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1、总复习 四则混合运算和运算律教学设计省锡中实验学校 陈樱红设计思想：复习课是以整理所学知识、梳理知识脉络、构建知识体系和提高运用知识解决实际问题能力为主要任务的一种课型。本课设计时从学生的前期调研做起，研究学生试卷、作业中的错误，听取学生的声音，了解“不会什么”，这些工作就是给学生把脉，对症下药的复习课才能更高效。除此之外，复习课上的生成资源同样是课堂教学的宝贵财富。在本课练习中设计了这样两道练习题，（+） （+），学生会出现不同的计算方法，由此让学生比较计算方法和计算结果之间的关系，让学生更透彻理解乘法分配律的适用性。本课设计，还多次渗透简算意识的教学。简算不但要掌握技能，还要形成意识，而简
2、算意识的培养是一个积累的过程，需要学生在过程中不断体验、逐步内化，从而产生自觉的行为。设计中，多次让学生观察数据有什么特点，让学生思考是不是用了运算律、运算性质就一定能简算了，以及最后的解决实际问题，都力图帮助学生提升简算意识。教学分析：本课教学内容是国家课程标准苏教版小学数学六年级下册总复习第8990页的“四则混合运算和运算律”。本课帮助学生对小学阶段学习的整数、小数、分数四则混合运算和运算律进行系统的回顾和整理，提高计算技能，提升计算品质。教材首先让学生通过交流，进一步明确四则混合运算顺序，再让学生通过举例和写出字母表达式的活动自主整理加法和乘法的运算律。教材没有呈现运算顺序和运算律的具体
3、内容，这样避免了学生死记硬背，能把注意力放在运算顺序、运算律的具体应用中。对于四则混合运算的运算顺序学生一般没有问题，对于运算律，学生容易混淆的是乘法结合律和分配律，会出现混用的现象。所以在复习运算律时，首先让学生认识乘法结合律和分配律的不同之处，接着在练习中侧重乘法结合律和分配律的应用辨析。在平时的作业中还反映出另一个很重要的问题：题目要求简算时学生才会去简算，题目没有要求时，有些题目数据明明有规律可循，但是学生不能自觉简算。所以在复习完典型的运算律后，紧接着引导学生从知识储备中寻找六年来学习的一些运算性质、运算规律，通过匹配的形式让学生体会到简算不仅仅局限在几个运算律，有时灵活运用学过的其
4、它知识转化一下，同样可以达到简单计算的目的。学生在解决实际问题中简算的意识更淡薄，所以安排了三个不同的实际问题，让学生从行程、利息、空间与图形领域多角度体验简算的实用价值，逐步提升学生的简算意识。教学目标：1.能正确的说出整数、小数和分数四则混合运算的运算顺序，理清它们之间的关系，能熟练地按运算顺序正确计算。2.掌握加法和乘法的运算律和加减乘除中一些简单的运算性质，并能应用运算律和运算性质合理、灵活地进行简便计算以及解决一些实际问题。3.形成简算意识，养成良好的计算习惯。教学重难点：重点：正确进行混合运算，提高计算的正确率、速度，提升计算品质。难点：在解决实际问题的过程主动应用简算策略。教学过
5、程：提前自学：教材第89页上的整理和反思一、揭题谈话：今天的数学课我们一起复习整数、小数和分数的四则混合运算和相关的简便运算。板书课题：四则混合运算和运算律二、复习四则混合运算1、逐题出示26049156 22.050.72.1 181.50.15 + （5.9+1.65）2.5 【（）】谈话：谁来说说每一题的运算顺序。你能用自己的话概括说说四则混合运算的顺序吗？指名回答，相互补充，完成板书。板书：只有加、减（或乘、除）运算：从左往右 既有加减又有乘除：先乘除后加减 有括号：先算中括号里的，再算小括号里的，最后算括号外的。2、追问：分数、小数的混合运算顺序与整数一样吗？3、练习学生独立计算后四
6、题，教师巡视收集典型错误。反馈：小数计算中关注7.55除以2.5商中间有0的情况。 还有没有其它错误？4、小结：计算时除了要注意计算法则和运算顺序外，还要注意些什么？引导学生认识到看清数字，书写工整、计算仔细，自觉检验都是提高计算正确率不可少的因素。（意图：这个环节先反馈自学整理和反思1的情况，在学生能正确说出整数、小数和分数四则混合运算的运算顺序，理清它们之间关系的基础上，让学生独立练习4道题目，巩固对四则混合运算顺序的认识，并从中发现学生计算中的一些薄弱地方，一一提出，加以纠正或强调。最后，引导学生反思计算时需要注意的地方，把在练习中的一点一滴的体验总结提升，在思想上强化，行动上落实，从而
7、养成良好的计算习惯。）三、复习运算律及其运用 1、谈话：其实在运算时，合理运用运算律使计算变得简单，也能提高计算的正确率。课前，大家提前整理了学过的运算律，我们一起来看一看。名称举例用字母表示加法交换律18+25=25+18a+b=b+a加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律 交流表格填写情况。提问：（1）谁来根据字母式子说说加法交换律、乘法结合律、乘法分配律是什么意思？ （2）乘法运算律和加法运算律有什么类似的地方？ （3）乘法结合律和分配律不同在哪些地方？ （4）这些运算律对分数、小数同样适用吗？2、针对性练习判断下面应用运算定律的过程有没有错误，如果错了，应该怎样改正过来？(1)(43
8、27)4=434274追问：混淆了哪两个运算律？(2)30（+）=30+30+30(3)2.5(404)=2.5404强调：括号里的每一个数都要和2.5相乘。(4)33=3=3追问：第几步错了？怎么想错了？(5)638378(6337)(88)3、计算下面各题。谈话：有了刚才的纠错体会，相信大家一定能顺利解答以下4题。40.2725 3.899+3.8 （+） （+）学生独立练习，教师巡视，及时发现问题。比较：（+） 和 （+）的计算方法有什么区别？突出前一题转化成乘法后可以用乘法分配律简算，后一题是除以一个和，转化成乘以和的倒数，不能变成乘以两个加数的倒数。（+） 和 （+）的计算结果有什么
9、关系？引导学生发现两道题的结果互为倒数。拓展：计算26 26学生先独立思考，而后在小组中讨论，然后小组展示。4、小结：用运算律简算时要注意什么？（意图：在学生课前自主举例和写出字母表达式活动的基础上，这个环节通过4个很具有针对性的问题让学生比较、思考，进一步提升对运算律的认识。练一练中（+） 和 （+）两道题目对比计算方法，突出使用分配律的条件；对比计算结果，探索它们之间的关系，从而发现形如ab一类题目的简算方法。这样设计，既巩固了数学基础知识，又充分拓宽了练习的价值，学生在对比中发现新的规律，形成新的认知。旧知和新识的交织，使枯燥的练习变得有趣、有劲了。）四、复习运算中的一些规律、性质及其运
10、用1、出示：389.9+3.8提问：仔细观察，思考这题怎样计算？学生回答，课件出示步骤。引导：一个因数缩小10倍，另一个因数扩大10倍，所得积不变。灵活运用积不变的规律把算式变一变，也能使计算变得简便。板书：积不变的规律2、针对性练习 下面两题你会简算吗？80.78.7+8.0713 362.54+1.849.2学生先独立思考，做一做，遇到困惑可以在小组里讨论。全班交流。第二题几种不同方法排在一起对比：有的同学变成1.850.8+1.849.2，有的同学变成362.54+362.46，虽然具体方法不同，但他们都是利用（积不变的规律），变出一个（相同的因数），再用乘法分配律简算。3、提问：除了积
11、不变规律，在减法和除法中你还知道哪些规律或性质？ 学生回答，师板书：减法的性质 除法的性质商不变的规律出示：320125=（3208） （1258） 运用了（ ）知识； 4228=42（74）=4274 运用了（ ）知识； =(+) 运用了（ ）知识； （）= 运用了（ ）知识。 商不变的规律 减法的性质乘法结合律 乘法分配律除法的性质 积不变的规律学生回答。4、提问：再次仔细观察这4个等式，从简便这个角度你想说些什么？ 引导学生体会有些题目用了运算律或者性质不一定简便。 (意图：除了经常依据表格中整理的运算律进行简算外，一些运算性质、规律也经常被应用于计算。这个环节，由一个例题引起一系列回忆
12、，学生在已有的知识库中主动提取相关知识进行归纳总结，从而主动重组简算知识体系，形成正确的简算观念，到此学生对计算中简便性的认识更加完善。)（五）实际应用出示：1、王爷爷清晨沿着体育场400米的跑道慢跑，约以每分125米的速度跑了16分，他大约跑了几圈? 2、王强年底把5000元钱按三年期整存整取存入银行，当时三年期利率是4.65%，问到期后应得利息多少元? 3、某锻造厂要锻造一个直径为6厘米，高为2厘米的圆柱形零件毛坯，要截取直径为2厘米的圆钢多长？先让学生独立做一做，再小组交流对比，互助提升。展示：第1题12516400，计算125乘16时可以这样算：125乘8再乘2。 第2题50004.6
13、5%3，计算5000乘4.65%时可以这样算：50乘4.65。 第3题3.14322（3.1412），可以把两个圆周率抵消。（意图：运算定律或性质如果只是作为一种知识技能存在，而没有上升到解决具体问题的需要上来，那么说明简算还没有达到自觉的水平。这个环节，首先让学生独立探究解决问题的方法，然后在小组中交流对比，互相学习好的计算方法，从而使学生惊喜的感受到：原来解决实际问题中的计算有时也有捷径可走！学生能在生活原型中主动想一想：怎样算更简单？那么简便才真正变成了一种自觉的意识、一种高水平的思想。） （六）全课小结 今天我们一起复习了哪些内容，你有哪些新的体会？效果说明：1、合理安排提前自学，使课
14、堂复习更丰富。在本课的提前自学中，主要完成书本上的整理和反思。其中整理学过的运算律并填写表格，虽然是最基础的内容，但由于隔开的时间已经很长，部分学生会淡忘想不起来了。如果放在课堂上，课堂就会显得拖沓，放在课前提前自学，一方面有利于学生充分回忆，认真填写，一方面也腾出时间，让课堂教学更饱满。2、巧妙利用练习资源，使复习也有探究味。复习课上学生往往觉得复习的内容都懂了，导致情感上索然无味，行为上没精打彩。在本课设计中，利用练习的资源（+） （+），让学生探究计算结果之间的联系，从而揭开一类题目的简算方法。学生探究时热情高涨，迫切的想证实自己的发现是否正确，这时小组之间的合作学习成了一种自发的需求。富有探究味的复习课，学生在课堂情感上变积极了，课堂表现上更容易集中注意力了。3、适时小结反思，使每一复习环节扎实高效。 在每一环节结束时，都安排了小结或反思，这样设计，并不是为了形式上的完整，而是出于切切实实的需要。比如复习四则混合运算顺序后，让学生想想计算时除了要注意计算法则和运算顺序外，还要注意些什么？通过一个小结，把学
