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1、轩辕中学八年级数学竞赛试题-、填空题(每小题3分，共30分)1 .因式分解：x3 - 4x= .2 .满足不等式2X3 0的非负整数是z 贝 V2x y 6z = 55x4 .在一组样本容量为80的数据中，某一组数据出现的频率为，则这组数据出现的频数为.5 .若关于X的不等式组以X 、57的解集为XV 4 ,则m的取值范围x mv 06 .若不等式(2a b)x 3a 4bv 0的解集是x 一则不等式 4(a 4b)x 2a 3b0 的解集是。7 .数与数之间的关系非常奇妙.例如：1，_L，2-2 2333 39,4 4根据式中所蕴含的规律可知第n个式子是.8 如图，在梯形 ABC 中，AD/
2、 BC,AE=At=5cm CO6cm BG=10cmE是BC上的一个动点，当四边形AECDA平行四边形时，0A的长为cm ；第8题第10题10 .在由边长为1的正三角形组成的正六边形网格中画一个与已9 ,某数学课外实验小组想利用树影测量树高，他们在同一时刻测得一名身高为L5米的同学落在地面上的影子长为1.35米，因大树 靠近一幢大楼，影子不会落在地面上（如图），他们测得地面部分的 影子BC=3.6米，墙上影长CD=1.8米，则树高AB=知Za ABC相似但不全等的三角形.二、选择题(每小题3分，共18分)11 ,下列用数轴表示不等式一1的解集正确的是【】2-1 / -占 A l - A -
3、6 p01 01 01 01ABCD12 .下列因式分解正确的是【】222A . 4x - 4xy+y - 1=(2x - y) - 1=(2x - y+1)(2x- y - 1)222B . 4x - 4xy+y - 1=(2x - y) - 1=(2x - y+1)(2 x+y - 1)222C. 4x - 4xy+y - 1=(2x - y) - 1=(2x - y+1)(2 x+y+1)222D. 4x - 4xy+y - 1=(2x+y) - 1=(2x+y+1)(2 x+y - 1)13 .数据8, 10, 12, 9, 11的平均数和方差分别是【】A. 10 和、2B . 10和
4、 2c. 50 和、2D , 50 和 21 2 114 .若 X1 2，则 X=【XXA. 1 B . 2 C , 3 D , 42x 215 .已知x为整数，且分式h-的值年整数，则x可取的值有x 1【A . 1个B. 2个C, 3个D. 4个16 .要使a5v a3v av a2v1成立，贝S a的取值范围是v av 1 B. a 1 C. 一 1 v a v 0 D. a v - 117 .(9分)因式分解：42 abq 2(2)x 4+4(x2+9y2)222 - 36x2y218.(5分)解不等式组：2，并把解集在数轴上表示3(2x 1)5 2x出来.19 .化简:20.如图，将方
5、格纸分成6个三角形，在这5个三角形中，与三角形相似的三角形有哪些说明理由！（ 8分）21 .甲、乙两个施工队各有若干名工人，现两施工队分别从东西两头 同时修一条公路，甲队有1人每天修路6米，其余每人每天修路11 米;乙队有1人每天修路7米，其余每人每天修路10米.已知两队每 天完成的工作量相同，且每队每天修路的工作量不少于100米也不超 过200米，问甲、乙两队各有多少人（10分）22 .如图，把一张长方形纸片ABC沿AF折叠，使B点落在B必, 若/AD客20。，那么/ BAF应为多少度时才能使AB / BD （ 11分）D2023.如图，在a ABC 中，AE=6cm, BC=2cm, AG=9cm P 点以 1cm/s的速度从A点出发沿AC方向运动，Q点以2cm/s的速度从C点出 发沿CB方向运动，问当P点运动到几秒时, A CPQfAAB （相目似（12 分）24 ,有一个测量弹跳力的体育器材，如图所示，竖杆 AC BD的长 度分别为200厘米和300厘米，C&300厘米.现有一人站在斜杆AB 下方的点E处，直立、单手上举时中指指尖（点F）到地面的高度 EF=205厘米，屈膝尽力跳起时,中指指尖刚好触到斜杆的点G处，若他弹跳时的位置为X=150cn,求该人的弹跳成绩.12分
