数据的中位数是（ ）；众数是（ ）。（3） 你认为用（ ）（填“平均数”、“中位数”或“众数”）最能代表该校 各班人数的
10、一般情况。9、下面是我国 612 岁小学男、女生平均身高情况。年龄 6 7 8 9 身高/cm性别10 11 12男生 118 124 129 134 女生 117 123 128 133138139142144148150（1）根据表中的数据，画出折线统计图。 平均身高/cm155150145140135130125120115110男生女生0年龄6 岁 7 岁8 岁9 岁 10 岁 11 岁 12 岁（2） 从（ ）岁到（ ）岁都是男生比女生高，从（ ）岁到（ ） 岁反而是女生比男生高。（3） 你现在的身高是（ ）厘米，与全国同龄的小学生平均身高比较，是 （ ）。（填“高了”或“矮了” ）小结:在解题中要细心，先审题清楚后，再答题。学会检验，结合生活中的实际态度 习惯 方法7细节决定成败，细心赢得未来！考虑答案是否符合提议。态度 习惯 方法8
