《10.2012年《平方根运算》专项测试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《10.2012年《平方根运算》专项测试题（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一解答题(共0小题)1。一个正数的平方根是2a3与5a,则是多少？2.已知21的平方根是,a+4的立方根是3,求a+b的平方根.x2=，求x4求下列各式中的x（1）2=17；（2)x=0.若2m4与m1是同一个数的两个平方根,求m的值6求下列各式中的x的值:（1）2x2=6（2）(x+)387.已知x2169=,求x。8已知一个正数的两个平方根是m、n,且3m+2=,求这个数.9已知的整数部分为a,b是25的平方根，求a的值10。11计算:2计算：(1）;(2)+4（精确到001).3（x2）2=41若一个正数的两个平方根分别为a与3a，试求出a的值（提示：正数的两个平方根互为相反数）15（1
2、） X27=（） X37=0（3）（x3）264( 4) （x1）3=86。已知（a2+b+)2=4，求a2b的值。17.求下列各式的(1)4x64 (）（x+1)=81（)（+5）3=16 (4)3（23）3810（5）（2x1)216=018（1）若一个正数的平方根是2a1和a+2，求a的值（2）已知，b互为相反数，m，互为倒数，绝对值等于2,求2mn+的值。若=0，求的平方根.20求下列各式中的x：（+1）2=7； (2x）227=0.21。求x的值:(x+)2=9822。3求下列各式中x的值(1)4x2=9 （）（x1）2=54已知a与52是m的平方根,求a和m的值25.求下列各式中的
3、x (2)(x2)3=2求正数x的值：3(x1）2227已知（2a1)的平方根是3，(3ab1)的平方根是4，求a+2的平方根28.已知一个正数的平方根是3与2a9，求这个正数的值。9求下列各式中的实数（1）（2）2=6 （2）(21）3125.0。16x225=0. / 平方根运算专项测试题参考答案与试题解析一解答题（共小题）1.一个正数x的平方根是a3与5a,则是多少？考点:平方根。专题：计算题。分析:由于一个正数有两个平方根，它们互为相反数，由此得到2a3+a=0，解方程即可。解答:解：根据题意得：a+5a0解之得：=2.点评：本题考查平方根的意义:一个正数有两个平方根,它们互为相反数,
4、0的平方根是0,负数没有平方根2已知2a1的平方根是3，3a+b+4的立方根是3，求+b的平方根考点：平方根;立方根。分析：先根据平方根、立方根的定义得到关于a、b的二元一次方程组,解方程组即可求出a、b的值，进而得到a+b的平方根解答:解:由题意,有，解得=3故a+b的平方根为3点评：本题考查了平方根、立方根的定义。如果一个数的平方等于,这个数就叫做的平方根,也叫做的二次方根如果一个数的立方等于a，那么这个数x就叫做a的立方根3x=49，求考点:平方根.分析：两边同时直接开平方即可.解答：解：2=49x=7点评：此题主要考查了开平方的运算，注意一个非负数有两个平方根，互为相反数,正值为算术平
5、方根。4。求下列各式中的（1)x=17；（2）x=0.考点:平方根。专题:计算题.分析:（）（2)两个小题都可以用直接开平方法求出结果.解答：解:(1）（）17，17的平方根是，=;（)x=，x2=，(）=，的平方根是。x=点评：此题主要考查了平方根的定义，用到的知识点为：一个正数有两个平方根,它们互为相反数5。若24与3m是同一个数的两个平方根，求的值考点：平方根。分析：由于同一个数的两个平方根互为相反数,由此可以得到2m4=（31)，解方程即可求解。解答:解：依题意得m=（3），解得m=1;m的值为1.点评:此题主要考查了平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数6。求下列各式中的
6、x的值:（1）5=36（2）（x+）3=8考点：平方根；立方根。分析：(1）方程的两边同时除以2后，直接开平方计算即可；(2）直接开立方即可方程的解解答：解:（）52=3两边同时除以25得.（2)（x+1）8开立方，得,x+1=解得x=1点评：此题主要考查了平方根、立方根的定义,其中用直接开方法求一元二次方程的解的类型有:=a(a）；x2b（a，b同号且a0）;(+a）2=b(b0）；a(+）2=c（a，c同号且a0）。法则:要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1,再开平方取正负,分开求得方程解”。7已知x2169=0,求考点：平方根。分析:首先移项求得x2的值，进而利用开平方法即可求得
7、x的值。解答:解：x219x13点评：此题主要考查了平方根的定义解方程,首先利用开平方法解高次方程，解高次方程就是转化为一元一次方程解决问题8已知一个正数的两个平方根是m、n,且3m+n=2，求这个数考点:平方根.分析:根据正数的两平方根互为相反数得到，n的关系，再和m+n=组成方程组，解方程组求出m，n，最后写出那个正数解答:解:根据题意，得+n=0，又3m2n=2.所以有，解得=2,n2因此这个正数为4点评：此题主要考查了平方根的性质，首先利用一个正数的平方根是互为相反数的然后利用了解方程组的方法,对二元一次方程组会用加减消元或代入消元法解9.已知的整数部分为，b是2的平方根,求a的值考点
8、：平方根；估算无理数的大小.分析：根据,即可确定整数部分的值，再根据平方根的定义即可求得b的值，进而即可求得ab的值解答：解：a=,b是的平方根b=5a15。点评：此题主要考查了无理数的估算能力，正确理解平方根的意义是解决本题的关键1考点：平方根;立方根。分析：首先根据二次根式的运算法则去掉分母中的根号,然后根据实数的运算法则进行计算即可解答：解:原式=（）3=53=2.点评:本题考查的是根式的混合运算能力注意：(1）要正确掌握运算顺序及运算法则;()灵活地利用公式准确进行运算。1计算:考点：平方根；立方根。分析：首先化简=4，=2，然后根据实数混合运算法则进行计算即可.解答:解:原式=4（2
9、）2点评:此题主要考查了实数的简单运算.解题关键是能够熟练求得一个数的平方根和立方根12.计算：(1）；(2）+4(精确到0。0）。考点：平方根。分析：（1)（2）先将各二次根式化为最简二次根式，然后再进行实数的加减运算即可解答:解：（1)原式=0.=2.50.87;()原式=1.73221.414+31。32336。点评：本题考查了平方根的运算，要求掌握一些常见的平方根，如1.41，=172,=2。236,=2。49.（x）=4考点：平方根。分析：利用平方根的意义首先求得的值，进而即可求得的值.解答：解：两边开平方得x2=2x或4点评：此题主要考查了利用平方根的定义解方程，解决本题的关键是根
10、据平方根的定义，把二次方程，转化为一元一次方程14。若一个正数的两个平方根分别为a2与3a，试求出a的值（提示：正数的两个平方根互为相反数)考点：平方根。分析：根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数，可知（a+2)+（1)=0，求出即可解答：解:由题意得（a+2）+（3a1）=0，解得.即a的值是.点评：本题考查平方根的意义：一个正数有两个平方根,它们互为相反数,0的平方根是0,负数没有平方根。15（） （2） X3+20（3) （x3）2=64（ 4）(2x1）=考点:平方根；立方根。分析：（1)首先移项求得2的值，再根据平方根的定义即可求解；（2)首先移项求得3的值,再根据立方根的定义即
11、可求解；(3）根据平方根的定义即可求解;（4）根据立方根的定义即可求解。解答：解：(）=7,x；(2)x3=2x3；（)(3）=64x38x=1或5；（4)(2x1）32x=x点评:此题主要考查平方根、立方根的定义，主要利用了立方根、平方根的定义解高次方程，其方法就是通过开方转化为一元一次方程。16。已知(b21）2=4，求2+b的值考点:平方根。分析：把a2+b看成一个整体,开平方即可求得a+b2的值。解答:解：a221=2，a2+b2=1,a2+b2=3，a20，b2,a+b，a+b=1点评：本题既考查了对平方根的掌握，又考查了代数式求值的方法,同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力.
12、注意2+b201求下列各式的x(1)42=6(2）（x+)=1(）（x+5）3=216（4)3（x)3+81=0(5）4(x1）1=考点：平方根；立方根.分析：(1)()直接利用数的开方进行计算;（3）(4）利用数的开立方进行计算；（5）先移项，写成(x+a)的形式,然后利用数的开方解答解答：解：（）4x4，系数化为得，=16，解得x=4;（)（x+1)2=81，开方得,+1,解得8或10；（）(x+5)3=，开立方得，x+5=6，解得1;（4)3(2x)3+81=,移项得,(2x）3=81,系数化为得,（23)3=27，开立方得，23=3，解得x=0；(5）(x）16=，移项得,4（x1）=16，系数化为1得，(2x)2=4，开方得，x1=2,解得x1.5或0。.点评：此题主要考查了立方根、平方根的定义，其中（1)用直接开方法求一元二次方程的解的类型有:2=a（a0);a2=b(,同号且0）;(x+）2=b(b0);a(x+b）2=c（a，c同号且a0).法则:要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解(2)运用整体思想，会把被开方数看成整体。（3)用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点.8（1)若一个正数的平方根是2a和+，求a的值
