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1、宁波市2011年初中毕业生学业考试数 学 试 题考试须知：1、 全卷分试题卷、试题卷和答题卷。试卷共6页，有三个大题，26个小题，满分为120分，考试时间为120分钟。2、 请将姓名、准考证号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上3、 答题时，把试卷的答案写在答题卷上对应的选项位置用2B铅笔涂黑、涂满。将试卷的答案用黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题卷区域书写答案无效。4、 允许使用计算器，但没有近似值计算要求的试题，结果都不能用近似值表示，抛物线的顶点坐标为试 题 卷 一、选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只
2、有一项符合题目要求）1、下列各数中是正整数的是（ ）A、-1 B、2 C、0.5 D、2、下列计算正确的是（ ）A、 B、 C、 D、3、不等式在数轴上表示正确的是（ ）4、据宁波市统计局公布的第六次人口普查数据，本市常住人口760.57万人，其中760.57万人用科学记数法表示为（ ）A、人 B、人 C、人 D、人5、平面直角坐标系中，与点（2，-3）关于原点对称的点是（ ）A、（-3,2） B、（3，-2） C、（-2,3） D、（2,3）6、如图所示的物体的俯视图是（ ）7、一个多边形的内角和是720，这个多边形的边数是（ ）A、4 B、5 C、6 D、78、如图所示，ABCD，E=37
3、，C=20，则EAB的度数为（ ）A、57 B、60 C、63 D、1239、如图，某游乐场一山顶滑梯的高为h，滑梯的坡角为，那么滑梯长为（ ）A、 B、 C、 D、10、如图，RtABC中，ACB=90，AC=BC=,若把RtABC绕边AB所在直线旋转一周，则所得的几何体的表面积为（ ）A、4 B、 C、 D、11、如图，的半径为1，正方形ABCD的边长为6，点为正方形ABCD的中心，垂直AB于P点，若将绕点P按顺时针方向旋转360，在旋转过程中，于正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现（ ）A、3次 B、5次 C、6次 D、7次12、把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图）不重
4、叠地放在一个底面为长方形（长为m cm，宽为n cm ）的盒子底部（如图），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图中两块阴影部分周长和是（ ）A、cm B、cm C、cm D、cm试题卷二、填空题（每小题3分，共18分）13、实数27的立方根是 14、因式分解： 15、甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数和方差，统计如下表：则射击成绩最稳定的选手是 （填“甲”、“乙”、“丙”中的一个）16、将抛物线的图像向上平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式为 17、如图，在ABC中，AB=AC，D、E是ABC内两点，AD平分BAC，EAC=E=60，若BE=6cm，DE=2cm，则BC= cm
5、.18、如图，正方形的顶点、在反比例函数的图像上，顶点、分别在x轴、y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形,顶点在反比例函数的图像上，顶点在x轴的正半轴上，则点的坐标为 三、解答题19、先化简，再求值：20、在一个不透明的袋子中装有3个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球1个，摸出一个球记下颜色后放回，再摸出一个球，请用列表法或树状图法球两次都摸到红球的概率。21、请在下列三个22的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画三角形的顶点与方格中的小正方形的顶点重合，并将所画三角形涂上阴影（注：所画的三个图形不能重复）22、图表示的是某综合
6、商场今年15月的商品各月销售总额的情况，图表示商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图、图，解答下列问题：（1）来自商场财务部的数据报告表明，商场15月的商品销售总额一共是410万元，请你根据这一信息将图中的统计图补充完整；（2）商场服装部5月份的销售额是多少万元？（3）小刚观察图后认为，5月份商场服装部的销售额比4月份减少了，你同意他的看法吗？请说明理由。23、在ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，BD是对角线，过A点作AGDB交CB的延长线于点G，（1）求证：DEBF（2）若G=90，求证：四边形DEBF是菱形24、我市某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种
7、树苗每株24元，乙种树苗每株30元，相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%，90%（1）若购买这两种树苗共用去21000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？（2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用25、阅读下面的情景对话，然后解答问题：（1）根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的命题：“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题？（2）在RtABC中，AB=c，AC=b,BC=a,且ba，若RtABC是奇异三角形，求a:b:c（3）如图，AB是O的直径，C是O上一点（不与
8、点A、B重合）D是半圆的中点，C、D在直径AB的两侧，若在O内存在点E，使得AE=AD，CB=CE求证：ACE是奇异三角形当ACE是直角三角形时，求AOC的度数26、如图，平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（-2,2），点B的坐标为（6，6）,抛物线经过A、O、B三点，连结OA、OB、AB，线段AB交y轴于点E，（1）求点E的坐标（2）求抛物线的函数解析式（3）点F为线段OB上的一个动点（不与点O、B重合），直线EF与抛物线交于M、N两点（点N在y轴右侧），连结ON、BN，当点F在线段OB上运动时，求BON面积的最大值，并求出此时点N的坐标（4）连结AN，当BON面积最大时，在坐标平面内求使得BOP与OAN相似（点B、O、P分别与点O、A、N对应）的点P的坐标。
