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1、八年级数学竞赛试卷班级_姓名_题号一二三总分得分一、填空（每小题5分，共25分）：1、已知(ab)=8，(ab)=12. 则ab的值为_2已知点A（1，3）B（5，2），在x轴上找一点P，使|APBP|最大，则满足条件的点P的坐标是_3一次函数的图象过点（-1，0），且函数值随着自变量的增大而减小，写出一个符合这个条件的一次函数的解析式：_4如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2 007次，点P依次落在点P1, P2, P3, P4, ，P2 007的位置，则P2 007 的横坐标x2 007_ 5.已知：三个数a、b、c的积为负数，和为正数，且x=，则axbxcx1的值为_.
2、二、选择（每小题5分，共25分）：6、在直角坐标系中，将点P（3，6）向左平移4个单位长度，再向下平移8个单位长度后，得到的点位于（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限7. 已知且，那么（ ） A. B. C. D. 8已知一次函数y=kx-k，若y随x的增大而减小，则该函数的图像经过（ ） A第一、二、三象限 B第一、二、四象限 C第二、三、四象限 D第一、三、四象限9已知=,且3a-2b+c=9则2a+4b-3c=( ) A14 B.42 C.7 D. 10已知两个一次函数y1=-x-4和y2=-x+的图象重合，则一次函数y=ax+b的图象所经过的象限为（ ） A第一、二、
3、三象限 B第二、三、四象限 C第一、三、四象限 D第一、二、四象限三、解答题（共50分）11.（本题10分）先化简（1+，然后请你给a选取一个合适的值，代入求值12（本题10分）已知P=，Q=（x+y）2-2y（x+y），小敏、小聪两人在x=2，y=-1的条件下分别计算了P和Q的值小敏说P的值比Q大，小聪说Q的值比P大请你判断谁的结论正确，并说明理由13（本题10分）漳州市龙山镇积极响应党中央提出的“建设社会主义新农村”的号召，在本镇建起了农民文化活动室，现要将其装修若甲、乙两个装修公司合做需8天完成，需工钱8000元；若甲公司单独做6天后，剩下的由乙公司来做，还需12天完成，共需工钱7500
4、元若只选一个公司单独完成从节约开始角度考虑，该乡是选甲公司还是选乙公司？请你说明理由14. （本题20分）如图，在平面直角坐标系中，两个函数的图象交于点A。动点P从点O开始沿OA方向以每秒1个单位的速度运动，作PQx轴交直线BC于点Q，以PQ为一边向下作正方形PQMN，设它与OAB重叠部分的面积为S.（1）求点A的坐标.（2）试求出点P在线段OA上运动时，S与运动时间t（秒）的关系式. 答案：1、10 2、（13，0） 3、略 4、1338 5、解：由a、b、c的积为负数，又a+b+c为正数, 可知a、b、c中必有一负两正，不妨设a为负数，所以为bc正数，ab为负数, ac为负数,从而x=（1
5、）+1+1+（1）+（1）+1=0。所以axbxcx1=1 6-10A B B C D 11、化简结果a+2，a不能取值212、解：P=x+y，当x=2，y=-1时，P=1，当Q=（x+y）2-2y（x+y）=x2-y2，当x=2，y=-1时，Q=3，PQ，小聪的结论正确13、解：设甲独做x天完成，乙独做y天完成，设甲每天工资a元，乙每天工资b元甲独做12750=9000，乙独做24250=6000，节约开支应选乙公司 14、解：（1）由 可得 A（4，4）。 （2）点P在y = x上，OP = t，则点P坐标为点Q的纵坐标为，并且点Q在上。，即点Q坐标为。 当时，。当， 当点P到达A点时，当时，。（3）有最大值，最大值应在中，当时，S的最大值为12. （4）. 3
