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1、课题: 复习与圆有关的计算授课人: 张杰授课单位:定远县大桥初中【教学目标】知识与技能：引导学生梳理圆的有关计算问题，形成网络，使知识系统化、结构化。过程与方法：运用公式解决计算问题，体会将未知问题转化为已知问题来解决，进一步提高运用所学知识分析问题、解决问题的能力。情感态度与价值观：通过复习，培养学生独立思考，反思质疑的学习习惯。【教学重难点】重点：1、扇形的弧长和面积计算 2、圆柱、圆锥的侧面积和全面积计算 3、正多边形和圆的相关计算 难点：不规则图形面积计算【教学方法】 讲练结合【教学过程】一、考点梳理引导学生复习回顾，完成相关知识梳理。考点一 弧长、扇形面积的计算1、如果弧长为L,圆心
2、角的度数为n,圆的半径为r，那么弧长的计算公式为L=_.2、有组成圆心角的两条半径和圆心角所对弧围成的圆形叫做扇形。若扇形的圆形角为n，所在圆半径为r，弧长为L，面积为S，则S=_或S=_；扇形的周长=_.考点二 圆柱和圆锥1、圆柱的侧面展开图是_,它的长等于_,宽等于圆柱的_.如果圆柱的底面半径是r,则S侧=_,S全=_.2、圆锥的侧面展开图是_，圆锥的侧面积S侧=_, S全=_.考点三 正多边形和圆1、各边_、各角_的多边形叫做正多边形。2、经过多边形_的圆叫做多边形的外接圆，这个多边形叫做圆的_.3、和多边形各边都_的圆叫做多边形的_,这个多边形叫做圆的_.4、正多边形的中心是_,正多边
3、形的半径是_,正多边形的边心距是_.5、正多边形的中心角是_,正n边形的每个中心角都等于_.考点四 不规则图形面积的计算采用“转化”的数学思想，把不规则图形的面积采用“割补法”、“等积变形法”“平移法”“旋转法”等转化为规则图形的面积。二、典例解析例1 已知扇形的圆心角为120，所对的弧长为，则此扇形的面积是_.学生独立思考，教师解析:利用弧长公式列出关系式，把圆心角和弧长带入求出扇形的半径，即可确定出扇形的面积。出示变式练习，引导学生思考完成：（2015安徽，12） （2016安徽，13）1、（2015安徽，12，5分）如图，点A、B、C在半径为9的O上，弧AB的长为2，则ACB的大小是_.
4、2、（2016安徽，13，5分）如图，已知O的半径为2，A为O外一点，过点A作O的一条切线AB，切点是B，AO的延长线交O于点C，若BAC=30，则劣弧BC的长为_.例2 如图，已知一块圆心角为270的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥底面圆的直径是60cm，则这块扇形铁皮的半径是（）A 40cm B 50cm C 60cm D 80cm学生独立思考，教师解析:设这块扇形铁皮的半径为Rcm,圆锥的底面周长等于它的侧面展开图的弧长， 2R2 30.解得R=40. 出示变式练习，引导学生思考完成：1、一个几何体由圆锥和圆柱组成，其尺寸如图所示，则该几何体的全面积（即表面积）为
5、_（结果保留根号）。2、如图，圆柱的高线长为10cm,周截图的面积为240cm2,则圆柱的侧面积是_ cm2.（练习1） （练习2） （例3）例3 已知圆的半径是2，则该圆的内接正六边形的面积是（）（A） （B） （C） （D）学生独立思考，教师解析:如图，圆的内接正六边形可分割为六个全等的等边三角形，OA=2，OAB=60,OH=OA.sinOAB=2=3.SOAB=ABOH=32=3,S正六边形=6 SOAB=63=18.出示变式练习，引导学生思考完成：已知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为（）A1 B C2 D2 （练习） （例4）例4 如图，将半径为2，圆心角是120的扇形OAB
6、绕点A逆时针旋转60，点O，B的对应点分别为O，B，连接BB，则图中阴影部分的面积是（）A B 2- C 2- D 4-学生独立思考，教师解析:解：连接OO，BO，将半径为2，圆心角为120的扇形OAB绕点A逆时针旋转60，OAO=60，OAO是等边三角形，AOO=60，AOB=120，OOB=60，OOB是等边三角形，AOB=120，AOB=120，BOB=120，OBB=OBB=30，图中阴影部分的面积=SBOB-（S扇形OOB-SOOB）= =2- 出示变式练习，引导学生思考完成：1、如图，A、B、C两两不相交，且半径都是2cm，求图中的三个扇形（即阴影部分）的面积之和是_cm22、如图，AB为半圆O的直径，C、D、E、F是的五等分点，P是AB上的任意一点。若AB=4，则图中阴影部分的面积为_ （第1题） （第2题） 三、课堂小结 1.本节课你学习了哪些主要内容，与同伴交流；2.通过本节课的学习你有哪些收获和经验？谈谈你的感悟.四、布置作业 系统总复习P143第9题【板书设计】与圆有关的计算 【教学反思】
