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1、基本信息学 科数学年 级六年级教学形式教 师张双锋单 位周至县辛家寨镇大寨子小学课题名称鸡兔同笼教学设计学情与教材分析一、学情分析要点：认知分析：对于六年级的学生他们已初步接触多种解题策略，会一些基本的解决数学问题的方法。能力分析：学生已初步具备一定的归纳、猜想能力，但在数学的应用意识与应用能力方面需进一步培养。情感分析：我班共28人，多数学生对数学学习有一定的兴趣能够积极参与研究，但在合作交流意识方面，发展不够均衡，有待加强；少数学生的学习主动性不够强，需通过营造一定的学习氛围，来加以带动。二、教材分析要点：“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在孙子算经中。教材在本单元安排
2、“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。教材的编排有以下特点：1、教材首先通过富有情趣的古代课堂，生动地呈现了在孙子算经中记载的“鸡兔同笼”问题，并通过小精灵的提问激发学生解答我国古代著名数学问题的兴趣。2、注重体现解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法。3、让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用。教学目标知识与技能目标：1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数方法的一般性。过程与方法目标：在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。情感态度与价值观目标：1、使学生进一步积累
3、解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。2、让学生体会到数学问题在日常生活中的应用，进而让学生体会数学的价值。教学重点难点：教学重点：以鸡兔同笼问题为载体，培养学生多角度思考数学问题的思维方式。教学难点 ：理解数学知识与实际生活问题的联系，掌握利用数学方法解决实际问题的策略。教学过程与方法针对六年级的学生年龄特点和心理特征，以及他们现在的知识水平。采用启发式，小组合作等教学方法，让尽可能多的学生主动参与到学习过程中。根据优中差生采取分层教学。课堂上教师要成为学生的学习伙伴，与学生一起体验成功的喜悦，创造一个轻松，高效的学习氛围。为了更好地展示数学的魅
4、力，结合一定的多媒体辅助手段，充分调动学生的感官，增加形象感与趣味性，腾出足够的时空和自由度使学生成为课堂的主人。由实例引入，在借助学习例1同时，向学生渗透化繁为简的思想，使学生通过猜测、列表、假设或方程等方法来解决问题，在师生互动中让每个学生都动口、动手、动脑。并专门为学困生创设他们展示的空间和时间。培养每个学生学习的主动性和积极性。多媒体课件及每小组一份按顺序填写的表格图。本课我共设计了情境导入、探索新知、巩固新知、课堂小结、家庭作业五个环节。下面我就具体说一说每个环节。鸡兔同笼教学设计教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题，让学生感受古代数学问题的趣味性。2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”
5、问题，并使学生体会算术方法的一般性。3、在解决问题过程中培养学生的逻辑推理能力。教学过程：一、创设情境，提出问题师：同学们，听老师们说我们*班的同学特别聪明，今天张老师给大家带来了一道我国古代的数学趣题来考考你们，有没有信心接受挑战？请看：今有鸡兔同笼，上有8头，下有22足。问：鸡有几只？兔有几只？1、揭题：以前见过这样的题目吗？你说说看这是什么类型的题目？（板书：鸡兔同笼）2、理解题意：师：能看懂这道题的意思吗？谁来说说看你读懂了什么？（8只、有22只脚）。师：还有补充吗？（一只鸡有2支脚、一只兔有4支脚）来点掌声二、合作探索，解决问题1.列举法大家完成填表，看看能否解决问题。鸡876543
6、21兔01234567脚数1618鸡： 兔： 2.假设法假设全是鸡。2228=6只6（42）=3只 鸡：83=5只师：你能说说每步求的是什么吗？你来给同学们解释一下什么“6（42）”求的就是兔子的只数吗？师：既然可以假设全是鸡，也就可以假设全是兔。假设笼子里都是兔。4822=10只10（42）=5只 兔：85=3只师：为什么“10（42）”求的就是鸡的只数呢？师：还有别的方法也能解决吗？3.列方程解：设兔有x只，鸡有（8x）只4x2（8x）22师：你是根据什么数量关系来列这个方程的？生：兔脚的只数+鸡脚的只数=共有的22只。4x162x=222x+16=22 x=3 鸡：83=5（只）师：还有
7、别的方法吗？4、比较3种方法师：你比较喜欢哪种方法？说说你的理由。4、介绍和解释“孙子算经”中的解法。（1）师：同学们，你们想知道我国古人是怎么解答“鸡兔同笼”问题的吗？课件演示：早在1500年之前，有一本书叫孙子算经，在书中就记录了鸡兔同笼的问题，而且给出了一种很特别的解法。脚数2头数兔数 头数兔数鸡数师：为什么可以这么算呢？（2）师：美国现代的一名数学家叫波利亚，他也在研究我国古代的“鸡兔同笼”问题，他用一个很有趣的故事来解释这种解法：有一天，有一群鸡和兔在草坪上玩，鸡说，咦，我可以玩金鸡独立，兔子听了也不甘落后，说我也会。于是它也把自己的两只前脚抬了起来。大家仔细观察一下，这时站在地上的
8、脚数跟原来的相比？（是原来的一半）再拿这些脚和鸡兔的只数比一比，是不是还多了一些。为什么会多呢？（因为每只兔子还多算了一只脚）三、解决生活中的“鸡兔同笼”问题完成做一做四、小结：说一说你在本节课的收获，鸡兔同笼不仅仅可以解决“鸡兔”同笼的问题，换成乌龟和仙鹤，换成猎人和猎狗，仍然是鸡兔同笼问题，“鸡兔”同笼其实只是这类问题一个模型！在我们的生活中也有一些类似于“鸡兔”同笼的这种模型的数学问题。 板书设计 鸡兔同笼82=16（条）假设全是鸡 84=32（条） 解：设兔有X只，则鸡有（8X）只。26-16=10（条）矛盾量 3226=6（条） 4X+2（8X）=264-2=2（条）原因 4-2=2（条） 2X16=26102=5（只）兔 62=3（只）鸡 2X=108-5=3（只）鸡 8-3=5（只）兔 X=5答：兔有5只，鸡有3只。 85=3（只） 答：兔有5只，鸡有3只。作业或预习解决生活中的“鸡兔同笼”问题完成做一做自我评价本节课能较好的完成鸡兔同笼的几种解法，让学生通过个工不同的方法解决问题。导师评议： 单位： 姓名： 日期:
