《2024_2025学年新教材高中数学第2章直线和圆的方程2.3.1两条直线的交点坐标分层作业课件新人教A版选择性必修第一册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024_2025学年新教材高中数学第2章直线和圆的方程2.3.1两条直线的交点坐标分层作业课件新人教A版选择性必修第一册（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、123456789 10 11 12A 级 必备知识基础练1.若直线2ax+y-2=0与直线x-(a+1)y+2=0互相垂直,则这两条直线的交点坐标为()B123456789 10 11 122.直线2x+3y-k=0和直线x-ky+12=0的交点在x轴上,则k的值为()A.-24B.24C.6D.6A解析直线2x+3y-k=0和直线x-ky+12=0的交点在x轴上,可设交点坐标为(a,0),123456789 10 11 123.在平面直角坐标系中,点(0,2)与点(4,0)关于直线l对称,则直线l的方程为()A.x+2y-4=0B.x-2y=0C.2x-y-3=0D.2x-y+3=0C解析
2、根据点(0,2)与点(4,0)关于直线l对称,可得直线l的斜率为 ,且直线l经过点(0,2)与点(4,0)构成的线段的中点(2,1),故直线l的方程为y-1=2(x-2),即2x-y-3=0.123456789 10 11 124.不论a为何实数,直线(a-3)x+2ay+6=0恒过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限D123456789 10 11 125.若三条直线2x+3y+8=0,x-y-1=0和x+ky=0相交于一点,则k=.123456789 10 11 126.已知直线ax+y+a+2=0恒过一个定点,则过这一定点和原点的直线方程是.2x-y=0123456789
3、 10 11 127.求经过点P(1,0)和两直线l1:x+2y-2=0,l2:3x-2y+2=0交点的直线方程.123456789 10 11 128.直线l经过直线x-2y+4=0和直线x+y-2=0的交点,且与直线x+3y+5=0垂直,求直线l的方程.123456789 10 11 12交点坐标为(0,2).又直线l与直线x+3y+5=0垂直,直线l的斜率为3,直线l的方程为y-2=3x,即3x-y+2=0.(方法2)设直线l方程为(x-2y+4)+(x+y-2)=0,即(+1)x+(-2)y+(4-2)=0,因为l与x+3y+5=0垂直,所以1(+1)+3(-2)=0,解得=,将=代入
4、方程,得直线l的方程为3x-y+2=0.123456789 10 11 12B 级 关键能力提升练9.若直线y=x+2k+1与直线y=-x+2的交点在第一象限,则实数k的取值范围为()A 123456789 10 11 12123456789 10 11 1210.若三条直线l1:ax+y+1=0,l2:x+ay+1=0,l3:x+y+a=0能构成三角形,则a应满足的条件是()A.a=1,或a=-2B.a1C.a1,且a-2D.a1,且a-2D123456789 10 11 12解析为使三条直线能构成三角形,需三条直线两两相交且不共点.若l1l2,则由aa-11=0,得a=1.若l2l3,则由
5、11-a1=0,得a=1.若l1l3,则由a1-11=0,得a=1.当a=1时,l1,l2与l3三线重合,当a=-1时,l1,l2平行.(-a-1,1)的坐标代入l1的方程,解得a=1(舍去)或a=-2.所以要使三条直线能构成三角形,需a1,且a-2.123456789 10 11 1211.已知直线(1+k)x+y-k-2=0恒过定点P,则点P关于直线x-y-2=0的对称点的坐标是.(3,-1)123456789 10 11 1212.已知两点A(-2,1),B(4,3),两直线l1:2x-3y-1=0,l2:x-y-1=0,求:(1)过点A且与直线l1平行的直线方程;(2)过线段AB的中点以及直线l1与l2的交点的直线方程.123456789 10 11 12解(1)设与直线l1:2x-3y-1=0平行的直线方程为2x-3y+c=0(c-1),将点A(-2,1)的坐标代入,得-4-3+c=0,解得c=7.所求直线方程是2x-3y+7=0.
