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1、8.1 幂 的 运 算 （第1课时）-教案 藤县新庆初中 甘永翔一、教学背景（一）教材分析本章所处的地位是整式加减的后续学习，同时也是初中代数关于式的学习的重要内容，可见本章既是对前面知识的运用和开拓，又是后续知识的基础，如一元二次方程的解法。而本节幂的运算是本章的重点，是学习整式乘除的基础。本章首先从幂的运算性质入手，掌握第一课时同底数幂的乘法有利于理解幂的其它运算性质。（二）学情分析学生在七年级上学期学习了幂的概念，为推导和掌握同底数幂的乘法运算性质奠定了基础。学生在经历乘方意义的数学活动经验基础上，初步为学习同底数幂乘法性质提供了思维方式.有利于分析和解决同底数幂的乘法运算。七年级下学生
2、的认知发展已具备了观察、猜想、计算、推理的能力，富有积极思考、主动探索、合作交流情感基础，为推导同底数幂的乘法运算性质提供了保证。二、教学目标1. 经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。2. 了解同底数幂乘法运算的性质，运用性质熟练进行计算，并能解决一些实际问题。3. 通过参与数学学习活动，培养学生独立思考及与他人交流合作的学习习惯。三、重点、难点重点：理解并正确运用同底数幂的乘法法则。难点：同底数幂的乘法法则的探究过程。四、教学方法分析及学习方法指导教学方法：教学时，创设教学情境，经历探索同底数幂的乘法的性质的发生形成过程，与同学们一道探究是
3、怎样由特殊到一般，有具体到抽象概括得到性质的，在探究过程中，要给学生留出探索和交流空间，使学生在思考实践过程中概括出同底数幂的乘法运算性质。学法指导：学习中，复习乘方的意义，引导学生通过具体数字的同底数幂的乘法的运算，经过观察、概括、猜想推理.让学生充分合作交流，确认同底数幂乘法的性质.通过例题与练习，使学生能够运用同底数幂的乘法的性质进行简单的运算。五、教学过程（一）情景导入（视频播放）光在真空中的速度大约是3千米/秒，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年。一年以3 秒计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？（先独立思考，后小组讨论，列出算式）解答：33
4、4.22= 37.98（ ）提问： 等于多少呢？设计意图：创造一种与现实探索活动有联系的问题情境，使学生体会到学习本节内容的重要性，激发学生学习的兴趣。（二）知识回顾表示的意义是什么？其中a、n、分别叫做什么? 设计意图：复习时明确乘方的意义很有必要，这是新旧知识的链接。（三）探究新知 =（101010）（101010）根据（幂的意义） 5个10 7个10 =（101010） 根据（乘法结合律） 12个10 = 根据（幂的意义）思考：请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？ = = = 猜想: = (当m、n都是正整数) （分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确。） 证明： = (当
5、m、n都是正整数) =（a aa）（a aa）m个a n个a =（a aa） （乘方的意义）（m+n）个a （乘法结合律）= （乘方的意义） 即：= (当m、n都是正整数)归纳同底数幂的乘法法则：同底数幂的乘法法则: 同底数幂相乘,底数不变,指数相加 即 = (m、n都是正整数) 条件：乘法 同底数幂 结果：底数不变 指数相加设计意图：让学生动手做一做，主动探究，在自己的实践中获得对同底数幂的乘法的感知认识，进而在教师的引导点拨下，学生通过合作交流，思维碰撞，实现“再创造”的过程，形成新的知识结构，体验到了创造之乐，发展了思维能力，突出本节课重点，分解了难点。（四）合作学习例1 计算思考：已知
6、=5, =6，求的值。注意：. = (当m、n都是正整数)反之亦成立即 = .（五）自主学习（学生讨论交流）1. 下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（学生举手抢答）2. 计算（1）x （2）.y即 = .（六）拓展学习3. 计算:(1) （2）4. 填空：8 = ，则 x = ；设计意图：教师组织学生通过例题的板演，学生的自主学习，进行思考与交流以巩固探究的成果，从而使学生能够正确运用性质进行计算。（七）课堂小结方法知识同底数幂相乘，底数不变，指数相加.= (m、n都是正整数) “特殊 一般 特殊” 例子 公式 应用 我学到了什么？设计意图：通过小结，让学生让学生谈收获及注意的问题，体验成功的喜悦；让学生认识自我，增强自信心。（八）布置作业: P54习题8.1：第1题板书设计：8.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘,底数不变,指数相加即= (m、n都是正整数)例1思考2.计算3.计算预设反思：本节课学习了同底数幂的乘法法则，知识点较少，习题较多，老师应把把学生视为探索者，将教学过程模拟成一个“科研过程”，引导学生提出问题，最后用新的理论来解决原先提出问题，解决问题。这种教法，归纳起来就是“四部曲”：提出问题建立理论解决问题运用。这节课的设计正是这一教学方法的具体体现。
