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1、菱 形 的 性 质红台中学：马英林二零一九年六月十三日菱形的性质教案教学目标：【知识与技能】探索掌握菱形的性质，会用菱形的性质进行有关的计算。了解计算菱形面积的一个特殊公式（两对角线乘积的一半）。 【过程与方法】在观察，操作，推理，归纳等探索过程中，发现学生的合情推理能力，进一步培养学生数学说理的习惯与能力。教学重点：探究问题过程中向学生渗透数学思路和方法。教学难点：是菱形性质的灵活应用。教学设计：一、 创设情景，引入新课1、 知识回顾（1）、什么样的四边形是平行四边形？它有哪些性质？（2）出示右图，问如果把它的一个角变为直角，它变为什么图形？（3）如果我移动平行四边形的一边，使得它的一组邻边
2、相等时，它又是什么图形呢？2、请看老师的演示：教师用多媒体演示 改变平行四边形一边的长度，使其两邻边相等。学生观察。引导学生归纳出什么是菱形的定义菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形。（强调菱形必须满足两个条件：一是平行四边形；二是一组邻边相等）3、日常生活中你见过菱形的哪些图案呢？（大屏幕演示菱形图案）二、 议一议 平行四边形与矩形有哪些关系呢？ 平行四边形-(有一个角是直角)-矩形平行四边形与菱形有哪些关系呢？平行四边形-(有一组邻边相等)-菱形三、实验与探究1、将一张矩形的纸对折再对开，然后沿着课本上图中虚线剪下，打开观察，是一个什么样的图形？（课前学生自己操作课堂老师演示）2、
3、观察得到的菱形,它是中心对称图形吗?它是轴对称图形吗?如果是有几条对称轴?对称轴之间有什么位置关系?你能看出图中那些线段或角相等？提示菱形的四边在数量上有什么关系?；菱形是轴对称图形吗?如果是,那么对称轴是什么?菱形的对角线在位置上有什么关系? 菱形的每一条对角线是否平分一组对角?学生可能先大胆猜想或根据问题的提示，进而通过折叠、测量、旋转、推理、计算验证自己的猜想，对于学生可能出现的合情的方法，老师应给予鼓励与肯定。3、组交流成果，概括菱形的性质菱形是特殊的平行四边形，所以它具有平行四边形的一切性质。 菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形（从对称性来看）。 菱形的四条边都相等（从边长看）。
4、菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角。 既然菱形是特殊的平行四边形，它的面积的计算方法与平行四边形的面积计算方法一样吗？由菱形两条对角线位置的特殊性，知道两条对角线的长度，你能求出菱形的面积吗？ 菱形的对角线把菱形分成了几个什么样的三角形？平行四边形对角线把它分成了几个什么样的三角形？菱形是特殊的平行四边形,那么能否利用平行四边形 面积公式计算菱形的面积吗?思考:计算菱形的面积除了上述方法外，能不能把它转化成四个直角三角形或两个等腰三角形等，利用对角线计算菱形的面积公式吗？（菱形的面积等于两条对角线乘积的一半）四、教学例2例2 如图 在菱形花坛ABCD的边长为20m， ABC
5、=60，沿着菱形的两条对角线建了两条小路AC和BD,求两条小路的长（结果保留小数点后2位）和花坛面积（结果保留小数点后1位） 分析：由题意知道平行四边形ABCD是菱形，边AB=BC=CD=DA=20m, ABC=60,从中你能知道哪些量呢？还提到了对角线，对角线有哪些性质呢？让我们求哪些量呢？你会做吗？小组内交流一下 解：（1）花坛ABCD是菱形ACBD, ABO=ABC=60=30在RtOAB中，AO=AB=20=10(m)BO=花坛的两条小路AC=2AO=20mBD=2BO34.64m花坛的面积：346.34 m2 五、课堂练习1、四边形ABCD是菱形，点O是两条对角线的交点，AB=5cm,AO=4cm,求两条对角线AC和BD的长。学生小组讨论解决，师巡视指导。2、菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积。六、课堂小结1、菱形的定义；2、菱形的性质；3、菱形面积的计算；4、菱形与平行四边形的关系。七、布置作业P102第5题，P103第11题
