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1、直线和圆的位置关系教案课题名称直线和圆的位置关系教材版本人教2011课标版教师姓名黄超学生年级九年级课时第24章第2节第2课时教材分析圆的教学在平面几何中乃至整个中学教学都占有重要的地位，而直线和圆的位置关系的应用又比较广泛，它是初中几何的综合运用，又是在学习了点和圆的位置关系的基础上进行的，为后面的切线的判定和性质作铺垫的一节课，在今后的解题及几何证明中，将起到重要的作用.设计思路教师创设情境启发、引导，学生自主探究、思考、动手、讨论、交流学习成果。 新课程注重学生的主动学习，发挥学生的主体作用，因此，本课在教学的设计上将充分发挥学生的主观能动性，并与实践相结合，通过自己的探索加上教师的引导
2、，使学生的探究一步步走向深入，从中体会到探究的乐趣、知识的魅力、应用的价值，开阔学生的视野，锻炼学生的思维。学情分析根据初三学生活泼好动好奇心和求知欲都非常强，并且在初一，初二基础上初三学生有一定的分析力，归纳力和根据他们的特点，联系生活实际中的问题，结合本节课适合学生的学习材料，注重激发学生的求知欲让他们真正理解。通过直线与圆的相对运动，揭示直线与圆的位置关系，培养学生运动变化的辨证唯物主义观点；通过对研究过程的反思，进一步强化对分类和化归思想的认识。教学目标知识与技能1、让学生理解掌握直线和圆的位置关系；2、让学生掌握判断直线和圆的位置关系的方法。过程与方法1、应用观察和比较的方法，使学生
3、掌握直线和圆的位置关系；2、培养学生的分析问题、解决问题的能力，归纳总结能力、逻辑思维能力。情感态度与价值观1、培养学生“由简单到复杂、由特殊到一般”的化归思想和辩证思想;2、培养学生的分析判断能力和审美能力，树立正确的人生观。 3、培养学生的探究能力和协作学习的能力，从而提高学习数学的兴趣。教学重点、难点重点：直线与圆的三种位置的性质和判定。难点：直线与圆的三种位置关系的研究及运用。教学资源准备教师准备: 多媒体课件、三角板、 圆规学生准备: 直尺、 圆规、教学过程 （时间分配）一、 温故知新（2min）复习点和圆的位置关系。教师：请同学们跟老师一起来回忆点和圆有哪几种位置关系呢？学生：（1
4、）点在圆内；（2）点在圆上；（3）点在圆外。教师：归纳点和圆位置关系，可以通过两种方法来判别：一是通过图形直观观察得到，二是通过数量方法判断点和圆心之间的距离与半径的大小得到。二、 新课引入（2min）教师：请同学们观看一段动画（太阳东升西落场景）。在这个过程中，太阳与地平线的位置有几种关系？学生：作猜想回答。教师引出本堂课的课题直线和圆的位置关系并板书本堂课课题。三、 讲解新知（12min）1、 活动：（领桌两个同学一起配合完成）在纸上画一个圆，把直尺看作直线，移动直尺。观察直尺移动过程中，直线和圆的公共点个数？（圆定，直线动来认识直线和圆的位置关系）（活动结束后，老师在黑板画圆，请学生到黑
5、板前画出直线的位置，展示学生发现的位置状态，教师讲解三种位置关系并给出定义，指明判定方法）2、 解决之前提出的太阳东升西落过程中太阳与海平线的位置关系的问题。3、 观看硬币移动的问题。（直线定，圆动来观看直线和圆的位置关系）4、 讲解数量方法来判断直线和圆的位置关系（通过判断圆心到直线之间的距离与半径的大小来判断）强调：点到直线的距离指的是垂线段的长度。四、 巩固练习(8min)1、给出具体图形，直观判断直线和圆的位置关系（图见PPT）2.已知圆的半径为6cm，设直线和圆心的距离为d ：1）若d=4cm ,则直线与圆, 直线与圆有_个公共点. （2）若d=6cm ,则直线与圆_, 直线与圆有_
6、个公共点. （3）若d=8cm ,则直线与圆_, 直线与圆有_个公共点3.已知O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据条件 填写d的范围: (1)若AB和O相离, 则 ; (2)若AB和O相切, 则 ; (3)若AB和O相交,则 .五、 典例讲解(5min)例1 .在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？(1) r=2cm；(2) r=2.4cm； (3) r=3cm例2（例1变式）：RtABC,C=90AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心画圆，当半径r为何值时，圆C与直线AB没有公共点？六、 追踪练习(7m
7、in)1、给出具体图形，直观判断直线和圆的位置关系（图见PPT）2.在RtABC中，C=90 ，AC=,BC=,以C为圆心，为r半径作圆，当r=,C与直线AB位置关系是 ，当r=4.8;C与直线AB位置关系是 ，当r=5C与直线位置关系是 .3.已知: O半径为4cm，若直线上一点P与圆心O距离为6cm，那么直线与圆的位置关系是 （ ） A.相离 B. 相切 C. 相交 D. 无法确定4.O直径是8，直线l和O相交，圆心O到直线l的距离是d,则d应满足 （ ） A. d8 B. 4d8 C. 0 d4 D. d0七、 课堂小结、作业布置（3min）1、请学生跟老师一起归纳本堂课的知识，通过表格形式展示本堂课的内容。2、作业：书上96页练习题；书上101页第2题。八、 思考问题(1min)教师：同学们已经学完了点和圆的位置关系，认识了直线和圆的位置关系，那么圆和圆的位置关系又如何呢？（设计意图：既升华了本节课，同时又为下节课提点圆和圆的位置关系做铺垫）板书设计直线和圆的位置关系 公共点个数 d与r的大小相离 相切 0个dr2个1个L为切线，点A为切 点 L为割线，点A，B为交点相交
