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1、数列训练题（一）一、填空题1已知等差数列中则n的值为 _ 2在等比数列中，它的前n项和是时，则公比的值为 3若等差数列的首项是，且从第10项起比1大，则其公差的取值范围是 _4数列中， ，则 5等差数列的公差且，则数列的前项和取得最大值时的= 6某人为购买商品房，从2001年起，每年1月1日到银行存入元一年定期储蓄，若年利率为p且保持不变，并约定每年到期存款及利息均自动转存为新的一年定期存款，到2008年1月1日（当日不存只取）将所有的存款及利息全部取回(不计利息税)，则可取回 元7若是等差数列，首项，则使前n项和成立的最大正整数n是 8已知数列，前项和，第项满足，则_ 9设为等差数列的前n项
2、和，若，则= 10依次写出数列：从第二项起由如下法则确定：如果为自然数且未出现过，则用递推公式，否则用递推公式，则 11在数列中，均为正实数，则与的大小关系是 12在数列中，若为等差数列，13数列满足，则 14已知是等差数列的前n项和，且，有下列四个命题：（1）；（2）；（3） ；（4）数列中的最大项为其中正确命题的序号是_ 二、解答题 15设数列的前n项和， （1）求数列的通项公式； （2）记，求数列前n项和16已知是公差为的等差数列，它的前项和为, （1）求公差的值； （2）若，求数列中的最大项和最小项的值； （3）若对任意的，都有成立，求的取值范围数列训练题（二）一填空题1.在数列中，则
3、 2.在等比数列中，若则的值为_3.各项都是正数的等比数列的公比，且成等差数列，则的值为 4.有穷等差数列的前5项的和为34，最后5项的和为146，所有项的和为234，则 5.已知数列中，则等于_6.已知的前n项之和 7已知数列满足（），且，则的取值范围是_8.在等差数列中，若它的前n项和有最大值，则使取得最小正数的 二、解答题9.已知数列中，（），数列满足（）（1）求证：数列是等差数列； （2）求数列中的最大项与最小项，并说明理由10已知分别以和为公差的等差数列和满足，（1）若=18，且存在正整数，使得，求证：；（2）若，且数列，的前项和满足，求数列和的通项公式11.已知数列是首项为，公比为
4、的等比数列，设，数列满足（1）求数列的前n项和Sn； （2）若一切正整数恒成立，求实数的取值范围【数列训练题一参考答案】150 2 3 4 55或6 6 787 94 101 11 12 13 14（1）（2） 15解：（1）数列的前n项之和当n=1时，当时，而n=1时，满足，故（2），所以数列的前n项和16解：（1），解得（2），数列的通项公式为函数在和上分别是单调减函数，又当时，数列中的最大项是，最小项是（3）由得又函数在和上分别是单调减函数，且时，；时，对任意的，都有，的取值范围是【数列训练题二参考答案】1. 2. 3.4. 5. 6. 617 8. 199.解：（1），而（），（）数列是等差数列（2）依题意有，而， 函数在（3.5，）上为减函数，在（，3.5）上也为减函数故当n4时，取最大值3，n3时，取最小值-110.解：（1）依题意， 即， ，当且仅当，即时等号成立，等号不成立原命题成立（2）由得，即，解得，11.解：（1）由题意知，于是两式相减得： （2），当n=1时，当当n=1时，取最大值是又，即56
