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1、1、已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，PD底面ABCD，E，F分别为棱BC，AD的中点.（）求证：DE平面PFB；（）已知二面角P-BF-C的余弦值为，求四棱锥P-ABCD的体积. 2如图，在四棱锥中，底面是棱形，平面，分别为，的中点（）证明：直线平面；（）证明：平面平面； （）当，且时，求直线与平面所成角的大小 3、如图，四棱锥的底面为正方形，侧棱底面，且，分别是线段的中点（）求证：/平面；（）求证：平面；（）求二面角的大小4、w在四棱锥中，侧面底面，为中点，底面是直角梯形，=90,，.（I）求证：平面；（II）求证：平面；（III）设为侧棱上一点，试确定的值，使得二面
2、角为45.5、如图，在三棱柱中，侧面底面ABC，且为AC中点。证明：（1）平面ABC；（2）求直线与平面所成角的正弦值；（3）在上是否存在一点E，使得平面，若不存在，说明理由；若存在，确定点E的位置。6、已知某个几何体的三视图如图（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的数据，（）求这个组合体的表面积；（）若组合体的底部几何体记为，其中为正方形.（i）求证：；（ii）设点为棱上一点，求直线与平面所成角的正弦值的取值范围.M7如图，已知菱形的边长为，,.将菱形沿对角线折起，使，得到三棱锥.（1）若点是棱的中点，求证:平面；（2）求二面角的余弦值；（3）设点是线段上一个动点，试确定点的位置，使得，并证明你的结论.8如图，棱柱ABCD的所有棱长都为2， ，侧棱与底面ABCD的所成角为60，平面ABCD，为的中点（）证明：BD；（）证明：平面；（）求二面角DC的余弦值9、正的边长为4，是边上的高，分别是和边的中点，现将沿翻折成直二面角（1）试判断直线与平面的位置关系，并说明理由；（2）求二面角的余弦值；（3）在线段上是否存在一点，使？证明你的结论.2
