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1、2008年成人高考专升本高等数学模拟试题一高等数学（二）一.选择题（1-10小题，每题4分，共40分）1. 设lim叱=7,则a的值是（）xx0A7B1C5D72. 已知函数f（x）在点x0处可等，且L（x）=3,则lim等于（）h0A3B0C2D63. 当x0时，sin（x2+5x3）与x2比较是（）A较高阶无穷小量B较低阶的无穷小量C等价无穷小量D同阶但不等价无穷小量4. 设y=x-5+sinx，则y等于（）5. 设y=4-3x2，则f等于()A0B-1C-3D36. ,(2ex-3sinx)dx等于()A2ex+3cosx+cB2ex+3cosxC2ex-3cosxD11,dx7. dx
2、等于()J1-x20A0B1CD28.设函数z=arctan，则等于（)2zxxxyA-yyx-xBC一Dx2+y2x2+y2x2+y2x2+y29.设y=e2x+y则2z()xyA2ye2x+yB2e2x+yCe2x+yDe2x+y10. 若事件A与B互斥，且P(A)=0.5P(AUB)=0.8,贝UP(B)等于(A0.3B0.4C0.2D0.1二、填空题(11-20小题，每小题4分，共40分)11. lim(1-)2x=xxgKe2xx013. 函数-e-x是f(x)的一个原函数，则f(x)=14. 函数y=x-ex的极值点x=15. 设函数y=cos2x,求y=16. 曲线y=3x2-x
3、+1在点(0,1)处的切线方程y=17. 丨厶dx=x-118. ,(2ex-3sinx)dx=19.20.J2coSxsinxdx=0设z=exy,贝U全微分dz=计算题(21-28小题，1.x2-1limx12x2-x-12. 设函数y=x3e2x,求dy3. 计算xsin(x2+1)dx4. 计算Pln2x+1)dx05. 设随机变量x的分布列为x-2-112(1) 求a的值，并求P(x1)y0.1a0.20.10.3(2) 求D(x)6.求函数y=*x的单调区间和极值7.设函数z=(x,y)是由方程x2+y2+2x-2yz=ez所确定的隐函数，求dz8.求曲线y=ex,y=e-x与直线
4、x=1所围成的平面图形面积2007年成人高考专升本高等数学模拟试题一答案一、(1-10小题，每题4分，共40分)1.D2.D3.C4.A5.C6.A7.C8.A9.B10.A二、(11-20小题，每小题4分，共40分)11.e-212.213.e-x14.015.-4cos2x16.y=-x+l17.inx1+c18.2ex+3cosx+c19.120.dz=exy(ydx+xdy)三、（21-28小题，共70分）x2-1(x-1)(x-1)2J12x2-x-1(x-1)(2x+1)3=3x2e2x+2e2xx3=x2e2x(3+2x)dy=x2e2xdx12xJ(2x+1)0dx=ln3-x
5、-1ln(2x+1)1=-1+2ln32023./xsin(x2+1)dx=2,sin(x2+1)d(x2+1)=2cos(x2+1)+c14. /ln(2x+1)dx=xln(2x+1)05. (1)0.1+a+0.2+0.1+0.3=1得出a=0.3P(x1),就是将x1各点的概率相加即可，即：0.1+0.3+0.2=0.6(2)E(x)=0.1x(-2)+0.3x(-1)+0.2x0+0.1x1+0.3x2=0.2D(x)=Exi-E(x)2=(-2-0.2)2x0.1+(-1-0.2x0.3+(0-0.2)2x0.2+(1-0.2)2x0.1+(2-0.2)2x0.3=1.966. 1)定义域x#-12) y3) 令y=得出注意这一点也应该作为我们考虑单调区间的点x(-8，1)-1(-1，0)0(0，+8)y-无意义-0+y无意义F(0)=1为小极小值匸函数在（-1）U（-1,0）区间内单调递减在（0,+8）内单调递增该函数在x=0处取得极小值，极小值为17. f=2x+2,f=2y-2zf=-2y-ezxyzz_ff2(x+l)xxz2y+ezazff2y-2z2y-2zay=y宁恳=-(2y+ez)=2y+ez2(x+l)2y-2zdz=dx+dy2y+ez2y+ez与直线的1交点分别为如下图：曲线出题老师：高振华
