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1、- 16 - -实验一 用同时分析法观测50Hz非正弦周期信号的分解与合成一、 实验目的 1、用同时分析法观测50Hz非正弦周期信号的频谱，并与其傅立叶级数各项的频率与系数作比较。 2、观测基波和其谐波的合成。二、实验设备 1、信号与系统实验箱： TKSSB型2、双踪示波器：GOS620型三、实验原理1、一个非正弦周期函数可以用一系列频率成整数倍的正弦函数来表示，其中与非正弦具有相同频率的成分称为基波或一次谐波，其它成分则根据其频率为基波频率的2、3、4、n等倍数分别称二次、三次、四次、n次谐波，其幅度将随谐波次数的增加而减小，直至无穷小。2、不同频率的谐波可以合成一个非正弦周期波，反过来，一
2、个非正弦周期波也可以分解为无限个不同频率的谐波成分。3、一个非正弦周期函数可用傅立叶级数来表示，级数各项系数之间的关系可用一个频谱来表示，不同的非正弦周期函数具有不同的频谱图，各种不同波形及其傅氏级数表达式见表1-1，方波频谱图如图1-1表示图1-1 方波频谱图表1-1 各种不同波形的傅立叶级数表达式 1、方波 2、三角波 3、半波 4、全波 5、矩形波 图1-2信号分解与合成实验装置结构框图，图中LPF为低通滤波器，可分解出非正弦周期函数的直流分量。为调谐在基波和各次谐波上的带通滤波器，加法器用于信号的合成。 四、预习要求在做实验前必须认真复习教材中关于周期性信号傅立叶级数分解的有关内容。五
3、、实验内容及步骤1、调节函数信号发生器，使其输出50Hz的方波信号，并将其接至信号分解实验模块BPF的输入端，然后细调函数信号发生器的输出频率，使该模块的基波50Hz成分BPF的输出幅度为最大。2、将各带通滤波器的输出分别接至示波器，观测各次谐波的频率和幅值，并列表记录之。3、将方波分解所得的基波和三次谐波分量接至加法器的相应输入端，观测加法器的输出波形，并记录之。4、在3的基础上，再将五次谐波分量加到加法器的输入端，观测相加后的波形，记录之。5、分别将50Hz单相正弦半波、全波、矩形波和三角波的输出信号接至50HZ电信号分解与合成模块输入端、观测基波及各次谐波的频率和幅度，记录之。6、将50
4、Hz单相正弦半波、全波、矩形波、三角波的基波和谐波分量接至加法器的相应的输入端，观测求和器的输出波形，并记录之。六、思考题1、什么样的周期性函数没有直流分量和余弦项。2、分析理论合成的波形与实验观测到的合成波形之间误差产生的原因。七、实验报告 1、根椐实验测量所得的数据，在同一坐标纸上绘制方波及其分解后所得的基波和各次谐波的波形，画出其频谱图。 2、将所得的基波和三次谐波及其合成波形一同绘制在同一坐标纸上，并且把实验3中观察到的合成波形也绘制在同一坐标纸上。3、将所得的基波、三次谐波、五次谐波及三者合成的波形一同绘画在同一坐标纸上，并把实验4中所观测到的合成波形也绘制在同一坐标纸上，便于比较。
5、 4、回答思考题实验二 无源和有源滤波器一、 实验目的1、 了解RC无源和有源滤波器的种类、基本结构及其特性。2、 分析和对比无源和有源滤波器的滤波特性。二、仪器设备1、 信号与系统实验箱： TKSSB型2、 双踪示波器：GOS620型三、原理说明滤波器是对输入信号的频率具有选择性的一个二端口网络，它允许某些频率（通常是某个频带范围）的信号通过，而其它频率的信号受到衰减或抑制，这些网络可以由RLC元件或RC元件构成的无源滤波器，也可以由RC元件和有源器件构成的有源滤波器。根据幅频特性所表示的通过或阻止信号频率范围的不同，滤波器可分为低通滤波器（LPF）、高通滤波器（HPF）、带通滤波器（BPF
6、）和带阻滤波器（BEF）四种。把能够通过的信号频率范围定义为通带，把阻止通过或衰减的信号频率范围定义为阻带。而通带与阻带的分界点的频率c称为截止频率或称转折频图21 四种滤波器的滤波特性率。图2-1中的|H(j)|为通带的电压放大倍数，0为中心频率，cL和cH分别为低端和高端截止频率。四种滤波器的实验线路如图2-2所示： (a)无源低通滤波器 (b)有源低通滤波器 图2-2-1 (c) 无源高通滤波器 (d)有源高通滤波器 (g)无源带阻滤波器 (h)有源带阻滤波器 图2-2-43、图23所示，滤波器的频率特性H（j）（又称为传递函数），它用下式表示 （21） 式中A（）为滤波器的幅频特性，(
7、)为滤波器的相频特性。它们都可以通过实验的方法来测量。滤波器 图2-3 滤波器四、预习要求1、 为使实验能顺利进行，做到心中有数，课前对教材的相关内容和实验原理、目的与要求、步骤和方法要作充分的预习（并预期实验的结果）。2、 推导各类无源和有源滤波器的频率特性，并据此分别画出滤波器的幅频特性曲线。 3、在方波激励下，预测各类滤波器的响应情况。五、实验内容及步骤1、滤波器的输入端接正弦信号发生器或扫频电源，滤波器的输出端接示波器或交流数字毫伏表。2、测试无源和有源低通滤波器的幅频特性。 （1）测试RC无源低通滤波器的幅频特性。实验电路如图2-2-1（a）所示。实验时，必须在保持正弦波信号输入电压
8、（U1）幅值不变的情况下，逐渐改变其频率，用实验箱提供的数字式真有效值交流电压表（10Hzf1MHz），测量RC滤波器输出端电压U2的幅值，并把所测的数据记录表一。注意每当改变信号源频率时，都必须观测一下输入信号使之保持不变。实验时应接入双踪示波器，分别观测输入和输出的波形（注意：在整个实验过程中应保持恒定不变）。 表一：U1=F(HZ)U2(V)（2）测试RC有源低通滤器的幅频特性 实验电路如图2-2-1（b）所示。取R1K、C0.01uF、放大系数K1。测试方法用（1）中相同的方法进行实验操作，并将实验数据记入表二中。表二：U1=F(HZ)U2(V)3、分别测试无源、有源HPF、BPF、B
9、EF的幅频特性。4、研究各滤波器对方波信号或其它非正弦信号输入的响应（选做，实验步骤自拟）。六、思考题 1、试比较有源滤波器和无源滤波器各自的优缺点。 2、各类滤波器参数的改变，对滤波器特性有何影响。七、注意事项 1、在实验测量过程中，必须始终保持正弦波信号源的输出（即滤波器的输入）电压U1幅值不变，且输入信号幅度不宜过小也不宜过大（一般2V-3V之间）。2、在进行有源滤波器实验时，输出端不可短路，以免损坏运算放大器。3、用扫频电源作为激励时，可很快得出实验结果，但必须熟读扫频电源的操作和使用说明。八、实验报告1、 根据实验测量所得的数据，绘制各类滤波器的幅频特性。对于同类型的无源和有源滤波器
10、幅频特性，要求绘制在同一坐标纸上，以便比较。计算出各自特征频率、截止频率和通频带。2、 比较分析各类无源和有源滤波器的滤波特性。3、 分析在方波信号激励下，滤波器的响应情况（选做）。4、 写出本实验的心得体会及意见。注:本次实验内容较多，根据情况可分两次进行。实验三 二阶网络函数的模拟一、实验目的1、了解二阶网络函数的电路模型。2、研究系统参数变化对响应的影响。3、用基本运算器模拟系统的微分方程和传递函数。二、实验设备1、信号与系统实验箱：TKSS-B型。2、双踪示波器：GOS620型三、实验原理1、微分方程的一般形式为： y（n）an-1y(n-1)+a0yx其中x为激励，y为响应。模拟系统
11、微分方程的规则是将微分方程输出函数的最高阶导数保留在等式左边。把其余各项一起移到等式右边，这个最高阶导数作为第一积分器输入，以后每经过一个积分器，输出函数导数就降低一阶，直到输出y为止,各个阶数降低了的导数及输出函数分别通过各自的比例运算器再送至第一个积分器前面的求和器，与输入函数x相加，则该模拟装置的输入和输出所表征的方程与被模拟的实际微分方程完全相同。图31与图32分别为一阶微分方程的模拟框图和二阶微分方程的模拟框图。 图 3-1 一阶系统的模拟 图 3-2 二阶系统的模拟2、网络函数的一般形式为：或写作：则有令得因而根据上式，可画出图33所示的模拟方框图，图中S1表示积分器 图 3-3
12、网络函数的模拟图 3-4 二阶网络函数的模拟图34为二阶网络函数的模拟方框图，由该图求得下列三种传递函数，即 低通函数 带通函数 高通函数图35为图34的模拟电路图。10K图4-5 二阶网络函数的模拟 图 3-5 模拟电路图由该模拟电路得： R1=10K R2=10K 只要适当地选择模拟装置相关元件的参数，就能使模拟方程和实际系统的微分方程完全相同。取R3=R4=30K，则有： Vb(s)=-10-4sVt(s) -10-4Vh Vh(s)=-10-4sVb(s)=10-8s2Vt(s) 四、实验内容及步骤1、写出实验电路的微分方程，并求解之。2、将正弦波信号接入电路的接入端，调节R3、R4、Vi，用示波器观察各测试点的波形，并记录之。 3、将方波信号接入电路的输入端，调节R3、R4、Vi，用示波器观察各测试点的波形，并记
