《池州一中2011-2012学年第二学期期中考试数学试卷(理科).doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《池州一中2011-2012学年第二学期期中考试数学试卷(理科).doc(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省池州市第一中学2011-2012学年度第二学期期中教学质量检测高二数学试题(理科)(时间:120分钟 总分:150分)一选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1.i是虚数单位,若集合,则( )A. B. C. D.2.( )A.B.C.D.3.函数有极值的充要条件是( )A. B. C. D.4. 如图,函数与相交形成一个闭合图形(图中的阴影部分),则该闭合图形的面积是 ()A2 B C D1 (第4题图)5. 若i为虚数单位,图中复平面内点Z表示复数z,则表示复数的点是 ( ) A. B.C. D. (第5题图)6.是定义在R上的可导函数,且对任意的满足,则对任意实数,下面结
2、论正确的是 ( )A BC D7用数学归纳法证明等式时,验证,左边应取的项是 ()A. B. C. D.8. 已知c1,a,b,则正确的结论是 ()Aab Bab Cab Da、b大小不定9.已知R上可导函数的图象如图所示,则不等式的解集为( )ABCD10设,则三数 ( )A. 至少有一个不小于2 B. 都大于2C. 至少有一个不大于2 D. 都小于2二填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)11若复数z满足z(1i)1i(i是虚数单位),则其共轭复数_ _12函数在区间上的最大值为_ _13 14. 若函数在其定义域内的一个子区间内是单调函数,则实数的取值范围是_ _15如图1,若射
3、线OM,ON上分别存在点M1,M2与点N1,N2,则=;如图2,若不在同一平面内的射线OP,OQ和OR上分别存在点P1,P2,点Q1,Q2和点R1,R2,则类似的结论是 三解答题(本大题共6小题,共75分)16.(本小题满分12分)已知是的一个极值点(1)求的值(2)求函数的单调区间.17.(本小题满分12分)真命题:若,则.(1)用“综合法”证之(2)用“反证法”证之18.(本小题满分12分)已知数列满足a11,an1an,且(an1an)22(an1an)10(1)求a2、a3(2)猜想的表达式,并用数学归纳法证明你的结论.19.(本小题满分13分)已知函数(1)求的极大值和极小值,并画出函数的草图(2)根据函数图象讨论方程的根的个数问题: 有且仅有两个不同的实根,求的取值范围 有且仅有一个实根,求的取值范围 无实根,求的取值范围20.(本小题满分13分)已知函数的图像过坐标原点,且在点处的切线的斜率是.(1)求实数,的值(2)求在区间上的值域.21.(本小题满分13分)设,(1)当时,求曲线在处的切线方程(2)如果对任意的,恒有成立,求实数的取值范围.