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1、第十三章 第二节 复数第十三章 算法初步、推理与证明、复数、极限第二节 复数课堂练习一、选择题1.(2009年广东卷文)下列n的取值中，使=1(i是虚数单位）的是 （ ）A.n=2 B .n=3 C .n=4 D .n=5【解析】因为,故选C. 答案 C2. （2009广东卷理）设是复数，表示满足的最小正整数，则对虚数单位，（ ）A. 8 B. 6 C. 4 D. 2【解析】，则最小正整数为4，选C.答案 C3.（2009浙江卷理）设（是虚数单位），则 ( ) A B C D 【解析】对于答案 D4.（2009浙江卷文）设（是虚数单位），则 （ ）A B C D 【解析】对于 答案 D5.（2
2、009北京卷理）在复平面内，复数对应的点位于 （ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【解析】 ，复数所对应的点为，故选B.答案 B6.(2009山东卷理)复数等于（ ） A B. C. D. 【解析】: ,故选C. 答案 C7.(2009山东卷文)复数等于 （ ） A B. C. D. 【解析】: ,故选C.答案 C8.（2009全国卷理）已知=2+i,则复数z= （ ） （A）-1+3i (B)1-3i (C)3+i (D)3-i【解析】 故选B。 答案 B 9.（2009安徽卷理）i是虚数单位，若，则乘积的值是( ) （A）15 （B）3 （C）3 （D）15 【解析】
3、，选B。答案 B10.（2009安徽卷文）i是虚数单位，i(1+i)等于（ ）A1+i B. -1-i C.1-i D. -1+i【解析】依据虚数运算公式可知可得，选D.答案 D11.（2009江西卷理）若复数为纯虚数，则实数的值为（ ）A B C D或 【解析】由 故选A答案 A12.(2009湖北卷理)投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和n,则复数（m+ni）(n-mi)为实数的概率为（ ）A、 B、 C、 D、 【解析】因为为实数所以故则可以取1、26，共6种可能，所以答案 C13.（2009全国卷理）（ ）A. B. C. D. 【解析】：原式.故选A.答案 A14.（2009辽宁
4、卷理）已知复数，那么=（ ）（A） （B） （C） （D）【解析】答案 D15.（2009宁夏海南卷理）复数（ ）（A）0 （B）2 （C）-2i (D)2 【解析】,选D答案 D16.（2009辽宁卷文）已知复数，那么（ ）（A） （B） （C） （D）【解析】答案 C17.（2009天津卷文）是虚数单位，= （ ）A B C D 【解析】由已知，答案 D18、（2009宁夏海南卷文）复数（ ）（A） （B） （C） (D)【解析】，故选.C。答案 C19、（2009天津卷理）i是虚数单位，=（ ）（A）1+2i （B）-1-2i （C）1-2i （D）-1+2i【解析】，故选择D。 答案
5、D20、（2009四川卷理）复数的值是（ ）. . . .【解析】，故选择A。答案 A21、（2009重庆卷理）已知复数的实部为，虚部为2，则=（ ）A B CD 【解析】因为由条件知，则，所以选A。答案 A二、填空题22、（2009江苏卷）若复数其中是虚数单位，则复数的实部为 。【解析】考查复数的减法、乘法运算，以及实部的概念。 答案 -2023、（2009福建卷文）复数的实部是 。【解析】 =-1-I,所以实部是-1。答案 -124、（2009年上海卷理）若复数 z 满足z (1+i) =1-i (I是虚数单位)，则其共轭复数=_ . 答案 i.课后作业一、选择题、（2008全国二2）设且
6、，若复数是实数，则（ ）ABCD答案 A2、（2008山东2）设z的共轭复数是，或z+=4,z8，则等于（ ）A1 B-i C1 D i答案 D3、（2008重庆卷1）复数1+=（ ）A1+2i B.1-2iC.-1D.3 答案 A4、（2008福建卷1)若复数(a2-3a+2)+(a-1)i是纯虚数，则实数a的值为（ ）A.1B.2C.1或2D.-1答案 B5、（2008广东卷1）已知，复数的实部为，虚部为1，则的取值范围是（ ）ABCD答案 C6、（2008浙江卷1）已知是实数，是春虚数，则= （ ）A.1 B.-1 C. D.-答案 A7、（2008辽宁卷4）复数的虚部是（ ）ABCD答
7、案 B8、（2008海南卷2）已知复数，则（ ）A. 2B. 2 C. 2i D. 2i 答案 B9、（2006年浙江）已知( )A1+2i B 1-2i C2+i D2- i 答案 C10、（2006年四川）非空集合关于运算满足：（1）对任意，都有； （2）存在，使得对一切，都有，则称关于运算为“融洽集”；现给出下列集合和运算： 其中关于运算为“融洽集”_。（写出所有“融洽集”的序号）答案 11、（2006江西卷）已知复数z满足（3i）z3i，则z（ ）A B. C. D.【解析】故选D。答案 D12、（2006全国卷I）如果复数是实数，则实数( )A B C D【解析】复数=(m2m)+(
8、1+m3)i是实数， 1+m3=0，m=1，选B.答案 B二、填空题13、（2008上海3）若复数z满足 (i是虚数单位)，则z= 答案 1+i14、（2008北京9）已知，其中是虚数单位，那么实数 答案 115、（2008江苏3）表示为，则= 答案 1 16、（2006年湖北）设、为实数，且，则+=_.【解析】由知，即，即，故解得。答案 4三、解答题17、（2006年上海）已知复数满足为虚数单位），求一个以为根的实系数一元二次方程. 解 方法一 . 若实系数一元二次方程有虚根，则必有共轭虚根. ， 所求的一个一元二次方程可以是. 方法二 设 ， 得 ， 以下解法同方法一.补充习题一一、选择题
9、1、(北京市西城区2009年4月高三一模抽样测试理)设i是虚数单位，复数i，则等于（ ）A. i B.i C. i D. i答案 B2、 (北京市丰台区2009年3月高三统一检测理)在复平面内，复数所对应的点位于（ ） A第一象限 B.第二象限 C第三象限 D第四象限答案 B3、（2009厦门同安一中）如果复数（其中i为虚数单位，b为实数）的实部和虚部互为相反数，那么b等于 （ ）A B C D2答案 D、（2009厦门一中）已知复数则复数z1z2的实部是（ ）ABCD答案 D、（2009汕头一模）已知复数z34i所对应的向量为，把依逆时针旋转得到一个新向量为。若对应一个纯虚数，当取最小正角时，这个纯虚数是（）A 3i B 4i C 5i D5i答案 C、（2009韶关一模）复数的共轭复数为（ ）A.i B. C.12iD.1+2i答案 B、（沈阳二中2009届高三期末数学试题）如果复数（其中为虚数单位，b为实数）的实部和虚部互为相反数，那么b等于（ ）A. B. C.
