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1、目录第1章MATLAB操作基础1.1MATLAB概述1.1.1MATLAB产生的历史背景1.1.2MATLAB的主要功能1.1.3MATLAB的语言特点1.2MATLAB的运行环境及安装1.2.1MATLAB的运行环境1.2.2MATLAB7.0的安装1.3MATLAB集成环境1.3.1启动与退出MATLAB集成环境1.3.2MATLAB的命令窗口1.3.3工作空间窗口1.3.4当前目录窗口1.3.5MATLAB的搜索路径1.3.6命令历史记录窗口1.3.7启动平台窗口和Start按钮1.3.8MATLAB的菜单栏1.3.9MATLAB的工具栏1.4MATLAB入门实践1.4.1命令窗口操作1
2、.4.2计算结果的图形表示1.4.3内存变量的查阅命令-who或whos1.4.4变量的文件保存命令-save和load命令1.5MATLAB帮助系统1.5.1帮助窗口1.5.2帮助命令1.5.3演示系统1.5.4远程帮助系统第2章矩阵及其基本运算2.1矩阵的表示2.1.1实数矩阵输入2.1.2复数矩阵输入2.1.3sym函数-定义符号矩阵2.1.4syms函数-定义矩阵的又一函数2.1.5sym的另一职能-把数值矩阵转化成相应的符号矩阵2.1.6创建大矩阵2.1.7cat函数-创建多维数组2.1.8zeros函数-零矩阵的生成2.1.9eye函数-单位矩阵的生成2.1.10ones函数-生成
3、全1阵2.1.11rand函数-生成均匀分布随机矩阵2.1.12randn函数-生成正态分布随机矩阵2.1.13randperm函数-产生随机序列2.1.14linspace函数-线性等分向量的生成2.1.15logspace函数-产生对数等分向量2.1.16blkdiag函数-产生以输入元素为对角线元素的矩阵2.1.17compan函数-生成友矩阵2.1.18hankel函数-生成Hankel方阵2.1.19hilb函数-生成Hilbert(希尔伯特)矩阵2.1.20invhilb函数-逆Hilbert矩阵生成2.1.21pascal函数-生成Pascal矩阵2.1.22toeplitz函数
4、-生成托普利兹矩阵2.1.23wilkinson函数-生成Wilkinson特征值测试阵2.2矩阵的运算2.2.1矩阵的加减运算指令2.2.2矩阵的简单乘法2.2.3dot函数-向量的点积2.2.4cross函数-向量叉乘2.2.5向量的混合积运算2.2.6conv函数-矩阵的卷积和多项式乘法2.2.7deconv函数-反褶积(解卷)和多项式除法运算2.2.8kron函数-张量积2.2.9intersect函数-求两个集合的交集2.2.10ismember函数-检测集合中的元素2.2.11setdiff函数-求两集合的差2.2.12setxor函数-求两个集合交集的非(异或)2.2.13uni
5、on函数-求两集合的并集2.2.14unique函数-取集合的单值元素2.2.15矩阵的除法运算2.2.16矩阵乘方2.2.17expm函数-方阵指数函数2.2.18logm函数-求矩阵的对数2.2.19funm函数-方阵的函数运算2.2.20sqrtm函数-矩阵的方根2.2.21polyvalm函数-求矩阵的多项式2.2.22矩阵转置2.2.23det函数-求方阵的行列式2.2.24inv函数-求矩阵的逆2.2.25pinv函数-求矩阵的伪逆矩阵2.2.26trace函数-矩阵的迹2.2.27norm函数-求矩阵和向量的范数2.2.28cond函数-求矩阵的条件数2.2.29condest函
6、数-1-范数的条件数估计2.2.30rcond函数-矩阵可逆的条件数估值2.2.31condeig函数-特征值的条件数2.2.32rank函数-矩阵的秩2.2.33diag函数-矩阵对角线元素的抽取2.2.34tril函数-下三角阵的抽取2.2.35triu函数-上三角阵的抽取2.2.36reshape函数-矩阵变维2.2.37rot90函数-矩阵旋转语法说明2.2.38fliplr函数-矩阵的左右翻转2.2.39flipud函数-矩阵的上下翻转2.2.40flipdim函数-按指定维数翻转矩阵2.2.41repmat函数-复制和平铺矩阵2.2.42矩阵的比较函数2.2.43矩阵取整运算2.2
7、.44rat函数-用有理数形式表示矩阵2.2.45rem函数-矩阵元素的余数2.2.46矩阵逻辑运算函数2.2.47符号矩阵的四则运算函数2.2.48sym函数-数值矩阵转化为符号矩阵2.2.49factor函数-符号矩阵的因式分解2.2.50expand函数-符号矩阵的展开2.2.51simple或simplify函数-符号简化2.2.52numel函数-确定矩阵元素个数2.3矩阵分解2.3.1chol函数-Cholesky分解2.3.2lu函数-LU分解2.3.3qr函数-QR分解2.3.4qrdelete函数-从QR分解中删除列2.3.5qinsert函数-从QR分解中添加列2.3.6s
8、chur函数-Schur分解2.3.7rsf2csf函数-实Schur向复Schur转化2.3.8eig函数-特征值分解2.3.9svd函数-奇异值分解2.3.10gsvd函数-广义奇异值分解2.3.11qz函数-特征值问题的QZ分解2.3.12hess函数-海森伯格形式的分解2.4线性方程的组的求解2.4.1直接法求线性方程组的特解2.4.2用矩阵的LU分解求方程组的解2.4.3QR分解求方程组的解2.4.4null函数-求线性齐次方程组的通解2.4.5求非齐次线性方程组的通解2.4.6symmlq函数-线性方程组的LQ解法2.4.7bicg函数-双共轭梯度法解方程组2.4.8bicgsta
9、b函数-稳定双共轭梯度方法解方程组2.4.9cgs函数-复共轭梯度平方法解方程组2.4.10lsqr函数-共轭梯度的LSQR方法2.4.11qmres函数-广义最小残差法2.4.12minres函数-最小残差法解方程组2.4.13pcg函数-预处理共轭梯度方法2.4.14qmr函数-准最小残差法解方程组2.5特征值与二次型2.5.1特征值与特征向量的求法2.5.2cdf2rdf函数-复对角矩阵转化为实对角矩阵2.5.3orth函数-将矩阵正交规范化2.6秩与线性相关性2.6.1利用rank函数判断矩阵和向量组的秩以及向量组的线性相关性2.6.2求行阶梯矩阵及向量组的基2.7稀疏矩阵技术2.7.
10、1sparse函数-创建稀疏矩阵2.7.2full函数-将稀疏矩阵转化为满矩阵2.7.3find函数-稀疏矩阵非零元素的索引2.7.4spconvert函数-外部数据转化为稀疏矩阵2.7.5spdiags函数-生成带状(对角)稀疏矩阵2.7.6speye函数-单位稀疏矩阵2.7.7sprand函数-稀疏均匀分布随机矩阵2.7.8sprandn函数-生成稀疏正态分布随机矩阵2.7.9sprandsym函数-稀疏对称随机矩阵2.7.10nnz函数-返回稀疏矩阵非零元素的个数2.7.11nonzeros函数-找到稀疏矩阵的非零元素2.7.12nzmax函数-稀疏矩阵非零元素的内存分配2.7.13sp
11、fun函数-稀疏矩阵的非零元素应用2.7.14spy函数-画稀疏矩阵非零元素的分布图形2.7.15colmmd函数-稀疏矩阵的排序2.7.16colperm函数-非零元素的列变换2.7.17dmperm函数-Dulmage-Mendelsohn分解2.7.18randperm函数-整数的随机排列2.7.19condest函数-稀疏矩阵的1-范数2.7.20normest函数-稀疏矩阵的2-范数估计值2.7.21luinc函数-稀疏矩阵的分解2.7.22eigs函数-稀疏矩阵的特征值分解第3章数值计算函数3.1基本数学函数3.1.1sin和sinh函数-正弦函数与双曲正弦函数3.1.2asin、
12、asinh函数-反正弦函数与反双曲正弦函数3.1.3cos、cosh函数-余弦函数与双曲余弦函数3.1.4acos、acosh函数-反余弦函数与反双曲余弦函数3.1.5tan和tanh函数-正切函数与双曲正切函数3.1.6atan、atanh函数-反正切函数与反双曲正切函数3.1.7cot、coth函数-余切函数与双曲余切函数3.1.8acot、acoth函数-反余切函数与反双曲余切函数3.1.9sec、sech函数-正割函数与双曲正割函数3.1.10asec、asech函数-反正割函数与反双曲正割函数3.1.11csc、csch函数-余割函数与双曲余割函数3.1.12acsc、acsch函数-反余割函数与反双曲余割函数3.1.13atan2函数-四象限的反正切函数3.1.14abs函数-数值的绝对值与复数的幅值3.1.15exp函数-求以e为底的指数函数3.1.16expm函数-求矩阵以e为底的指数函数3.1.17log函数-求自然对数3.1.18log10函数-求常用对数3.1.19sort函数-排序函数
