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1、公园有多宽、实数教学目标：1、能通过估算检验计算结果的合理性，能估计一个无理数的大致范围，并能通过估算比较两个数的大小。2、掌握估算的方法，形成估算的意识，发展学生的意识，发展学生的数感。公园有多宽某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个环保为主题的公园，已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400 000米2（1） 公园的宽大约是多少？它有1 000米吗？（2） 如果要求误差小于10米，它的宽大约是多少？与同伴交流.（3） 该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是8000米2，你能估计它的半径吗？（误差小于1米）议一议（1） 下列计算结果正确吗？你是怎样判断的？与同伴交流。 （2） 你能估算的大小吗
2、？（误差小于1）例1、生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的，则梯子比较稳定。现有一长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.6米高的墙头吗？解：设梯子稳定摆放时的高度为x米，此时梯子底端离墙的距离恰为梯子长度的，根据勾股定理，有x2+(6)2=62,即x2=32, x=.因为5.62=31.3632. 所以5.6.因此，梯子稳定摆放时，它的顶端能够达到5.6米高的墙头。例2 通过估算，比较 解：因为54,即（ 于是随堂练习1、估算下列数的大小：(1)误差小于0.1); (2)(误差小于1).2、通过运算，比较与2.5的大小。习题1.61、一个人每天平均饮
3、用大约0.0015米3的各种液体，按70岁计算，他所饮用的液体总量大约为40米3，如果用一圆柱形的容器（底面直径等于高）来装这些液体，这个容器大约有多高？（误差小于1米）2、下列计算结果正确吗？说说你的理由。 （1）； （2）3、估算下列数的大小：（1）； （2）.4、通过估算，比较下面各组数的大小： （1） （2）.读一读的计算小史几千年来，人们为了寻求圆周率的越来越精密的挖值而付出了巨大的心血。起初人们通过经验和实测得到了粗略的，第一个以科学的方法计算值的是古希腊数学家阿基米德（前287-前212）.他用正多边形来逼近圆周，得到中国古代数学家在圆周率计算方面有着卓越的成就。公元3世纪，刘微
4、创造了一种比阿基米德更巧妙的方法，他算出圆周率，现在叫做“微率”。南北朝时代的祖冲之（429-500）得到3.14159263.1415927,并得到了圆周率的另外两个近似分数：称为“约率”，后者称为“密率”.祖冲之的记录保持了将近一千年，1430年，阿拉伯数学家阿尔卡西才算得的准确到小数点后14位的近似值。到16世纪，德国人奥托和荷兰人安托尼兹又重新计算出密率.文艺复兴以后，欧洲数学家用无穷级数法代替正多边形逼近的几何方法，使圆周率的计算更为简捷。用手工计算值的最高记录是1946年英国人弗戈森创造的，他将的值准确到小数点后620位。进入电脑时代后，圆周率的计算更是突飞猛进。1949年，科学家
5、们在第一台电子计算机ENIAC上将准确到2035位小数。1989年，美国哥伦比亚大学德诺夫斯基兄弟在计算机上算出的4亿8千万位可靠数学，将这些数字印出来长达600英里！而到了1999年，日本学者金田安政及其合作者在一台日立SR-800计算机上算得的值竟准确到了2061亿多位。现在，计算的近似值已成为测试计算机速度和精确度的一个重要指标。实 数 把下列各数分别填入相应的集合内： 有理数集合 无理数集合有理数和无理数统称为实数（real number）,即实数可以分为有理数和无理数。议一议 无理数和有理数一样，也有正负之分。如是正的，是负的。（1） 你能把上面各数填入下面相应的集合内吗？正数集合
6、负数集合（2） 实数还可以怎样分类？ 实数也可以分为正实数、0、负实数。在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。例如：和-互为相反数，互为倒数，|=想一想（1） a是一个实数，它的相反数为_,绝对值为_;（2） 如果a0,那么它的倒数为_.议一议（1）如图：OA=OB，数轴上A点对应的数是什么？它介于哪两个整数之间？（2）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即实数和数轴上的点是一一对应的。 在数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大。随堂练习1、
7、判断下列说法是否正确：（1） 无限小数都是无理数；（2） 无理数都是无限小数；（3） 带根号的数都是无理数。2、求下列各数的相反数、倒数和绝对值： （1） （2） （3）3、在数轴上作出对应的点。习题2.81、把下列各数填入相应的集合内：-7.5, , 4, ,0.31, (1)有理数集合： ；（2）无理数集合： ；（3）正实数的集合： ；（4）负实数集合： 。2、求下列各数的相反数、倒数和绝对值：（1）3.8； （2）； （3）； （4）； （5）3、在数轴上作出对应的点。实数和有理数一样，可以进行加、减、乘、除、乘方运算，而且有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用。 例如， 做一做议一议
8、你发现了什么规律？ 例1 化简： 随堂练习习题2.9 回顾与思考1、说说有理数和无理数有什么区别。2、开方运算和乘方运算有什么联系？举例说明。3、你在生活中使用过估算的方法吗？举例说明。4、举例说明实数的运算法则和运算律。复习题A组1、把下列各数写入相应的集合中： 0.575 775 777 5(相邻两个5之间7的个数逐次加1)。 1、1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的平方根和立方根中，哪些是有理数？哪些是无理数？2、求下列各数的平方根和算术平方根： 4、求下列各数的立方根： （1）-512；（2）0。008； （3） （4）106.5、求下列各式的值：6、用计算器求下列各式的值（结果
9、精确到0.01）. 7、估算下列各数的大小： 8、比较下列各组数的大小： .9、化简： 10、一个圆的半径为1厘米，和它等面积的正方形的边长是多少厘米？（结果精确到0.01厘米）11、一个正方体形状的木箱窖是4米3，求此木箱的边长（结果精确到0.1oyt ）.12、一个篮球的体积为9850厘米3，求该复球的半径r(球的体积V=13、一个长方形的长与宽的比是5：3，它的对角线长为,求这个长方形的长与宽（结果保留2个有效数字）。14、座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为T=2其中T表示周期（单位：秒），表示摆长（单位：米），g=9.8米/秒2，假如一台座钟的摆长为0.5米，它每摆动一个来回发出一次滴答声，那么在1分内，该座钟大约发出了多少次滴答声？15、化简：
