《高三数学上学期期中试题 理 (5)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学上学期期中试题 理 (5)（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、内蒙古包头市2017届高三数学上学期期中试题 理一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分。每题只有一个正确答案)1设复数z满足(z2i)(2i)5，则z()A23i B23i C32i D32i2.已知向量a(cos，2)，b(sin，1)，且ab，则tan()等于()A3 B3 C. D3若Sn是等差数列an的前n项和，且S8S310，则S11的值为()A12 B18 C22 D444设Sn是等比数列an的前n项和，a3，S3，则公比q()A. B C1或 D1或5不等式f(x)ax2xc0的解集为x|2x1，则函数yf(x)的图像为()6在ABC中，点D在边AB上，CD平分AC
2、B.若a，b，|a|1，|b|2，则()A.ab B.ab C.ab D.ab7函数f(x)(1cos2x)sin2x是() A周期为的奇函数 B周期为的偶函数 C周期为的奇函数 D周期为的偶函数8若a，b，c，则 ()Aabc Bcba Ccab Dba1，则不等式f(x)x0的解集为_三、简答题(共70分),写出必要的解题过程.17 (本小题满分12分)设函数f(x)2sinxcosxcos(2x)(1)求函数f(x)的最小正周期并画出函数f(x)在区间0，上的图像；(2)当x0，时，求函数f(x)的最大值及取得最大值时的x的值18在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，向量若
3、（1） 求角A的大小；（2） 若19（本小题满分12分）已知数列的首项，前n项和为，且 1）证明数列 2） 求 数列的前n项和。20已知函数f(x)lnxmx(mR)(1)若曲线yf(x)过点P(1，1)，求曲线yf(x)在点P处的切线方程；(2)若f(x)0恒成立，求m的取值范围；(3)求函数f(x)在区间1，e上的最大值21已知数列an中，a11，an1(nN*)(1)求证：是等比数列，并求an的通项公式an；(2)数列bn满足bn(3n1)an，数列bn的前n项和为Tn，若不等式(1)nTn对一切nN*恒成立，求的取值范围22（本题满分10分）选修44 已知直线l的参数方程为(t为参数)
4、，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为2sin2cos.(1)求曲线C的参数方程；(2)当时，求直线l与曲线C交点的极坐标 高三年级数学（理）试卷答案一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分)题号123456789101112答案ABCCCBDCCACD二、填空题(本大题共4小题，每小题5分,共20分)13. 2 14. 0 ；15 18 16. 三解答题（本大题共6小题，共70分）17答案(1) 8分(2)x时f(x)最大值为1 12分解析(1)f(x)2sinxcosxcos(2x)sin2x(cos2xcossin2xsin)sin2xcos
5、2xsin(2x)，f(x)sin(2x)函数f(x)的最小正周期为.列表，描点，作图(2)x0，2x，当2x，即x时，函数f(x)取得最大值1.18答案： 6分 12分19解：（1）由已知可得两式相减得从而，由已知可求得故总有从而数列 6分（2） 12分20解析：（1）切线方程为 3分（2）设g(x)，g(x)，当xe时，g(e)0；当0x0，g(x)为单调增函数；当xe时，g(x)0，f(x)在(0，)上为单调增函数在x1，e上，f(x)maxf(e)1me.当m1时，即1e时，x(0，)时，f(x)0，f(x)为单调增函数；x(，)时，f(x)1时，01，f(x)在(，)上为单调减函数，
6、在x1，e上，f(x)maxf(1)m.当0me时，f(x)在(0，)上为单调增函数，在x1，e上，f(x)maxf(e)1me.综上所述，当m1时，f(x)maxf(1)m. 12分21解析(1)由an1，得1.即3()，又，是以为首项，3为公比的等比数列3n1，即an. 6分(2)bn，Tn123(n1)n，12(n1)n，两式相减得n2，Tn4.(1)n4. 若n为偶数，则； 若n为奇数，则 12分22答案44(1)C：(为参数)(2)(2，)，(2，)解析(1)由2sin2cos，可得22sin2cos.所以曲线C的直角坐标方程为x2y22y2x，标准方程为(x1)2(y1)22.曲线C的极坐标方程化为参数方程为(为参数)(2)当时，直线l的方程为化成普通方程为yx2.由解得或
