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1、考点规范练46磁场对运动电荷的作用一、单项选择题1.下列各图中,运动电荷的速度方向、磁感应强度方向和电荷的受力方向之间的关系正确的是()2.(2018甘肃一模)如图所示,两相邻且范围足够大的匀强磁场区域和的磁感应强度方向平行,大小分别为B和2B。一带正电粒子(不计重力)以速度v从磁场分界线MN上某处射入磁场区域,其速度方向与磁场方向垂直且与分界线MN成60角,经过t1时间后粒子进入到磁场区域,又经过t2时间后回到区域,设粒子在区域、中的角速度分别为1、2,则()A.12=11B.12=21C.t1t2=11D.t1t2=213.(2018湖北联考)如图所示,两根长直导线竖直插入光滑绝缘水平桌面
2、上的M、N两小孔中,O为M、N连线中点,连线上a、b两点关于O点对称。导线均通有大小相等、方向向上的电流。已知长直导线在周围空间某点产生的磁场的磁感应强度B=kIr,式中k是常数、I是导线中电流、r为该点到直导线的距离。现有一置于a点的带负电小球获得一沿ab方向的初速度v0,已知小球始终未离开桌面。则关于小球在两导线间的运动情况,下列说法正确的是()A.小球先做加速运动后做减速运动B.小球做曲率半径先增大后减小的曲线运动C.小球对桌面的正压力先减小后增大D.小球做匀速直线运动4.如图所示,ABC为与匀强磁场垂直的边长为a的等边三角形,比荷为em的电子以速度v0从A点沿AB边入射,欲使电子经过B
3、C边,磁感应强度B的取值为()A.B2mv0aeB.B3mv0aeD.B3mv0ae5.(2018贵州贵阳模拟)如图所示,在荧光屏MN上方分布了水平方向的匀强磁场,磁感应强度的大小B=0.1 T、方向与纸面垂直。距离荧光屏h=16 cm处有一粒子源S,以速度v=1106 m/s不断地在纸面内向各个方向发射比荷qm=1108 C/kg的带正电粒子,不计粒子的重力。则粒子打在荧光屏范围的长度为()A.12 cmB.16 cmC.20 cmD.24 cm二、多项选择题6.(2018山师大附中)如图所示,在直线MN下方存在着垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,放置在直线MN上P点的离子源,可以向
4、磁场区域纸面内的各个方向发射出质量为m、电荷量为q的负离子,速率都为v。对于那些在纸面内运动的离子,下列说法正确的是()A.离子射出磁场的点Q(图中未画出)到P的最大距离为mvqBB.离子距离MN的最远距离为2mvqBC.离子在磁场中的运动时间与射入方向有关D.对于沿同一方向射入磁场的离子,射入速率越大,运动时间越短7.(2018广西南宁一模)如图所示,MN是纸面内的一条直线,其所在空间充满与纸面平行的匀强电场或与纸面垂直的匀强磁场(区域都足够大),现有一重力不计的带电粒子从MN上的O点以平行于纸面的初速度v0射入,下列有关判断正确的是()A.如果粒子回到MN上时速度增大,则空间存在的一定是电
5、场B.如果粒子回到MN上时速度大小不变,则该空间存在的一定是电场C.若只改变粒子的速度大小,发现粒子再回到MN上时与其所成夹角不变,则该空间存在的一定是磁场D.若只改变粒子的速度大小,发现粒子再回到MN所用的时间不变,则该空间存在的一定是磁场8.如图所示,宽d=4 cm的有界匀强磁场,纵向范围足够大,磁场方向垂直纸面向里。现有一群正粒子从O点以相同的速率沿纸面不同方向进入磁场,若粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径为r=10 cm,则()A.右边界:-8 cmy8 cm有粒子射出B.右边界:0y8 cm有粒子射出D.左边界:0y0区域内,有磁感应强度B=1.010-2 T的匀强磁场,方向与xO
6、y平面垂直,在x轴上的P(10,0)点,有一放射源,在xOy平面内向各个方向发射速率v=104 m/s的带正电的粒子,粒子的质量为m=1.610-25 kg,电荷量为q=1.610-18 C,求带电粒子能打到y轴上的范围。10.(2018辽宁大连抽考)如图所示,半径为R的圆形区域位于正方形ABCD的中心,圆形区域内、外有垂直纸面的匀强磁场,磁感应强度大小相等,方向相反。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子以速率v0沿纸面从M点平行于AB边沿半径方向射入圆形磁场,在圆形磁场中转过90从N点射出,且恰好没射出正方形磁场区域,粒子重力不计,求:(1)磁场的磁感应强度B的大小;(2)正方形区域的边长;(
7、3)粒子再次回到M点所用的时间。11.如图所示,中轴线PQ将矩形区域MNDC分成上下两部分,上部分充满垂直于纸面向外的匀强磁场,下部分充满垂直于纸面向内的匀强磁场,磁感应强度大小均为B。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从P点进入磁场,速度与边MC的夹角=30,MC边长为a,MN边长为8a,不计粒子重力。(1)若要该粒子不从MN边射出磁场,其速度最大值是多少?(2)若要该粒子恰从Q点射出磁场,其在磁场中的运行时间最短是多少?考点规范练46磁场对运动电荷的作用1.B解析根据左手定则,A中F方向应向上,B中F方向应向下,故A错、B对;C、D中都是vB,F=0,故C、D都错。2.C解析由qvB=mv
8、2R和v=R得=Bqm,故12=12;粒子在中的轨迹对应的圆心角为120,在中的轨迹对应的圆心角为240,由T1=2mqB,T2=mqB和t=360T知t1t2=11。3.D解析由安培定则,M导线在ab间的磁场方向垂直纸面向里,N导线在ab间的磁场方向垂直纸面向外,根据矢量的叠加可得,M到O的磁场方向垂直纸面向里,大小逐渐减小,O到N的磁场方向垂直纸面向外,大小逐渐增大。对带负电小球,在水平方向不受力,做匀速直线运动,由左手定则,M到O的洛伦兹力方向竖直向下,大小逐渐减小,O到N的洛伦兹力方向竖直向上,大小逐渐增大。再由平衡条件知小球对桌面的压力逐渐减小,只有选项D正确。4.D解析如图所示,电
9、子正好经过C点,此时圆周运动的半径R=a2cos30=a3,要想电子从BC边经过,电子做圆周运动的半径要大于a3,由带电粒子在磁场中运动的公式r=mvqB有a3mv0eB,即B3mv0ae,选D。5.C解析如图所示,粒子在磁场中做圆周运动的半径为r=mvqB=10cm,若粒子打在荧光屏的左侧,当弦长等于直径时,打在荧光屏的最左侧,由几何关系有x1=(2r)2-2=12cm;粒子的运动轨迹与荧光屏右侧相切时,打在荧光屏的最右侧,由几何关系有x2=r2-(-r)2=8cm。根据数学知识可知打在荧光屏上的范围长度为x=x1+x2=12cm+8cm=20cm,选项C正确。6.BC解析因为离子沿各个方向
10、射出,所以其运动轨迹不同,但半径都相同,如图所示。垂直于MN射入的离子,在射出磁场时其射出点Q离P点最远,且最远距离等于轨道半径的2倍,即2mvqB,A错误;平行MN且向N侧射入的离子在磁场中运动时距离MN有最远距离PP,且为轨道半径的2倍,B正确;由T=2mqB知,离子在磁场中运动的周期相同,由t=360T知,离子在磁场中的运动时间由圆弧对应的圆心角决定,而圆心角由离子射入磁场的方向决定,因此运动时间与射入方向有关,C正确;对于沿同一方向射入的离子,其运动时间由偏转角度和运动周期决定,而运动周期与速率无关,所以离子的运动时间与速率无关,D错误。7.AD解析洛伦兹力对带电粒子不做功,不能使粒子
11、速度增大,静电力可对带电粒子做功,动能增大,故A正确;若存在匀强磁场,则粒子返回MN时速率不变,故B错误;若MN为一等势面,则粒子回到MN时,速度大小不变,且沿MN方向的速度不变,则速度与MN夹角不变,故C错误;由T=2mBq知,粒子在磁场中运动的时间与速率无关,故D正确。8.AD解析根据左手定则,正粒子在匀强磁场中将沿逆时针方向转动,由轨道半径r=10cm画出粒子的两种临界运动轨迹,如图所示,则OO1=O1A=OO2=O2C=O2E=10cm,由几何知识求得AB=BC=8cm,OE=16cm,因此答案为A、D。9.解析带电粒子在磁场中运动时由牛顿第二定律得qvB=mv2R,解得R=mvqB=
12、0.1m=10cm如图所示,当带电粒子打到y轴上方的A点与P连线正好为其圆轨迹的直径时,A点即为粒子能打到y轴上方的最高点。因OP=10cmAP=2R=20cm则OA=AP2-OP2=103cm当带电粒子的圆轨迹正好与y轴下方相切于B点时,若圆心再向左偏,则粒子就会从纵轴离开磁场,所以B点即为粒子能打到y轴下方的最低点,易得OB=R=10cm,综上所述,带电粒子能打到y轴上的范围为-10103cm。答案-10103 cm10.解析(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动,运动轨迹如图所示,设粒子在圆形磁场中的轨迹半径为r1,qv0B=mv02r1。由几何关系r1=R。解得B=mv0qR。(2)设粒子在
13、正方形磁场中的轨迹半径为r2,粒子恰好不从AB边射出,qv0B=mv02r2,r2=mv0Bq=R。正方形的边长l=2r1+2r2=4R。(3)粒子在圆形磁场中做匀速圆周运动的周期T1=2Rv0。在圆形磁场中运动时间t1=12T1=Rv0。粒子在正方形区域做匀速圆周运动的周期T2=2Rv0,t2=32T2=3Rv0。再次回到M点的时间为t=t1+t2=4Rv0。答案(1)mv0qR(2)4R(3)4Rv011.解析(1)设该粒子恰好不从MN边射出磁场时的轨迹半径为r,则由几何关系得rcos60=r-a2,解得r=a又由qvB=mv2r,解得最大速度为vmax=qaBm。(2)粒子每经过分界线PQ一次,在PQ方向前进的位移为轨迹半径R的3倍。设粒子进入磁场后第n次经过PQ线时恰好到达Q点有n3R=8a,且R83=4.62n所能取的最小自然数为5粒子做圆周运动的周期为T=2mqB粒子每经过PQ分界线一次用去的时间为t=13T=2m3qB粒子到达Q点的最短时间为tmin=5t=10m3qB。答案(1)qaBm(2)10m3qB
