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1、三角形的内角和教学设计 昆明高新一小许思燕设计理念 本教学活动通过创设情境，让学生从情境中出发经历猜测、验证、交流等数学活动，培养学生动手实践、自主探究与合作交流的能力。同时，让学生充分感受到：数学源于生活，生活离不开数学，数学就在我们身边。遵循由特殊到一般的规律进行探究活动是这节课设计的主要特点之一，并在这一系列教学活动中潜移默化地向学生渗透了“转化”数学思想，为后续学习奠定必要的基础。教学内容义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）四年级下册第85页例5及相应练习。学情与教材分析 该内容是本册教材第五单元关于三角形内角和的教学。它安排在三角形的分类之后，组织学生对不同形状和不同大小三角形度
2、量内角的度数。通过度量，各种三角形内角和之和都接近180，引发学生对三角形内角和探究的欲望，应用折叠、拼凑等方法验证。教材重视知识的探索与发现，安排了一系列的实验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生进行自主探索和交流的空间，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180。教学目标1.通过量、剪、拼等方法，探索和发现三角形内角和是180。2.在操作活动中，培养学生的合作能力、动手操作能力，发展学生的空间观念，并应用新知识解决问题。3.使学生有科学实验态度，激发学生主动学习数学的兴趣，体验数学学习成功的喜悦。 教学重点：引导学生发现三角形内
3、角和是180。教学难点：用不同方法验证三角形的内角和是180。教学过程：一、创设情景，引出问题【学情预设：通过游戏，自然复习三角形的相关知识。】（剪纸游戏）你们都了解三角形的哪些知识呢？（三边、三角介绍内角知识）（三角形里面的三个角都是三角形的内角。）二、猜想实践、探究探索1.三角形的内角、内角和在三角形王国里，一年一次的擂台赛开始了。大家认识它们吗（直角三角形、钝角三角形、锐角三角形）？今年比什么呢？ 让我们赶快去听听吧！【设计意图：激趣是新课导入的抓手。由陪伴孩子成长的童话故事引入，激发学生学习兴趣，创设良好的氛围。】 师：内角和是什么意思？（三角形的三个角的度数的和，就是三角形的内角和）
4、2.猜一猜那它们的内角和到底是谁的大呢？3.量一量出示要求（课件）师：三种三角形和一张表格，四人小组合作，你们觉得怎样分工度量的速度会最快？生：每一个同学量一个三角形的内角度数另一个人记录。师：这里老师也给大家个温馨提示测量的同学：量出每个角的度数，把它写在三角形里面。三个角的度数都量好后，再汇报给记录的同学登记。记录的同学：监督小组其他同学量得是不是很准确、真实。不能改掉小组成员度量出来的数据。（开始）量一量、算一算不同类型三角形内角和各是多少度？小组合作探究【设计意图：通过度量、比较这一活动，让学生在实践中充分感知三角形的内角和大小。但由于测量本身有差异，教师并没有直接告知三角形内角和的结
5、论，而是让学生去另辟蹊径想办法验证前面的猜想，想一想有没有别的方法来求三角形的内角和，让思维真正“展翅高飞”，充分调动学生学习的积极性、自主性。】汇报交流学生的汇报中可能会出现答案不是唯一的情况，如：180、179、181等。（板书）（分别对这几个数进行统计）师：观察这些测量结果你能发现什么（三角形内角和大约是180左右）？三、验证猜想，解决问题【学情预设：学生在度量和计算中已初步了解三角形内角和是180度。学生利用手中的学具通过撕、剪、拼等方法进一步验证。学生在动手操作和交流中，体验各种不同方法的特点，优化方法，享受成功的快乐。】剪拼、撕拼师：用度量的方法验证，得到的结果不统一。有没有比度量
6、更精确的验证方法？也就是不用度量你能用别的方法验证吗？【学情预设：生：把三角形的三个角剪下来，再拼成一个角。】折拼用剪拼的方法是比较精确，美中不足就是把三角形给剪了或是撕了。有没有更好验证方法？（用折的方法）要把三角形的三个角折成一个平角靠我们现在的经验是有点难。看电脑是怎样折的。（课件演示）先要找到两条边的中点，用线连接起来，再按这条线折起来。再把另外的两个角折起来就可以了。现在大家知道这几个三角形的内角和是多少度吗？（电脑）（演示三角形从小到大）角的大小与边的长短无关，任何三角形的内角和都是180。除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是180。到初中我们还要更严
7、密地证明三角形的内角和是180。早在300多年前就有一位法国科学家帕斯卡，他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是180。【设计意图：孩子的智慧来自于动手。学生通过“剪一剪，拼一拼，折一折”等操作方法验证得出三角形的内角和是180。学生操作参与这一教学过程针对儿童好学的年龄和心理特征，符合儿童认识事物的规律。让学生通过猜想、验证得出结论：三角形的内角和是180，并利用语言概括出结论，提高语言表达能力。】那刚才这些三角形的内角和谁大呢（一样大）？为什么？它们还需要争吗（不需要）？这里宣布今天的比赛取消，改天再重新比赛。四、应用实践，拓展延伸1.猜一猜 三角形们非常感谢同学们的帮助，给我们送来了
8、水果宝宝想和我们进行猜一猜的游戏。下面咱们就来做一个猜一猜游戏。这里有四个三角形，其中有一个角被水果宝宝遮住了，你能猜出被遮住的角的度数吗？（学生独立解决，教师巡视。）学生反馈，并说出自己的想法。你们知道这个游戏的秘密吗？2.算一算 春天是春光明媚的季节，也是放风筝的好时光，下面让我们一起去看看爸爸给小红买了什么样的风筝呢？（书本88页完成第10题解决生活中的实际问题。）3.问不倒热线 一个三角形最多有几个角？为什么？最多几个钝角？为什么？至少几个锐角？为什么？【设计意图：素质教育要求我们要面向全体学生。为此，根据问题的不同难度，教学时兼顾到不同层次的学生，使每位学生都有所收获，都有机会体会到
9、成功的喜悦。设计练习有新意，同时也注意了坡度。既有基本练习，也有发展性练习，尽最大努力体现因材施教。】五、回顾实践、全课总结同学们通过这堂课的活动学习，说说你感受最深的是什么？让老师和同学们分享你的收获！六、课后思考、拓展延伸求四边形、五边形、六边形的内角和？如果要求10边形的内角和，你会求吗？你有什么发现？设计思路一、创设情景，营造探究的情境 学习知识的最佳途径是由学生自己去发现。因为通过学生自己发现的知识，学生理解得最深刻，最容易掌握。因此，在数学教学中，教师应提供给学生一种自我探索、自我思考、自我创造、自我表现和自我实现的实践机会，使学生最大限度地投入到观察、思考、操作、探究的活动中。上
10、述教学中，教师在引出课题后，引导学生自己提出问题并理解内角与内角和的概念。在学生猜测的基础上，再引导学生通过探究活动来验证自己的观点是否正确。当学生有困难时，教师也参与学生的研究，适当进行点拨，并充分进行交流反馈，给学生创造了一个宽松和谐的探究氛围。二、给学生空间，让他们自主探究 “给学生一些权利，让他们自己选择；给学生一个条件，让他们自己去锻炼；给学生一些问题， 让他们自己去探索；给学生一片空间，让他们自己飞翔。”这正是新课改中学生主体性的表现，是以人为本新理念的体现。所以在本节课中教师注重创设有助于学生自主探究的机会，通过“想办法验证三角形内角和是180度”这一核心问题，引发学生去思考、去
11、探究。教师让学生将课前准备好的三角形拿出来进行研究。从开始的直接测量，到后来的“折一折、拼一拼、剪一剪”等活动找到自己的验证方法。学生拿着他们手中的三角形，在讲台上讲述自己的验证方法，充分调动各种感官动手操作，享受数学学习的快乐。虽然有的方法很不成熟，但也可以看出这个过程中，渗透了他们发现的乐趣。通过动手操作，为学生创设了解决问题的情境，以学生动手操作为主线，引导学生建立解决问题的目标意识，形成学习的氛围，给学生更多的自主学习、合作学习的机会，培养学生的主体参与意识。三、师生互动中注重思维的培养 创造一个好的数学问题情境，提供孩子们理解数学的模型和材料是教学设计的第一步，但是要让学生感受到其中
12、所蕴含的数学观念，作为教师不能让这些数学活动只停留在表面。因此，教师鼓励孩子进行积极的反思性的学习，在课堂上经常问这样的问题，“说说你是怎么想的呢？”或者“你是根据什么得出这个结论（猜想）的呢？”让学生充分地把他们的思维过程展示出来。尤其是用剪拼法时，孩子们往往第一次都不敢下“刀子”，生怕破坏了三角形，这时教师就应当多给孩子们信心，“放心，大胆地实验，需要三角形的我这无限提供！”同时，对数学学习的评价要做到既关注学生学习的结果，更要重视他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。对学生的精彩回答应予以热情的肯定，促使学生
13、的思维更加活跃。 四、发挥多媒体的教学辅助作用 苏霍姆林斯基指出，教学应使学生从中产生发现的惊奇、自豪，满足求知欲的愉快和创造的欢乐等各种情感体验，从而使学生带着高涨的、激动的情绪进行学习和思考，使教学成为一个充满活力和激情的活动。多媒体在教学中的辅助作用有目共睹，恰如其分地应用多媒体能让数学教学起到事半功倍的作用。在剪拼法和用“折”的方法验证三角形内角和是180度时，虽然发言的学生边说、边演示，但大多数学生在实际操作时，还是没有取得成功。这时通过多媒体的形象演示，准确地找到剪拼三角形三个角的摆放；以及折纸的关键找到三角形的中位线。让学生在仔细观察、用心感悟的基础上，动手操作，给学生操作以正确的指引，保证学生体验成功，多媒体教学手段与传统教学手段相辅相成，达到最优教学效果。
