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1、六年级总复习知识网络图 (1)数的认识：名称概念及联系整数用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5叫做自然数。负数： -1、-2、-3、-4、；（0既不是正数也不是负数。） 按能否被2整除分 偶数：能被2整除的自然数。如个位是0、2、4、6 、8奇数：不能被2整除的自然数。如个位是1、3、5 按因数的个数分质数：只有“1”和它本身两个约数。合数：除了“1”和它本身两个约数；还有别的约数。10小数有限小数：小数部分的位数是有限的。无限小数：小数部分的位数是无限的。循环小数纯循环小数：循环节从小数部分的第一位起。如：3.555混循环小数：循环节从不小数部分的第一位起。如：2.04666无限不循环小
2、数如：7.268413596423分数把单位“1”平均分成若干份；表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数叫分数单位。真分数：分子比分母小的分数。如：1/2、4/7假分数：分子比分母大；或分子与分母相等的分数。如：5/4、6/6 最简分数：分子和分母是互质数的分数。百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数；也叫做百分率或百分比。 通常用“%”来表示。如：25%折数打折是指商品按原价的百分之几出售。“一折”是1%；“七点五折”是75%成数农业的收成；通常用成数”来表示。“一成”是十分之一；改写成百分数就是10%。倒数乘积是一的两个数叫互为倒数。其中的一个叫做另一个的倒数。十进
3、制计数法是相对二进制计数法而言的；是我们日常使用最多的计数方法（俗称“逢十进一”）；它的定义是:“每相邻的两个计数单位之间的进率都是十”的计数方法；叫做“十进制计数法”。 主要计数单位：个/十/百/千/万/十万/百万/千万/亿/兆 十分之几/百分之几/千分之几/万分之几/十万分之几 十进位位值制记数法作用:包括十进位和位值制两条原则；“十进”即满十进一；“位值”则是同一个数位在不同的位置上所表示的数值也就不同；如三位数“168”；右边的“8”在个位上表示8个一；中间的“6”在十位上就表示6个十；左边的“1”在百位上则表示1个百。这样；就使极为困难的整数表示和演算变得如此简便易行；以至于人们往往
4、忽略它对数学发展所起的关键作用。 我们常用的是十进制计数法；计数单位是： 一（个）、十、百、千、万、十万；每相邻的两个计数单位之间的进率都是十像 ： 一（个）、十、百、千、万、十万等；叫做数的计数单位。 一（个）、十、百、千、万都是计数单位。这些计数单位按照一定的顺序排列起来；他们所占的位置叫做数位。含有数位的个数叫做位数。数的大小比较：（1）整数大小的比较：1、两个数的位数不同；位数多的数就大； 2、这两个数的位数相同；就从最高位比起；最高位上数大；这个数就大；如果最高位上数相同；依次比较下一位相同数位上数大的那个数大。 （2）小数大小比较：1、比较整数部分；如果相等看下一步。2、比较十分位
5、；如果相等看下一步。3、比较百分位；如果相等看下一步。4、比较千分位；如果相等看下一步。以此类推；比较出大小为止 （3）分数大小的比较：1、同时转化为分母相同的数；分子越大；数值越大2、同时转化为分子相同的数；分母越大；数值越小（4）负数大小的比较：1、正数0负数 ； 2、整数数字越大的大；负数则相反。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外）；分数的大小不变。如：= 分数大小不变；但分数单位变了。小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”；小数的大小不变。如：0.3 = 0.30 = 0.300 小数大小不变；但小数计数单位变了。如果小数点移动位置；则小数的
6、大小就变了：如果把小数点向右移动一位、两位、三位这个小数比原来的数扩大10倍、100倍、1000倍如果把小数点向左移动一位、两位、三位这个小数比原来的数缩小10倍、100倍、1000倍 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）；比值不变。如：0.20.5 =0.4 25 =0.4 比的前、后项变了；但比值不变。比例的基本性质在比例里；两个外项的积等于两个内项的积。如：27=0.20.7 两个外项的积是：20.7=1.4 两个内项的积是：70.2=1.420.7=70.2（两个外项的积=两个内项的积）比、分数与除法的关系 比前项比号后项比值153 = 5分数分子分数线分母分数值
7、 =5除法被除数除号除数商153 = 5因数、倍数、质数、互质数、合数、分解质因数：整数a除以整数b (b0)；除得的商正好是整数而没有余数；我们就说a能被b 整除（也可以说b能整除a）。几个数公有的因数；叫做这几个数的公因数；其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数几个数公有的倍数；叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数如：112=12 26=12 34=12 1和12是12的因数；2和6是12的因数；3和4是12的因数；12的因数有：1、2、3、4、6、12 。一共有6个。18的因数有1；2；3；6；9；18.一共有6个；12和18的公因数有1；2；3；6。共4个；是有
8、限的。 如： 2的倍数有2；4；6；8；12； ； 有无数个。 3的倍数有3；6；9；12；15； ； 有无数个。 2和3的公倍数是6；12； ；有无数个。最小最大个数因数1本身有限倍数本身/无数公因数只有1的两个数叫做互质数质数是一个数；只有1和它本身两个因数（如：2；3；5；7；11；13；17；19；最小是质数是2）；互质数是两个数；只有公因数1（如：8和9；11和19；15和28等）合数是指一个数除了1和它本身两个因数外还有其它因数。在自然数数中： 1既不是质数也不是合数；最小的质数是2；最小的合数是4；既是偶数又是质数的数是2。在自然数数中（除了0和1外）不是质数就是合数。分解质因数
9、是指把一个合数写成几个质数相乘的形式。这几个质数叫做这个合数的质因数。 如：把18分解质因数是：18=233 那么2、3和5是18的质因数。2、3、5倍数的特征（1）个位上是0；2；4；6；8的数都是2的倍数。是2的倍数的数是偶数。偶数都能被2整除。在自然数中不是偶数就是奇数。（2）个位上是0或5的数；都是5的倍数。都能被5整除。（3）各个数位上的数字之和是3的倍数；这个数就是3的倍数。是3的倍数都能被3整除。如：123；3012；2235等。数的运算1、运算定律名 称举 例用字母表示作 用加法交换律13=31a+b=b+a整数、小数和分数同样适用；使计算简便。加法结合律137=1（37）a+
10、b+c=a+(b+c)乘法交换律35=53ab=ba乘法结合律3425=3（425）abc=a(bc)乘法分配律（48）5=4585(a+b)c=ac+bc2、四则混合运算的顺序：在一个没有括号的算式里；如果只含有同一级运算；要从左往右依次计算；如果含有两级运算；要先做第二级运算（乘除法）；再算第一级运算（加减法）。在含有括号的算式里；要先算括号里面的；如果算式中含有不同的括号；要先算小括号里面的；在算中括号里面；然后再算大括号里面的；最后算括号外面的。百分数、小数和分数的互化。 通常把小数改写成分母是10、100、1000的分数；再进行约分化简。小数 分数 用分数的分子除以分母；除不尽时通常
11、保留两位小数。把小数点向右移动两位；同时再后面添上百分号（%）。小数 百分数 去掉百分号；同时把小数点向左移动两位通常先把分数改写成小数；除不尽时百分号前保留一位小数；再把小数改写成百分数分数 百分数 先把百分数写成分母是100的分数；在进行约分化简。3、运算的意义、关系和计算方法。加法减法乘法除法意义把两个数合并成一个数的运算。已知两个数的和与其中的一个加数；求另一个加数的运算。一个数乘整数：表示求几个相同加数的和的简便运算。一个数乘分数：求一个数的几分之几是多少。已知两个因数的积和其中的一个因数；求另一个因数的运算。数量关系加数+加数=和和一个加数=另一个加数被减数减数=差被减数差=减数差
12、减数=被减数因数因数=积积一个因数=另一个因数被除数除数=商被除数商=除数商除数=被除数举例3+6=993=696=39-3=696=33+6=946=24244=6246=4244=6246=446=24计算方法整数数位对齐 ；从最低位算起。（1）从右起；依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数；乘到哪一位；得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐； （2）然后把几次乘得的数加起来。（整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘；然后看各因数的末尾一共有几个0；就在乘得的数的末尾添写几个0。） （1）从被除数的商位起；先看除数有几位；再用除数试除被除数的前几位；如果它比除数小；再试除多一位数；（2
13、）除到被除数的哪一位；就在那一位上面写上商； （3）每次除后余下的数必须比除数小。小数小数点对齐；从最低位算起。小数乘以整数；先按整数乘法法则算出积；再看被乘数有几位小数；就从积的右边起数出几位；点上小数点。1、除数是整数的小数除法法则：（1）按照整数除法的法则去除；商的小数点要和被除数的小数点对齐；（2）如果除到被除数的末尾仍有余数；就在余数后面补零；再继续除。2、除数是小数的小数除法法则：（1）先看除数中有几位小数；就把被除数的小数点向右移动几位；数位不够的用零补足；（2）然后按照除数是整数的小数除法来除 分数 分数单位相同 ；分子相加减；分母不变。把各个分数的分子乘起来作为分子；各个分数的分母相乘起来作为分母（能约分的先约分；然后在乘起来）。把分数除法改写成乘法来算（除以一个数相当于乘以这个数的倒数）。然后再按照分数乘法的计算法则进行计算。式与方程用字母表示数可以简明的表示数量关系、运算定律和计算公式；为研究和解决问题带来很多方便。在含有字母的式子里；书写数与字母；字母与字母相乘时应注意：数与字母相乘时：省略乘号；数写在字母前面。（如：a2写
