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1、函数六 一次函数的定义的学案初二（ ）班 姓名：_ 学号：_ 时间：2006年3月10日教学目标 1.通过实际问题，使学生感受一次函数、正比例函数的特点2.理解一次函数、正比例函数的特征教学重点 理解一次函数、正比例函数的特征教学过程情 环节一：看看我们身边的例子：1、小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来他已存有50元，从现在起每个月节存12元试写出小张的存款数M与从现在开始的月份数x之间的函数关系式 2、小红每天做5道数学课外练习，试写出小红所做题目的总数y和练习天数x之间的函数关系式 3、仓库内原有粉笔400盒,如果每个星期领出36盒,求仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系式
2、4、容积为30m3的水池中已有水10m，现在以5m3/分钟的速度向水池注水，写出水池中水的容积y（m3）与注水时间x（分钟）之间的函数关系式 5、写出多边形的内角和S（度）与它的边数n的函数关系式 ，自变量n可取哪些数值？ 6：小明暑假第一次去北京汽车驶上A地的高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的平均速度是95千米/时已知A地直达北京的高速公路全程570千米，小明想知道汽车从A地驶出后，距北京的路程S（千米）和汽车在高速公路上行驶的时间t（小时）有什么关系，你能告诉他吗？ 环节二：探索新知：1、 观察上面所列的七个函数关系式，（1）你能找出他们的共同点或者特征吗？跟你的组员交流一下（2）如果
3、自变量用x表示，函数用y表示，你能用一个式子来表示这些特征吗？2、 自学：请自行阅读课文P40，了解相关的概念，并完成下面的练习：（1）如果y是a的一次函数，则y与a之间的函数关系式可表示为 （2）如果m是n的正比例函数，则m与n之间的函数关系式可表示为_（3）请写出一个正比例函数 ， 一个一次函数 第一课时的一课一练A组1、判断正误: （1）一次函数是正比例函数； （ ） (2)正比例函数是一次函数； （ ） (3)x2y5是一次函数； （ ）(4)2yx=0是正比例函数 （ ）2、选择题 （1）下列说法不正确的是（ ） A一次函数不一定是正比例函数。B不是一次函数就不一定是正比例函数。C正
4、比例函数是特殊的一次函数。D不是正比例函数就一定不是一次函数。 （2）下列函数中一次函数的个数为（ ） y=2x；y=3+4x；y=；y=ax（a0的常数）；xy=3；2x+3y-1=0；A3个 B 4个 C 5个 D 6个3、填空题 （1）若函数y=(m-2)x+5是一次函数，则m满足的条件是_。（2）当m=_时，函数y=3x2m+1 +3 是一次函数。(3 )关于x的一次函数y=x+5m-5，若使其成为正比例函数，则m应取_。4、已知函数y=当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值是，y是x的正比例函数。5、函数：y=-2x+3；x+y=1；xy=1；y=；y=+1；y=0.5x中，
5、属一次函数的有 ，属正比例函数的有 （只填序号）（2）当m= 时，y=是一次函数。 (3)请写出一个正比例函数，且x=2时，y= 6 请写出一个一次函数，且x=6时，y=2 (4) 我国是一个水资源缺乏的国家，大家要节约用水据统计，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升李丽同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当李丽同学离开x小时后水龙头滴了y毫升水则y与x之间的函数关系式是 (5)设圆的面积为s，半径为R,那么下列说法正确的是（ ）A S是R的一次函数 B S是R的正比例函数C S是的正比例函数 D 以上说法都不正确6、说出下面两个问题中两个量的函数关系，并指出它们是不是正比例函数
6、，是不是一次函数。 汽车以40千米/小时的平均速度从A站出发，行驶了t小时，那么汽车离开A站的距离s(千米)和时间t(小时)之间的函数关系是什么？的函数关系式为 ，它是 函数 汽车离开A站4千米，再以40千米小时的平均速度行驶了t小时，那么汽车离开A站的距离s(千米)与时间t(小时)之间的函数关系是什么？的函数关系式为 ，它是 函数7、曾子伟叔叔的庄园里已有50棵树，他决定今后每年栽2棵树，则曾叔叔庄园树木的总数y（棵）与年数x的函数关系式为 它是 函数8、圆柱底面半径为5cm，则圆柱的体积V（cm3）与圆柱的高h（cm）之间的函数关系式为 ，它是 函数9、甲市到乙市的包裹邮资为每千克0.9元
7、，每件另加手续费0.2元，求总邮资y（元）与包裹重量x（千克）之间的函数解析式，并计算5千克重的包裹的邮资。 10、在拖拉机油箱中，盛满56千克油，拖拉机工作时，每小时平均耗油6千克，求邮箱里剩下Q（千克）与拖拉机的工作时间t（小时）之间的函数解析式。 B组11、照我国税法规定：个人月收入不超过800元，免缴个人所得税超过800元不超过1 300元部分需缴纳5%的个人所得税试写出月收入在800元到1 300元之间的人应缴纳的税金y（元）和月收入x（元）之间的函数关系式 12、容祖贤的爸爸为祖贤存了一份教育储蓄.首次存入1万元,以后每个月存入500元,存满3万元止.求存款数增长的规律.几个月后可
8、存满全额? 解：设x个月后存款为y元，则y与x之间的函数关系式为 ;把y= 代入上式，得 ; 解得x= 答： 个月可存满全额C组13、已知地面温度是20，如果从地面开始每升高1km，气温下降6，那么t（）与海拔高度h（km）的函数关系式是 14、某油库有一没储油的储油罐，在开始的8分钟时间内，只开进油管，不开出油管，油罐的进油至24吨后，将进油管和出油管同时打开16分钟，油罐中的油从24吨增至40吨随后又关闭进油管，只开出油管，直至将油罐内的油放完假设在单位时间内进油管与出油管的流量分别保持不变写出这段时间内油罐的储油量y（吨）与进出油时间x（分）的函数式及相应的x取值范围（在第一阶段： y=
9、3x（0x8）；在第二阶段： y=16x（8x16）；在第三阶段： y=2x88（24x44）15、已知y与成正比例，当时， 写出y与x之间的函数关系式； y与x之间是什么函数关系； 求x=2.5时，y的值一次函数的图象的学案初二（ ）班 姓名：_ 学号：_ 时间：2005年3月24日教学目标1.通过动手画一次函数的图象，接受一次函数图象是直线的事实 2.通过画函数图象，进一步感知一次函数图象的性质教学重点通过画函数图象，归纳出一次函数图象的性质教学过程环节一：画画一次函数的图象1、请在同一个平面直角坐标系中画出了下列函数的图象.（1） ; ; 3x3（2）y=3x; y=3x+2； y=3x
10、3xy=3xy=3x +1y=3x +1环节二：探讨一次函数图象的形状及其性质1、通过画图，我们可以发现：一次函数ykxb（k0）的图象是 特别地，正比例函数ykx（k0）的图象是经过 的一条 根据“_点确定一条直线”，以后我们画一次函数图象时，只需确定 个点二点法的练习：（书上的例1）例1、在同一平面直角坐标系中画出下列每组函数的图象(1) y2x与y2x3xy2xy2x3(2)y2x1与解 y2x12、对于函数ykxb (k、b是常数，k0)，常数k和b的取值对于图象的位置各有什么影响呢？（1）当k相同，b不相同时（如y3x、y=3x2、y=3x3），有共同点：_； 不同点：_（2）当b相同，k不相同时（如y3x+2与y23与y=3x3），有：共同点：_；不同点：_ 3、（1）直线y3x和y=3x2、y=3x3的位置关系是 ，直线y=3x3可以看作是直线y3x向 平移 个单位得到的 直线y=3x2可以看作是直线y3x向 平移 个单位得到的环节三：课堂练习-一课一练（画一次的图象与图象的平移关系）A组1、 在同一平面直角坐标系中画出下列每组函数的图象(2) y2x与y2x3xy2x
