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1、浙江省嘉兴一中高三二模数学（理科）试题卷本试卷分第I卷和第卷两部分，考试时间为120分钟，请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。参照公式：如果事件A，B互斥，那么 球的体积 其中表达球的半径如果事件，互相独立，那么 棱柱的体积 其中表达棱柱的底面积，表达高如果事件在一次实验中发生的概率是 棱锥的体积，那么次独立反复实验中事件恰 其中表达棱锥的底面积，表达高好发生次的概率 棱台的体积 其中，分别表达棱台的上、下底面球的表面积 积，表达棱台的高其中表达球的半径第I卷一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目规定的）1全集，则 A B C
2、或 D或2“”是“”的 A充足而不必要条件 B必要而不充足条件 C充要条件 D既不充足也不必要条件3一种算法的程序框图如图所示，若该程序输出的成果为，则判断框中应填入的条件是 A B C D4设是三个重叠的平面，是不重叠的直线， 下列判断对的的是 A若则 B若则 C若则 D若则5若，则A18 B-18 C-27 D276已知钝角三角形的最大边长为2，其他两边长为，则觉得坐标的点所示平面区域的面积是 A B C D7等比数列中，记则当最大时，的值为A7 B8 C9 D108已知，则的解集是A BC D9双曲线的左、右焦点分别为、，离心率为，过的直线与双曲线的右支交于两点，若是觉得直角顶点的等腰直
3、角三角形，则 A B C D10若函数则下列命题对的的是A BC D第卷二、填空题（本大题共7小题，每题4分，共28分）11若复数为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为_。12设等差数列的前项和为，且，则_。13如图，测量河对岸的旗杆高时，选与旗杆底在同一水平面内的两个测点与，测得，并在点测得旗杆顶的仰角为60，则旗杆高为_14已知均为单位向量，且它们的夹角为60，当取最小值时，_。15若某个多面体的三视图如图所示，那么该几何体的集体为_。16由0，1，2，3，4构成的四位数中，具有数字0。且恰有2个数位上的数字反复的四位数的个数是_。（用数字作答）17对，使，则的取值范畴是_。三、解答题（本大题
4、共5小题，共72分）18已知且 （I）求的值； （）当时，求函数的值域。19如图，在中，为边上的高，沿将翻折，使得得几何体 （I）求证：； （）求二面角的大小的余弦值。20有甲、乙两个盒子，甲盒子中装有3个小球，乙盒子中装有5个小球，每次随机选用一种盒子并从中取出一种球。( I )求当甲盒子中的球被取完时，乙盒子中恰剩余2个球的概率； ()当第一次取完一种盒子中的球时,另一种盒子恰剩余个球,求的分布列及盼望21如图，已知椭圆长轴长为4，高心率为过点的直线交椭圆于两点、交轴于点，点有关轴的对称点为，直线交轴于点。 （I）求椭圆方程； （）探究：与否为常数？22已知函数 （I）求证函数在上单调递增
5、； （）函数有三个零点，求的值； （）对恒成立，求的取值范畴。数学（理科）参照答案一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分）1C 2A 3B 4D 5B6B 7C 8D 9D 10A二、填空题（本大题共7小题，每题4分，共28分）112 1245 13 14151 16144 17三、解答题（本大题共5小题，第1820题各14分，第21、22题各15分，共72分）18（1）由于（4分） 因此 （）由（I）得， （10分） 由于因此，因此（12分） 因此，函数的值域为。（14分）19（I）由于，因此平面。 （3分）又由于平面因此 （5分）在中，由余弦定理，得由于，因此，即。 （7分）由，
6、及，可得平面 （8分）（）措施一；在中，过作于，则，因此平面在中，过作于，连，则平面，所觉得二面角的平面角 （11分）在中，求得，在中，求得，因此因此。因此，所求二面角的大小的余弦值为。措施二：如图建立空间直角坐标系 （9分）则设平面的法向量为，则因此，取，则 （11分）又设平面的法向量为，则，取，则（13分）因此，因此，所求二面角的大小余弦值为。20（I）（6分） （） 12345 （14分）21（I）由题意得 （3分） 解得（5分） 因此椭圆方程为 （6分）（）直线方程为，则的坐标为 （7分）设则，直线方程为令，得的横坐标为 （10分）又得得， （12分）代入得， （14分）得， 为常数4 （15分）22（I） （2分） 由于，故尝时，因此， （4分） 故函数在上单调递增。 （5分） （）令，得到 （6分） 的变化状况表如下： （8分）0一0+极小值 由于函数 有三个零点，因此有三个根， 有由于当时， 因此，故 （10分） （）由（）可知在区间上单调递减，在区间上单调递增。 因此 （11分） 记则（仅在时取到等号）， 因此递增，故， 因此 （13分） 于是 故对 ，因此 （15分）
