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1、高三第一次月考理科数学试卷2012、10一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 如果集合，那么集合为（ ）A. B. C D 2. 已知点M的极坐标为，下列所给出的四个坐标中能表示点M的坐标是（ ）。 A. B. C. D. 3设全集U=R，A=，则右图中阴影部分表示的集合为（ ）.ABC D4、函数的定义域是（ ）A、 B、 C、 D、5. 在等比数列中，若，则该数列的前6项和为 A56 B63 C127 D2556若复数，则实数的值为（ ） A B C D7已知原命题：“设，若，则” ，它的逆命题、否命题、逆否命题中，是
2、真命题有（ ） A. 0个 B.1个 C.2个 D.4个8. 函数 若则的值为（ ）A、 B、 C、 D、9 “”是“函数在区间上为增函数”的 （ ） （A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件（C）充要条件 （D）既非充分又非必要条件10、已知条件：定义域内是减函数 ；定义域内是奇函数。同时满足条件的函数是（ ）A . B. C. D. 11. 已知上是增函数，那么实数a的取值范围是( ）A（1，+）B（）CD（1，3）12. 如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积y (m2)与时间t(月）的关系：y=at,有以下叙述：这个指数函数的底数为2；第5个月时，浮萍面积就会超过30 m2;浮萍从4
3、m2蔓延到12 m2需要经过1.5个月；浮萍每月增加的面积都相等；若浮萍蔓延到2 m2、3 m2、6 m2所经过的时间分别为t1、t2、t3,则t1+t2=t3.其中正确的是 （ ）. ABC D第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卷的相应位置。. 13的展开式中各项系数和为64，则展开式的常数项为_。14设函数=，则 _15若函数f(x)=x2+(a2-4a+1)x+2在区间（-，1上是减函数，则a的取值范围是 . 16 、函数f(x)=ax-b的图象如图所示，其中a、b为常数，则下列结论不正确的有 （填序号）. a1,b0 a1,b0
4、0a1,b0 0a1,b0 班级 座号 姓名 密 封 线 内 不 要 答 题 洪塘中学高三第一次月考（理科）数学试题答题卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 题 号123456789101112答 案二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分13_ 14_15_ 16_ 三、解答题：本大题共6小题，共74分 17(本小题满分12分)直角坐标系中，点（2，-2）在矩阵对应变换作用下得到点（-2，4），曲线在矩阵对应变换作用下得到曲线，（1）求曲线的方程。 （2）求M-1 （3）求矩阵M的特征值和特征向量18(本小题满分12分)已知直线（t为参数）与曲线，判断与的位置关系。
5、19. (本小题满分12分) 已知，（1）求函数f(x)的最小正周期； （2）当时，f(x)的最小值为4，求实数m的值。20、如图，四棱锥的底面为菱形，平面，、分别为、的中点。 （I）求证：平面； （）求三棱锥的体积； （）求平面与平面所成的锐二面角大小的余弦值。21、已知数列、满足，。（1）求数列的通项公式；（2）求数列的通项公式；（3）数列满足，求 密 封 线 内 不 要 答 题 22（本小题满分14分）设，函数.（）求的单调区间；（）若对于任意，不等式恒成立，求的最大值；（）若方程存在三个相异的实数根，求的取值范围.23（附加题 10分）在气象台A正西方向300千米处有一台风中心，它以每小时40千米的速度向东北方向移动，距台风中心250千米以内的地方都要受其影响。问：从现在起，大约多长时间后，气象台A所在地将遭受台风影响？持续多长时间？（10分）（注：，）第 1 页 共 6 页
