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1、地震子波的再认识一、 地震子波概念：地震子波是地震记录褶积模型的一个分量，通常指由2至3个或多个相位组成的地震脉冲，确切地说，地震子波就是地震能量由震源通过复杂的地下路径传播到接收器所记录下来的质点运动速度（陆上检波器）或压力（海上检波器）的远场时间域响应。一个子波可以由它的振幅谱和相位谱来定义，相位谱的类型可以是零相位、常数相位、最小相位、混合相位等；对零相位和常数相位子波而言，可简单将其看作是一系列不同振幅和频率的正弦波的集合，所有的正弦波都是零相位或常数相位的（如90）；在频率域中，子波提取问题由两部分组成：确定振幅谱和相位谱，确定相位谱更加困难，并且是反演中误差的主要来源。二、子波提取
2、方法：子波提取方法分为三个主要类型：1)、纯确定法：即用地表检波器或其它仪器直接测量子波；2)、纯统计法：即只根据地震数据测定子波，这种方法很难测定可靠性的相位谱；3)、使用测井曲线法：即使用测井曲线与地震数据结合，理论上这种方法能够提取井点位置精确的相位信息，但问题是该方法要求测井和地震间必须要有良好的对应关系，而将深度域样点转换为双程旅行时的深时转换可能产生不恰当的对应关系，而这种不恰当的对应关系必将影响子波提取的结果。子波在各地震道之间是变化的，而且是旅行时间函数，即子波是时变和空变的，也就是说，对每个地震剖面而言，都应该能提取大量的子波，但在实际应用中提取可变子波可能会引起更多的不确定
3、性，比较实用的做法是对整个剖面或某个目的层只提取单一的平均子波。三、零相位子波和常数相位子波：零相位子波和常数相位子波(Zero Phase and Constant Phase Wavelets.)首先，让我们来考虑雷克子波(Ricker Wavelet)，雷克子波由一个波峰和两波谷，或叫两个旁瓣组成, 雷克子波依赖它的主频，也就是说，它的振幅谱的峰值频率，或主周期在时间域的反函数（主周期可以通过测量波谷到波谷的时间来获得）。如图1、图2为20Hz和40Hz雷克子波的时间域的波形和对应的振幅谱，注意子波的振幅谱是开阔的，子波在时间域变窄，表明分辨率增加，我们最终追求的子波形态应是尖脉冲，其相
4、位谱是直线，这样的子波在地震处理上是不现实的，但这样的子波是我们追求的最终目标；图1、图2的子波是零相位的，或波形是对称的，这样的子波具有我们要求的性质，因为子波的能量集中在正的波峰处，这样的子波与反射系数褶积，能较好地解决反射问题，为了得到一个理想的非零相位子波，将雷克子波进行90相位旋转（图3）和30的相位旋转（图4），90的相位旋转显示为波形不对称性，180的相位旋转只是零相位子波的反转，30相位旋转后波形也是不对称的。当然，一个典型的地震子波包含的频率范围比雷克子波的频率范围大,如图5所示：是一带通滤波，在这儿我们考虑通过一个带宽15-60Hz的滤波器，该滤波器已在5-15Hz、60-
5、80Hz之处做过斜坡余弦处理，如果子波的振幅谱是一个简单的箱状，则斜坡处理减小“尾零”响应是显而易见的；图5示的子波是零相位的子波，它是一个非常好的地层子波，它也常常当作奥姆斯比子波。四、最小相位子波（Minimum Phase Wavelets）:最小相位的概念对反褶积来说是非常有意义的，但对这一概念的理解却是非常困难的，对于这一概念难于理解的原因是：大多数的概念讨论都把重点放在数学对物理解释的推导上，我们使用的最小相位概念定义选在Treitel和Robinson 1966年的定义：对于给定的一系列的子波，都具有相同的振幅谱，最小相位子波有最尖锐的边界，也就是说，该子波有正的时间值。最小相位
6、概念对我们来说之所以是重要的，其原因是：在炸药震源中的典型子波其相位是近似最小相位的，而且，来自地震仪器的子波也是最小相位的（即激发和接收的子波都近似为最小相位的）。 图6是最小相位子波的波形及相位谱，注意最小相位子波对应时间零没有优先分量，而且它的能量尽可能集中在首部。现在让我们看一下不同子波对反射函数本身的影响，图7展示的是不同子波与同一反射系褶积结果，第1道是反射系数，它来自一简单块状模型，四种子波对应4道合成记录，第2道是高频的零相位子波合成记录（5/1080/100Hz）；第4道是低频零相位子波合成记录（5/1030/40Hz）；第3道是高频的最小相位子波合成记录（5/1080/10
7、0Hz）；第5道是低频最小相位子波的合成记录（5/1030/40Hz）。从图7上我们可以看到如下的观测结果:（1）低频零相位子波（第4道）-反射分辨率低-对强反射界面的指示很好（2）高频零相位子波（第2道）-反射分辨率高-能很好地指示强反射界面（3）低频最小相位子波（第5道）-反射分辨率低-分辨强反射界面能力差（4）高频最小相位子波（第3道）-反射分辨率高-指示强反射界面的能力差基于以上观测结果，我们会很自然的得出这样的结论：零相位子波的频率越高，其分辨率能力越强；同时，最小相位子波的频率越低，其分辨能力越差。五、地震子波与分辨能力的关系:地震分辨能力与地震子波有关，具体地说就是地震子波的频带
8、宽度、延续时间大小及子波形状控制着地震分辨率。1、地震的分辨能力主要取决于子波的频带宽度：我们常说提高地震的频率可以提高分辨能力，这种说法是不严格的，是有条件的，也就是说，当子波的相位数一定时，即频率越高，子波的延续时间越短，分辨能力越高；应当明确脉冲的尖锐程度主要取决于频带宽度，而不是频率成分的高低。如图8所示：图a、d是一个宽频带的零相位子波及频谱示意图，它的延续时间比较短；图b、e是一个低频、窄频带的零相位子波，它的主频虽然与a的相同，但因频带窄，延续时间比a长；再比较图b、c两个子波和它们的频谱可以看到，因为它们的频带宽度一样，虽然图c的子波主频较高，但两者的延续时间是一样的，图c的子
9、波主频虽然比图a的子波高，但因 图c的子波的频带比图a的窄，图c子波的延续时间比图a的还长。2、零相位子波的优点：1）在相同带宽条件下，零相位子波的旁瓣比最小相位子波的小，也可以理解为能量集中在较窄的时间范围内，所以分辨率高；如图9所示：是最小相位子波和零相位子波，其带宽都是0-50Hz，延续时间都是300毫秒，但零相位子波从极大到零值只有150毫秒，旁瓣的幅度也较小；而最小相位子波从极大到零值却用300毫秒时间，而且旁瓣的幅度也大，如果在150ms的地层情况下，零相位子波就可以分辨该地层，而最小相位却不能分辨。2）图10是用三种零相位子波与一对相距40毫秒、20毫秒和16毫秒的幅度相等的尖脉
10、冲褶积的结果； 图11是用三种最小相位子波与同样三组尖脉冲褶积的结果，分析比较这些结果可以看出：零相位子波的脉冲反射时间出现在零相位子波峰值处，而最小相位子波的脉冲反射时间出现在子波起跳处，后者的计时极不准确，因为在实际地震记录上，由于存在干扰背景，不可能准确读出初至，我们在地震解释中也比较习惯于相位对比，所以零相位更便于解释。3）比较图10和图11还可以检验两种子波对对薄层的分辨能力，从实际结果看出：零相位子波比最小相位子波优越，对于相距16毫秒的两个尖脉冲，三个最小相位子波都显示不出，而零相位子波却仍能显示出两个明显分开的极值。六、数字子波及子波处理：图12是广泛用于地震模型计算和解释中的
11、雷克（Ricker）子波；图13是在地震资料数字处理中使用得较广泛的由罗宾逊（Robinson）提出的数字子波，它是用有限长度的时间序列表示的，序列的第一个值为零时刻的子波振幅值，以后为相隔t的子波各幅值，根据子波的相位延迟性质又可分为下列几种数字子波：（1）最小相位（延迟）子波，即在具有相同振幅谱的子波集内，其中相位延迟谱是最小的，子波的能量集中在前部；（2）最大相位（延迟）子波，即子波集内具有最大相位延迟谱，子波能量主要分布在后部。（3）混合相位（延迟）子波，即N个耦合（长度为二的子波称耦合）中既有最小相位子波又有最大相位子波，则它们的褶积结合，长度为N+1的子波称混合相位子波，子波的能量
12、位于中部，在这些具有不同相位特性的子波中，零相位子波（如雷克子波）同具有相同振幅谱的其它子波相比，分辨率最高，而且它的峰值时间就是反射波的到达时间，这对于资料解释是十分有利的，随着勘探对象越来越复杂，在地震资料的地层岩性解释中，地震子波和定量振幅信息所起的作用越来越重要，人们希望把最终剖面上的子波整形为零相位子波,或者为了改善反褶积效果，要求子波是最小相位的，为了实现这一目的，就要进行子波处理，所谓子波处理就是寻找一个反褶积因子（整形滤波器）把记录下来的子波整形为一种理想的形状，其实质就是调整子波的相位谱，而严格地保持其振幅谱不变，得到了理想的基本子波后，各种复杂地层、岩性组合的反射特征可视为
13、是由基本子波的某种组合所形成的，图14(a)是以零相位子波为基本子波的几种相关子波形态，（b）为这些子波对应的地质模型及其地震响应；图15是海上资料子波处理的一个实例，它表明经处理后，子波得到整形和压缩，提高了分辨能力，有利于进行速度估算和地层岩性及其含油气性的解释。附上雷克子波matlab代码 function w = ricker(f,dt) %RICKER: Ricker wavelet % % This function designs a Ricker wavelet with % peak frequence f. % % w = ricker(f,dt); % % IN f: central freq. in Hz (f 1/(2dt) % dt: sampling ineterval in sec % % OUT w: the ricker wavelet % % % Example: % w = ricker(40,0.004); plot(w); nw=6./f/dt; nw=2*floor(nw/2)+1; nc=floor(nw/2); i=1:nw; alpha=(nc-i+1).*f*dt*pi; beta=alpha.2; w=(1.-beta.*2).*exp(-beta);- 8 -
