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1、ABEF CGDH1.在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接EF、FG、GH、HE（1）请判断四边形EFGH的形状，并给予证明；（2）试探究当满足什么条件时，使四边形EFGH是菱形，并说明理由。 2、已知：如图，在ABCD中，AE是BC边上的高，将ABE沿BC方向平移，使点E与点C重合，得GFC.求证：BE=DG；ADGCBFE若B=60，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形ABFG是菱形？证明你的结论.ABCDMNE3、如图，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为点D，AN是ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为E.（1）求证：四边形ADCE是
2、矩形；（2）当ABC满足什么条件时，四边形ADCE是正方形？说明理由.EAFCDB 4、如图，已知点D在ABC的BC边上，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F（1）求证：AEDF；（2）若AD平分BAC，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由ABCFED5、如图，在ABC中，AB=AC，点D是BC上一动点（不与B、C重合），作DEAC交AB于点E，DFAB交AC于点F.（1）当点D在BC上运动时，EDF的大小 （变大、变小、不变）（2）当AB=10时，四边形EDF的周长是多少？（3）点D在BC上移动的过程中，AB、DE与DF总存在什么数量关系？请说明.6、如图，在四边形ABFC中，ACB=9
3、0，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且CF=AE.（1）试探究四边形BECF是什么特殊四边形，并说明理由；BAEAAACAFADA（2）当A的大小满足什么条件时，四边形BECF是正方形？请回答并证明你的结论.7、（2006江 西 省） 如图，在梯形纸片ABCD中，ADBC，AD CD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C处，折痕DE交BC于点E，连结CE（1）求证：四边形CDCE是菱形；（2）若BC = CD + AD，试判断四边形ABED的形状，并加以证明.8、如图，为正方形边的中点，是延长线上的一点，且交的平分线于（1）求证：；（2）若将上述条件中的“为边的中点
4、”改为“为边上任意一点”，其余条件不变，则结论“”成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，说明理由9、如图（七），在矩形ABCD中，AB6，BC8。将矩形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的点F处。（1）求EF的长；（2）求梯形ABCE的面积。 10、（2012广东梅州8分）如图，已知ABC，按如下步骤作图：分别以A、C为圆心，以大于AC的长为半径在AC两边作弧，交于两点M、N；连接MN，分别交AB、AC于点D、O；过C作CEAB交MN于点E，连接AE、CD（1）求证：四边形ADCE是菱形；（2）当ACB=90，BC=6，ADC的周长为18时，求四边形ADCE的面积11、如图9，中
5、，点P是边上的一个动点，过P作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F（1）求证:PE=PF；（2）当点P在边上运动时，四边形BCFE可能是菱形吗？说明理由；（3）若在AC边上存在点P,使四边形AECF是正方形,且.求此时A的大小.12、如图，直线y = 2x6与反比例函数（x0）的图象交于点A（4，2），与x轴交于点B。（1）求k的值及点B的坐标；（2）在x轴上是否存在点C，使得为等腰三角形？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由。ABOxy题17图 13、如图，一次函数的图象与坐标轴分别交于A，B两点，与反比例函数的图象在第二象限的交点为C，CDx轴，垂
6、足为D，若OB=2，OD=4，AOB的面积为1，（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）直接写出当x0时，的解集。14、（2012四川宜宾，15，3分）如图，一次函数y=ax+b（a0）与反比例函数y=的图象交于A（1,4）、B（4,1）两点，若yy，则x的取值范围是 15、（2009年宜宾）已知：如图，在平面直角坐标系O中，RtOCD的一边OC在轴上，C=90，点D在第一象限，OC=3，DC=4，反比例函数的图象经过OD的中点A（1）求该反比例函数的解析式；（2）若该反比例函数的图象与RtOCD的另一边DC交于点B，求过A、B两点的直线的解析式16、已知：如图，正比例函数的图象与反比例函
7、数的图象交于点（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象回答，在第一象限内，当取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？yxOoADMCB（3）是反比例函数图象上的一动点，其中过点作直线轴，交轴于点；过点作直线轴交轴于点，交直线于点当四边形的面积为6时，请判断线段与的大小关系，并说明理由课外加强题目图(1)BHFA（D）GCEC（E）BFA（D）图(2)1、（2011广东省）如图（1），ABC与EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB=AC=EF=9，BAC=DEF=90，固定ABC，将DEF绕点A顺时针旋转，当DF边与AB边重合时，旋转中止现不考虑旋转开始和结束时重
8、合的情况，设DE，DF(或它们的延长线)分别交BC(或它的延长线) 于G，H点，如图(2)（1）问：始终与相似的三角形有哪些？（2）设求的函数关系式（只要求根据图（2）的情形说明理由）（3）问：当为何值时，是等腰三角形2、（2012广东省）已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图（1）放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G.CEFB90，EABC30，ABDE4（1）求证：是等腰三角形；（2）若纸片DEF不动，问绕点F逆时针旋转最小_度时，四边形ACDE成为以ED为底的梯形（如图（2）求此梯形的高3、（2011广东压轴题）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB6，BC4，点F在DC上，DF2.动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动连结FM、MN、FN，当F、N、M不在同一条直线时，可得，过三边的中点作PQW设动点M、N的速度都是1个单位秒，M、N运动的时间为秒试解答下列问题：（1）说明QWP；（2）设04（即M从D到A运动的时间段）试问为何值时，PQW为直角三角形？当在何范围时，PQW不为直角三角形？（3）问当为何值时，线段MN最短？求此时MN的值
