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1、天津市宝坻四中09-10学年高二上学期第一次月考数学试卷（理）一、选择题（每小题4分，共40分）1. 经过点倾斜角是30的直线的方程是A、 B、C、 D、2. 在下列四个选项的各几何体三视图中，有且仅有两个视图相同的是3在空间四边形各边上分别取四点，如果相交于点，那么A、点必在直线上 B、点必在直线上C、点必在平面内 D、点必在平面外4. 下列命题中其中假命题是A、如果一条直线和两条平行直线都相交，那么这三条直线必共面B、三条直线两两相交，则这三条直线能共面C、依次首尾相接的四条线段必共面D、空间中任意三点必共面5给出以下四个命题如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的一个平面和这个平面相交
2、，那么这条直线和交线平行；如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面；如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行；如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直其中真命题的个数是A、4 B、3 C、2 D、16. 已知是平面，是直线，则下列命题不正确的是A、若则 B、若则C、若则 D、若，则7如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为45，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是A、 B、C、 D、8. 在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，则截去8个三棱锥后，剩下的多面体的体积是A、 B、 C、
3、D、9四面体中，各个侧面都是边长为的正三角形，分别是和的中点，则异面直线与所成的角等于A、90 B、60 C、45 D、3010. 已知是空间爱你不共面的四个点，且，则直线 与A、垂直 B、平行 C、相交 D、位置关系不确定二、填空题（每小题3分，共18分）11. 正方体外接球体积为，那么正方体棱长等于 12. 若直线与直线平行，则 13. 四棱锥中，底面是边长为2的正方形，其他四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形，则二面角的平面为 14. 圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为，则圆台较小底面的半径为 15. 已知两条不同直线，三个不同平面给出下列命题：若则；若则平
4、行于内的所有直线；若且，则；若则；若且，则；其中正确命题的序号是 。（把你认为正确命题的序号都填上）16. 长方体，底面是边长为2的正方形，高为4，则点到截面的距离为 。三、解答题（共62分）17（本小题满分10分）（1）已知直线的方程为，求的方程，使得与垂直，且过点；（2）已知点，若直线过点与线段相交，求直线的斜率的取值范围。18（本小题满分10分）如图，已知正方体（1）哪些棱所在直线与直线是异面直线？（2）直线与的夹角是多少？（3）直线与所成角是多少？19. （本小题满分10分）已知四棱锥，底面是、边长为的菱形，又底，且，点分别是棱的中点。（1）证明：平面；（2）证明：平面平面； 20. （本小题满分10分）如右图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，求该几何体的表面积和体积。21. （本小题满分10分）如图，在三棱柱中，点是的中点，欲过点作一截面与平面平行，问应当怎样画线，并说明理由。22. （本小题满分12分）如图，直三棱柱中，,分别为棱的中点。（1）求与平面所成角的正切值大小；（2）求二面角的正切值大小；（3）在线段上是否存在一点，使得平面
