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1、1模糊聚类分析模型环境区域的污染情况由污染物在4个要素中的含量超标程度来衡量。设这 5个环境区域的污染数据为 x, =(80, 10, 6, 2),x2 =(50, 1,6, 4),x3 =(90, 6,4, 6),X4=(40, 5, 7, 3),X5=(10, 1,2, 4).试用模糊传递闭包法对 X进行分类。解：-801062150164由题设知特性指标矩阵为*X =9064640573-10124 一数据规格化：最大规格化XjXj JM j其中：M j 二 max(X1j,X2j,，Xnj)-0.890.5610.10.86 0.330.86 0.67X0 =10.60.5710.44
2、0.510.5-0.110.10.290.67 一构造模糊相似矩阵：采用最大最小法来构造模糊相似矩阵R = (rj)55,-10.540.620.630.240.5410.550.700.53R =0.620.5510.560.370.630.700.5610.38-0.240.530.370.381 一利用平方自合成方法求传递闭包t(R)依次计算R2,R4,R8,由于R8二R4，所以t(R)二R4-10.630.620.630.530.6310.560.700.530.620.5610.620.530.630.700.6210.530.530.530.530.531 一-10.630.620
3、.630.53 |0.6310.620.700.530.620.6210.620.530.630.700.6210.530.530.530.530.531 一=R8R4匚R2 =选取适当的置信水平值-0,1,按，截矩阵进行动态聚类。把t(R)中的元素从大到小的顺序编排如下：10.700.63062053. 依次取 =1,0.70, 0.63,062, 053，得t(R)i 二1t(R)0.7t(R)0.63 二t ( R) 0.62 二01000001000 01 00 11 00 0110100010000010010101101001000，此时X被分为 5类：%，X2，X3，X51000
4、010000，此时 X被分为 4类：X1，X2，X4，X3，X5，此时 X被分为 3类：X1，X2，X4， X3， X5111101111011110I10100，此时 X被分为 2类： x1， x2， x4， x3， x50I111111111t(R)0.53=|1111(11111111Matlab程序如下：111，此时X被分为1类:11为，X2,xa,X4,X5%数据规格化MATLAB1序a=80 10 6 250 1 6 490 6 4 640 5 7 310 1 2 4;mu=max(a)for i=1:5for j=1:4r(i,j)=a(i,j)/mu(j);endendr%采用
5、最大最小法构造相似矩阵r=0.88891.00000.85710.33330.55560.10000.85710.66671.00000.60000.57141.00000.44440.50001.00000.50000.11110.10000.28570.6667;b=r;for i=1:5for j=1:5R(i,j)=sum(mi n( r(i,:);b(:,j)/sum(max(r(i,:);b(:,j); endendR%利用平方自合成方法求传递闭包t(R)矩阵合成的MATLABS数fun cti onrhat=hech(r);n=len gth(r);for i=1: nfor j
6、=1: nrhat(i,j)=max(mi n( r(i,:);r(:,j);end end求模糊等价矩阵和聚类的程序R= 1.00000.54090.62060.62990.24320.54091.00000.54780.69850.53390.62060.54781.00000.55990.36690.62990.69850.55991.00000.38180.24320.53390.36690.38181.0000;R1= hech (R)R2=hech (R1)R3=hech (R2)bh=zeros(5);bh(fi nd(R20.7)=12.模糊综合评判模型某烟草公司对某部门员工进
7、行的年终评定，关于考核的具体操作过程， 以对一名员工的考核为例。如下表所示，根据该部门工作人员的工作性质， 将18个指标分成工作绩效(UJ、工作态度(U2)、工作能力(U3)和学习 成长(U4、这4各子因素集。员工考核指标体系及考核表一级指标二级指标评价优秀良好一般较差差工作绩效工作量0.80.150.500工作效率0.20.60.10.10工作质量0.50.40.100计划性0.10.30.50.050.05工作态度责任感0.30.50.150.050团队精神0.20.20.40.10.1学习态度0.40.40.10.10工作主动性0.10.30.30.20.1360度满意度0.10.20.
8、50.20.1工作能力0.10.30.50.20自我管理0.20.30.30.10.1能力沟通能力0.20.30.350.150协调能力0.10.30.40.10.1执行能力0.10.40.30.10.1学习成长勤情评价0.30.40.20.10技能提咼0.10.40.30.10.1培训参与0.20.30.40.10工作提供0.40.30.20.10请专家设定指标权重，一级指标权重为：A h0.4,0.3,020.1二级指标权重为：A 二 0.2,0.3,0.3,0.2A = 0.3, 0.2,0.1, 0.2, 0.2A 二 0.1, 0.2, 0.3, 0.2, 0.2A 二 0.3, 0
9、.2, 0.2, 0.3对各个子因素集进行一级模糊综合评判得到：B, = A, R = 0.39,0.39,0.26,0.04,0.01B2 二 A R2= 0.21, 0.37, 0.235,0. 125, 0.06B3 二 A R3= 0.15,0.32,0.355,0.125,0.06B4 二 A4 R = 0.27,0.35,0.24,0.1,0.02这样，二级综合评判为：-0.390.390.260.040.01B =A *R = (0.4,0.3,0.2,0.10.210.370.2350.1250.060.150.320.3550.1250.060.270.350.240.10.
10、2 一=0.2 8, 0.3 7, 0.27, 0.09, 0.04根据最大隶属度原则，认为该员工的评价为良好。同理可对该部门其他员工 进行考核。3.层次分析模型你已经去过几家主要的摩托车商店，基本确定将从三种车型中选购一种，你 选择的标准主要有：价格、耗油量大小、舒适程度和外观美观情况。经反复思考比较，构造了它们之间的成对比较判断矩阵I7 81A=三种车型（记为a,b,c ）关于价格、耗油量、舒适程度和外表美观情况的成 对比较判断矩阵为价格a bc耗油量 abca 1231a_11/51/ 21b1/ 212b517J1/ 31/ 21 一J21/71 一舒适程度a bc外表abca 、13
11、5a 、11/ 531b1/ 314b517c1/ 51/ 41 一1c1/ 31/ 71根据上述矩阵可以看出四项标准在你心目中的比重是不同的，请按由重到 轻顺序将它们排出。解：用matlab求解层次总排序的结果如下表准则价格耗油量舒适程度外表总排序权值准则层权值0.58200.27860.08990.0495方a0.53960.10560.62670.18840.4091单排序b0.29700.74450.27970.73060.4416权值c0.16340.14990.09360.08100.1493Matlab程序如下:clc,clearn1=4;n2=3;a=13 7 81/3 1 5 51/7 1/5 1 31/8 1/5 1/3 1;b1=12 31/2 1 21/3 1/2 1 ;b2=1 1/5 1/251721/7 1 ;b3=13 51/3 1 41/5 1/4 1 ; b4=1 1/5 351 7 1/3 1/7 1;% 一致性指标RIri=0,0,0.58,0.90,1.12,1.24,1.32,1.41,1.45;x,y=eig(a);%x为特征向量，y为特征值lamda=max(diag(y);n
