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1、MATLAB基础与应用简明教程张明等编著北京航空航天大学出版社(2001.01) MATLAB软件环境是美国New Mexico大学的Cleve Moler博士首创的，全名为MATrix LABoratory（矩阵实验室）。它建立在20世纪七八十年代流行的LINPACK（线性代数计算）和ESPACK（特征值计算）软件包的基础上。LINPACK和ESPACK软件包是从Fortran语言开始编写的，后来改写为C语言，改造过程中较为复杂，使用不便。MATLAB是随着Windows环境的发展而迅速发展起来的。它充分利用了Windows环境下的交互性、多任务功能语言，使得矩阵计算、数值运算变得极为简单。
2、MATLAB语言是一种更为抽象的高级计算机语言，既有与C语言等同的一面，又更为接近人的抽象思维，便于学习和编程。同时，它具有很好的开放性，用户可以根据自己的需求，利用MATLAB提供的基本工具，灵活地编制和开发自己的程序，开创新的应用。 本书重点介绍了MATLAB的矩阵运算、符号运算、图形功能、控制系统分析与设计、SimuLink仿真等方面的内容。Chap1 MATLAB入门与基本运算 本章介绍MATLAB的基本概念，包括工作空间；目录、路径和文件的管理方式；帮助和例题演示功能等。重点介绍矩阵、数组和函数的运算规则、命令形式，并列举了可能得到的结果。由于MATLAB的符号工具箱是一个重要分支，
3、其强大的运算功能在科技领域有特殊的帮助作用。 1.1 MATLAB环境与文件管理 1.2 工作空间与变量管理 1.2.1 建立数据 x1=0.2 1.11 3; y1=1 2 3;4 5 6建立一维数组x1和二维矩阵y1。分号“；”表示不显示定义的数据。 MATLAB还提供了一些简洁方式，能有规律地产生数组： xx=1:10 %xx从1到10，间隔为1 xx=-2:0.5:1 %xx从-2到1，间隔为0.5 linespace命令等距离产生数组，logspace在对数空间中等距离产生数组。对于这一类命令，只要给出数组的两端数据和维数就可以了。 xx=linespace(d1,d2,n) %表示
4、xx从d1到d2等距离取n个点 xx=logspace(d1,d2,n) %表明xx从10d1到10d2等距离取n个点 1.2.2 who和whos命令 who: 查看工作空间中有哪些变量名 whos: 了解这些变量的具体细节 1.2.3 exist命令 查询当前的工作空间内是否存在一个变量，可以调用exist()函数来完成。 调用格式：i=exist(A);式中，A为要查询的变量名。返回的值i表示A存在的形式： i=1 表示当前工作空间内存在一个变量名为A的矩阵； i=2 表示存在一个名为A.m的文件； i=3 表示MATLAB的工作路径下存在一个名为A.mex的文件； i=4 表示存在一个
5、编译好的名为A.mdl的SimuLink的文件； i=5 表示存在一个内部的MATLAB函数A()； i=0 表示不存在和A有关的变量和文件 1.2.4 clear命令 删除一些不再使用的变量。变量之间用空格分开，不能加逗号。 1.2.5 format命令 选择数值格式。命 令数据显示说 明format long35.8333333333333416位format short e35.833e+015位加指数format long e35.83333333333334e+0116位加指数format hex4041eaaaaaaaaaab十六进制format blank35.832个十进制位f
6、ormat +正、负或零format rat215/6有理数近似format short35.8333缺省显示 1.2.6 在线查询与功能演示 1.help命令 help sqrt: 了解求平方根命令的功能和使用方式。 2 lookfor命令 通过搜索所有MATLAB help标题，以及MATLAB搜索路径中M文件的第一行，返回包含所指定关键词的那些项。Lookfor riccati: 得到所有解riccati方程的命令和解释语句3. 菜单驱动的帮助 1.3 变量、数据与函数 1.3.1 变量 变量名必须是不含空格的单个词，其命名规则如下： 变量名区分大小写； 变量名最多不超过19个字符； 必
7、须以字母打头，之后可以是任意字母、数字或下划线。标点符号在MATLAB中具有特殊含义，所以变量名中不允许使用标点符号。 特殊变量见下表：特殊变量取 值Ans用于结果的缺省变量名Pi圆周率Eps计算机的最小数，当和1相加时就产生一个比1大的数Flops浮点运算数Inf无穷大，如1/0NaN不定量，如0/0i(和)jnargin所有函数的输入变量数目nargout所有函数的输出变量数目realmin最小可用正实数realmax最大可用正实数 1.3.2 注释和标点 百分号后所有的文字为注释。 多条命令可以放在同一行，中间用逗号或分号隔开。逗号要求显示结果，分号禁止显示结果。 1.3.3 复数表示
8、用和（是任意整数、实数）表示。复数和数学运算可以写成与实数相同的形式。 MATLAB还可以用real,imag,abs,angle命令来表示一个复数的实部、虚部、幅值和相角。 1.3.4 数学函数命 令说 明Abs(x)绝对值或复数的幅值Acos(x)反余弦Acosh(x)反双曲余弦Angle(x)四象限内取复数相角Asin(x)反正弦Asinh(x)反双曲正弦Atan(x)反正切Atan2(x,y)四象限内反正切atanh(x)反双曲正切ceil(x)对+方向取整数conj(x)复数共轭cos(x)余弦cosh(x)双曲余弦exp(x)指数函数exfix(x)对零方向取整数floor(x)对
9、-方向取整数gcd(x)整数x和y的最大公约数imag(x)复数虚部lcm(x,y)整数x和y的最大公倍数log(x)自然对数log10(x)常用对数real(x)复数实部rem(x,y)除后余数；rem(x,y)给出x/y的余数round(x)四舍五入到最接近的整数sign(x)符号函数；返回自变量的符号，例如sign(1.5)-1,sign(-2.4)=-1,sign(0)=0sin(s)正弦sinh(x)双曲正弦sqrt(x)平方根tan(x)正切tanh(x)双曲正切1.4 数据的输入与输出 1.4.1 save和load命令 (1) save: 以二进制格式将所有变量存入到matla
10、b.mat文件中； (2) save data: 以二进制格式将所有变量存入到data.mat文件中； (3) save data x y z: 以二进制格式将变量x,y,z存入到data.mat文件中 1.4.2 低级文件输入输出 MATLAB提供了基于C语言的低级文件I/O命令，可以读写任意格式文件。1.5 数组与矩阵运算 由于数组可以定义为只有一行（或一列）的矩阵，因此，所有有关矩阵的运算可以用于数组运算。 1.5.1 矩阵表示与块操作 1. 矩阵表达式 MATLAB的数组与矩阵用 表示，程序可以自行解读矩阵的行、列标志和元素。定义矩阵的原则是：矩阵元素间用空格或逗号隔开，行用分号隔开。
11、 如：a=1 2 3;4 5 6,b=7 8 9 2. 矩阵转置矩阵的转置（行、列互换）用表示。若矩阵为复数矩阵，求转置时首先对矩阵元素进行转置，然后再逐项求取其共轭数值，这种转置方式双称为Hermit转置。若x=5.0000+1.0000i -2.0000+1.000i; 4.0000 +3.0000i则xx=x=5.0000-1.0000i 4.0000; -2.0000-1.0000i 0-3.0000i3. 矩阵大小 查询矩阵大小命 令说 明whos显示工作空间中存在的变量及其大小size(A)返回A矩阵的行数和列数length(A)返回A矩阵的最大行、列数find(A)给出特殊要求的
12、矩阵元素的行、列标记size: 格式为：n,m=size(A)。n和m分别为A矩阵的行数与列数。length: 格式为：n=length(A)。n为A数组的元素个数或A矩阵的行、列数之最大值。该函数等效于max(size(A)。find命令：进行特殊要求的矩阵元素的定位。如i,j=find(A3)指出矩阵元素中大于3的元素的行、列位置。4. 矩阵的块操作MATLAB提供了很多简便、智能的方式，可以对矩阵进行元素更改、插入子块、提取子块、重排子块、扩大维数等操作。冒号“：”表示“全部”。a(1,:)=b %将a的第1行中所有元素用b的元素替代。a(:,:)=1 %将a的所有元素设为1。a(2,3
13、)=10 %第2行第3列元素等于10。MATLAB已定义的矩阵的维数可以扩大，但不能缩小，除非利用clear命令删除该矩阵。如果输入的同名矩阵的维数小于矩阵维数，MATLAB认为是原矩阵矩阵修改了部分元素或子块。增加矩阵的维数时，可以只给出非零元素，MATLAB自动将未定义元素设为0。5. 矩阵的翻转操作矩阵上下翻转：flipud命令将n行矩阵作上下翻转，将A的行按照n.1的顺序重新排列，A的列保持不变。如a=1 2 3; 4 5 6; 7 8 9; 10 11 12，则b=flipud(a)=10 11 12; 7 8 9; 4 5 6; 1 2 3矩阵左右翻转：fliplr命令将m列矩阵A
14、作左右翻转，将A的列按照m.1的顺序重新排列，A的行保持不变。如c=fliplr(a)=3 2 1; 6 5 4; 9 8 7; 12 11 10矩阵逆时针90旋转：如d=rot90(a)=3 6 9 12; 2 5 8 11; 1 4 7 10 矩阵操作函数命 令说 明flipud(A)矩阵作上下翻转fliplr(A)矩阵作左右翻转rot90(A)矩阵逆时针翻转90diag(A)提取矩阵A的对角元素，返回列向量diag(V)以列向量V作对角元素创建对角矩阵tril(A)提取A的下三角矩阵triu(A)提取A的上三角矩阵 1.5.2 矩阵运算 矩阵运算包括矩阵与标量、矩阵与矩阵的运算；矩阵函数和稀疏矩阵应用等。 1. 矩阵与标量的运
