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1、四川省2019高考物理复习全辑 主题强化练（2）功和能（A，含解析）功和能(一)李仕才1如图1所示，一玩溜冰的小孩(可看成质点)质量为m30kg，他在左侧平台上滑行一段距离后平抛，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平已知圆弧半径为R1.0m，对应圆心角为106，平台与AB连线的高度差为h0.8m(计算中取g10m/s2，sin530.8，cos530.6)求：图1(1)小孩平抛的初速度大小；(2)小孩运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力答案(1)3m/s(2)1290N，方向竖直向下解析(1)由于小孩无碰撞进入圆弧轨道，即小孩落到A点时
2、速度方向沿A点切线方向，则vygtv0tan53，又hgt2得t0.4s，即v0，代入数值得v03m/s.(2)设小孩在最低点O的速度为v，选最低点所在平面为零势能面，根据机械能守恒定律，有mv2mvmghR(1cos53)，在最低点，根据牛顿第二定律，有FNmgm，代入数据解得FN1290N，由牛顿第三定律可知，小孩对轨道的压力为1290N，方向竖直向下2(2018杭西高4月测试)如图2所示，竖直平面内的轨道由直轨道AB和圆弧轨道BC组成(两轨道在B点平滑连接)，小球从斜面上A点由静止开始滑下，滑到斜面底端后又滑上一个半径为R0.4m的圆弧轨道(g10m/s2)图2(1)若接触面均光滑，小球
3、刚好能滑到圆弧轨道的最高点C，求斜面上A点高h；(2)若已知小球质量m0.1kg，斜面上A点高h2m，小球运动到C点时对轨道的压力为mg，求全过程中摩擦阻力做的功答案(1)1m(2)0.8J解析(1)小球刚好到达C点，重力提供向心力，由牛顿第二定律得：mgm，从A到C过程，由动能定理得：mg(h2R)mv2，解得：h2.5R2.50.4m1m；(2)在C点，由牛顿第二定律和牛顿第三定律得：mgmgm，从A到C过程，由动能定理得：mg(h2R)Wfmv0，解得：Wf0.8J.3(2018嘉兴市教学测试)如图3所示是一种常见的圆桌，桌面中间嵌一半径为r1.5m、可绕中心轴转动的圆盘，桌面与圆盘面在
4、同一水平面内且两者间缝隙可不考虑已知桌面离地高度为h0.8m，将一可视为质点的小碟子放置在圆盘边缘，若缓慢增大圆盘的角速度，碟子将从圆盘上甩出并滑上桌面，再从桌面飞出，落地点与桌面飞出点的水平距离是0.4m已知碟子质量m0.1kg，碟子与圆盘间的最大静摩擦力Ffmax0.6N，g取10m/s2，求：(不计空气阻力，最大静摩擦力等于滑动摩擦力)图3(1)碟子从桌面飞出时的速度大小；(2)碟子在桌面上运动时，桌面摩擦力对它做的功；(3)若碟子与桌面间的动摩擦因数为0.225，要使碟子不滑出桌面，则桌面半径至少是多少？答案(1)1m/s(2)0.4J(3)2.5m解析(1)根据平抛运动规律：hgt2
5、，xvt，得vx1m/s.(2)设碟子从圆盘上甩出时的速度为v0，则Ffmaxm，即v03m/s由动能定理得：Wfmv2mv，代入数据得：Wf0.4J.(3)当碟子滑到桌面边缘时速度恰好减为零，对应的桌子半径取最小值设碟子在桌子上滑动的位移为x，根据动能定理得：mgx0mv，代入数据得：x2m，由几何知识可得桌子半径的最小值为：R2.5m.4(2018台州中学第四次统练)某同学在设计连锁机关游戏中，设计了如图4所示的起始触发装置，AB段是长度连续可调的竖直伸缩杆，BCD段是半径为R的四分之三圆弧弯杆，DE段是长度为2R的水平杆，与AB杆稍稍错开竖直杆外套有下端固定且劲度系数较大的轻质弹簧，在弹
6、簧上端放置质量为m的套环每次将弹簧的长度压缩至P点后锁定，设PB的高度差为h，解除锁定后弹簧可将套环弹出在触发器的右侧有多米诺骨牌，多米诺骨牌的最高点Q和P等高，且与E的水平距离为x8R，已知弹簧锁定时的弹性势能Ep9mgR，套环与水平杆间的动摩擦因数为0.5，与其他部分的摩擦不计，空气阻力不计，重力加速度为g.求：图4(1)当h3R时，套环到达杆最高点C处的速度大小；(2)在上问中当套环运动到最高点C时对杆的作用力大小和方向；(3)若h在R6R连续可调，要使该套环恰好击中Q点，则h需调节为多长？答案(1)(2)9mg方向竖直向上(3)5R解析(1)从P到C，由能量守恒定律：Epmg(hR)m
7、v解得vC(2)在C点，对套环由牛顿第二定律得，Fmgm得F9mg根据牛顿第三定律，套环对杆的作用力为9mg，方向竖直向上(3)从P到E，由能量守恒定律有，Epmg(hR)mg2RmvxvE联立解得h5R.5(2017杭州市期末)如图5所示，在光滑的水平平台上A处有一质量m0.1kg的小球压缩轻质弹簧(小球与弹簧不拴连)使其具有Ep0.2J的弹性势能，平台的B端连接两个半径都为R且内壁都光滑的四分之一细圆管BC及细圆管CD，圆管内径略大于小球直径，B点和D点都与水平面相切在地面的E处有一小圆弧(图中未画出，小球在经过E处时的动能不损失)且安装了一个可改变倾角的长斜面EF，已知地面DE长度为0.
8、3m且与小球间的动摩擦因数10.5，小球与可动斜面EF间的动摩擦因数2.现由静止释放小球，小球弹出后进入细圆管，运动到B点时对上管壁有FN1N的弹力求：(g取10m/s2)图5(1)细圆管的半径R；(2)小球经过D点时对管壁的压力大小；(3)当斜面EF与地面的夹角(在090范围内)为何值时小球沿斜面上滑的长度最短？并求出最短长度(计算结果可用根式表示)答案(1)0.2m(2)7N(3)60m解析(1)小球由A运动到B，由能量守恒得Epmv得：vB2m/s由牛顿第三定律知，运动到B点时上管壁对小球有FN1N的弹力由牛顿第二定律可得FNmg得：R0.2m.(2)小球由B运动到D，由动能定理得mg2Rmvmv在D处，由牛顿第二定律得FDmg解得FD7N.由牛顿第三定律得，小球经过D点时对管壁的压力大小为7N.(3)从B点开始，到运动至斜面上最高处，由动能定理可得：mg2R1mgsDE2mgscosmgssin0mv得s，故当60时s有最小值代入数据解得sminm
