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1、1 2 1 2 1 21 2 n 1 2 3 𝑥武汉市各区 2020-2021 学年度七上数学期中试题汇编-第 23 题1（2020 秋江岸区期中）观察下列按一定规律排列的三行数：第一行：1，3，9，27，81，；第二行：4，0，12，24，84，第三行：2，2，10，26，82，；解答下列问题：（1）每一行的第 6 个数分别是 ， ， ；（2）第一行中的某 3 个相邻数的和是 5103，试求出这 3 个相邻数中的第一个数；（3）取这三行数中每行数的第 n 个数，记其和为 m，则这三个数中最大的数与最小的数 的差为 （用含 m 的式子表示）2（2020 秋武珞路期中）观察下列三
2、行数：（1）每行的第 9 个数分别为 ， ， （2）如图，用一个长方形方框框住六个数，左右移动方框，若方框中的六个数左上角数 记为 x，求这六个数的和（结果用含 x 式子表示并化简）（3）第三行是否存在连续的三个数的和为 381，若存在，求这三个数，若不存在，请说 明理由？3（2020 秋武昌区拼搏期中）如图，是 2020 年 11 月的月历，“L”型、“反 Z”型两个阴影图形分别覆盖其中四个方格（可以重叠覆盖），设“L”型阴影覆盖的最小数字为 a四 个数字之和为 S ，“反Z”型阴影覆盖的最小数字为 b，四个数字之和为 S （1）S （用含 a 的式子表示），S （用含 b 的式子表示）；
3、（2）S +S 值能否为 46？若能，求 a，b 的值；若不能，说明理由（3）从日历中取出 1，3，6，10，15，21，28，寻找其规律，并按此规律继续排列下去，若将第 1 个数记为x ，第2 个数记为 x ，第1n 个数记为 x ，则𝑥+1𝑥+1𝑥+ +12020=第1页（共19页）4（2020 秋江汉区期中）将网格中相邻的两个数分别加上同一个数，称为一步变换，比如， 我们可以用三步变换将网格 1 变成网格 2，变换过程如图（1）请用两步变换将网格 3 变成网格 1（2）请用三步变换将网格4变成网格1（3）当 ab 满足什么条件时，网格 5
4、通过若干步变换可以变成网格 6，请利用网格 7 中的字母简要说明理由第2页（共19页）1 23 41 2 4 1 23 45（2020 秋硚口区期中）如图是某年某月的月历，用如图所示的“凹”字型在月历中任意 圈出 5 个数，设“凹”字型框中的五个数分别为 a 、a 、a、a 、a （1）若 a 1，则 a ，a 若 ax，则 a （用含 x 的式子表示）；（2）在移动“凹”字型框过程中，小胖说被框住的 5 个数字之和可能为 106，大胖说被 框住的 5 个数字之和可能为 90，你同意他们的说法吗？请说明理由；（3）在另一个“凹”字型框框住的五个数分别为 b 、b 、b、b 、b ，且 b2a+
5、1，则符 合条件的 b 的值为 6（2020 秋武昌区七校期中）观察下列具有一定规律的三行数：第一行第二行第三行1124289718161432252350（1）第一行第 n 个数为 （用含 n 的式子表示）；（2）取出每行的第 m 个数，这三个数的和为 482，求 m 的值；（3）第四行的每个数是将第二行相对应的每个数乘以 k 得到的，若这四行取出每行的第 n 个数，发现无论 n 是多少，这四个数的和为定值，则 k 7（2020 秋洪山区期中）我国电价实施阶梯收费，即用电价格随用电量增加呈阶梯递增居第3页（共19页）民每户用电量的第一档价格每度电一般是 0.520.62 元，受季节、用电时段
6、和地域等影响，对于城乡低保户和五保户则设置 1015 度免费电量已知某市居民用电按如下标准 收费：档次第一档每户每月用电量不超过 200 度的部分非夏季标准单价m 元/度第二档 超过 200 度但不超过 400 度的部分 （m+0.05）元/度第三档超过 400 度的部分 （m+0.30）元/度（1）小张：我家上个月电表起码 88558，止码 88888m0.52请你帮小张算算他家该 月要交多少电费（2）王大爷：我家上个月交了 133 元电费，政府给我每月减免 10 度电，m0.60请你 帮王大爷列出他家该月的用电量 x（度）所满足的方程；（3）胡阿姨：我家和邻居家上个月共用电 800 度，其
7、中我家用电量在 200500 度之间m 0.60设胡阿姨家用电量为 a 度用含 a 的整式表示：当 200a400 时，胡阿姨和邻居家该月共缴纳电费当 400a500 时，胡阿姨和邻居家该月共缴纳电费元；元8（2020 秋汉阳区期中）定义：对任意一个两位数 a，如果 a 满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“互异数”，将一个“互异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与 11 的商记为 f（a）例如：a12，对调个位数字与十位数字得到新两位数 21，新两位数与原两位数的和为 21+1233，和与 11 的商为 33113，所以
8、f（12）3根据以上定义，回答下 列问题：（1）填空：下列两位数：60，63，66 中，“互异数”为 ；计算：f（23） ；（2）如果一个“互异数”b 的十位数字是 k，个位数字是 2（k+1），且f（b）8，“互异 数”b （3）如果 m，n 都是“互异数”，且m+n100，则 f（m）+f（n） 第4页（共19页）2 3 4 5 62 3 45 62 3 4 5 67 2 4 9（2020 秋东湖高新期中）观察下列的三行单项式：2x、4x 、8x 、16x 、32x 、64x 、4x、8x 、16x 、32x 、64x 、128x 、2x 、3x 、5x 、9x 、17x 、33x 、（1
9、）根据你发现的规律，第行第 8 个单项式为 ；（2）第行的第 8 个单项式为 ，第行的第 8 个单项式为 1 3（3）取每行的第 9 个单项式，记这三个单项式的和为 M，计算当 x= 时，512（M+ ） 的值10（2020 秋江夏区期中）为了有效阻击“新冠肺炎”病毒的传播，武汉人民响应政府号召实施了小区“封闭管理”为了保障居民的生活需要，某社区组织了 20 辆汽车运送一批食品、药品以及生活日用品三种应急物资到一些居民小区，按计划每辆汽车只能装运一种应急物资，并且 20 辆汽车都必须装运、装满设运送食品的汽车为 x 辆，运送药品1的汽车比运送食品的汽车数量的 还少 1 辆，根据表中提供的信息，
10、解答下列问题：5应急物资种类每辆汽车运载量/吨每吨物质所需运费/元食品6120药品5160生活日用品4100（1）20 辆汽车一共运送了多少吨应急物资？（用含 x 的代数式表示）（2）若 x15，问一共运送了多少吨应急物资？运送这批应急物资的总费用是多少元？11（2020 秋黄陂区期中）某体育用品商店出售的乒乓球拍和乒乓球进价，售价如表：乒乓球拍乒乓球进价（元）301售价（元）30+a（a0）1+b（b0）某乒乓球队打算购买 15 副乒乓球拍，120 个乒乓球（1）该乒乓球队共需花费元（结果用含 a，b 式子表示）；（2）今年“十一”期间该商店开展让利促销活动，提供两种不同的促销方案： 方案一
11、：买一副乒乓球拍送 2 个乒乓球；方案二：每购买 100 个乒乓球就赠送 1 副乒乓球拍全部按方案一购买比全部按方案二购买多花多少钱（结果用含 a，b 式子表示）？第5页（共19页）若 a5，b0.2，请你为该乒乓球队设计一个省钱的购买方案，计算说明理由第6页（共19页）n 1n 1n 1n 1n 1n 1 n 1 n 1武汉市各区 2020-2021 学年度七上数学期中试题汇编-第 23 题1（2020 秋江岸区期中）观察下列按一定规律排列的三行数：第一行：1，3，9，27，81，；第二行：4，0，12，24，84，第三行：2，2，10，26，82，；解答下列问题：（1）每一行的第 6 个数
12、分别是 243 ， 240 ， 242 ；（2）第一行中的某 3 个相邻数的和是 5103，试求出这 3 个相邻数中的第一个数；（3）取这三行数中每行数的第 n 个数，记其和为 m，则这三个数中最大的数与最小的数的差为 当 n 为奇数时，2m；当 n 为偶数时，2m+3 （用含 m 的式子表示） 【考点】有理数大小比较；列代数式；规律型：数字的变化类【解答】解：（1）第一行：1，3，9，27，81，；第二行：4，0，12，24，84，第三行：2，2，10，26，82，；第一行的后一个都等于前面的数字乘（3）得到，第二行的数字都是第一行对应的数字加 3 得到，第三行的数字都是第二行的对应的数字的相反数加 2 得到，每一行的第 6 个数分别是：81（3）243，243+3240，240+2242， 故答案为：243，240，242；（2）设第一个数为 x，则第二个数为3x，第三个数为 9x，依题意得：x+（3x）+9x5103，解得 x729，答：这 3 个相邻数中第一个数为 729；（3）当 n 为奇数时，依题意得：（3） +（3） +3+（3） +3+2m，化简，得（3） +2m，则（3） m2，
