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1、八年级上勾股定理单元测试班级姓名得分一，选择题( 本大题共15小题, 每小题3分,共39分)( )1、 如图：a，b，c表示以直角三角形三边为边长的正方形的面积则下列结论正确的是 A 、a2 + b2=c2 B、ab=c C、 a+b=c D、 a+ b=c2 （）2、下列各组数中以a，b，c为边的三角形不是Rt的是 A、a=2，b=3,c=4 B、a=7,b=24,c=25 C、a=6,b=8,c=10 D、a=3,b=4,c=5( )3、小强量得家里新购置的彩电荧光屏的长为58厘米,宽为46厘米,则这台电视机的尺寸最有可能是 A、9英寸(23厘米) B、21英寸(54厘米) C、 29英寸
2、(74厘米) D、34英寸(87厘米)( )4、 如图小方格都是边长为1的正方形,则四边形ABCD的面积是 A、25 B、 12.5 C、 9 D、8.5ABEFDC第5题图 （ ）5、已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则ABE的面积为 A、3cm2 B、4cm2 C、6cm2 D、12cm2（）6、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC6 cm，BC8 cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于 A、2 cm B、3 cm C、4cm D、5cm（ ）7、三个正方形的面积如图，当B14
3、4、C169时，则A的值为 A、313 B、144 C、169 D、25（ ）8、如图，在中，AC5cm，BC12 cm，其中斜边上的高为 A、6 cm B、8.5 cm C、 cm D、cm（ ）9、一块木板如图所示，已知AB4，BC3，DC12，AD13，则木板的面积为 A、60 B、24 C、30 D、12 ( )10、小明准备测量一段河水的深度,他把一根竹竿竖直插到离岸边1.5m远的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水面刚好相齐,则河水的深度为 A、2m; B、 2.5m; C、2.25m; D、3m. ( ) 11、 直角三角形的两条直角边长为a,b,斜边
4、上的高为h,则下列各式中总能成立的是 A. ab=h2 B. a+b=2h C. += D. +=（ ）12、如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的 A、1倍 B、2倍 C、3倍 D、4倍（ ）13、两只小鼹鼠在地下从同一处开始打洞，一只朝北面挖，每分钟挖8 cm，另一只朝东面挖，每分钟挖6 cm，10分钟之后两只小鼹鼠相距 A、100cm B、50cm C、140cm D、80cm二、填空题(7小题,每小题3分,共21分)14、在RtABC中，C=90，若a=6，b=8，则c=_； 15、直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高为_。A ABA BOA
5、16、一只蚂蚁从长为4cm、宽为3 cm，高是12 cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是_。DBCA第17题图AB第16题图17、在一棵树的10米高处有两只猴子为抢吃池塘边水果，一只猴子爬下树跑到A处（离树20米）的池塘边。另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高_米。18,如图：5米长的滑梯AB开始在B点距墙面水平距离3米，当向后移动1米，A点也随着向下滑一段距离，则下滑的距离（大于，小于或等于）1米。列举猜想3、4、532=4+55、12、1352=12+137、24、2572=24+2513、b、c132=b+c
6、19、将一根长为15的筷子置于底面直径为5，高为12的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为h，则h的取值范围是_。20 、观察下列表格：请你结合该表格及相关知识，求出b、c的值即b= ，c= 三解答题（共57分）221. （10分）如图,一直角三角形三边长分别为3.4.5,且是三个半圆的直径,求 阴影部分面积(取3.14)22、（10分）飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4000 米处，过了 20 秒，飞机距离这个男孩头顶5000米，飞机每时飞行多少千米？(7分)23，（10分） 如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠
7、，使它落在斜边AB上,C与E重合,你能求出CD的长吗？24. （10分） 在长为12cm,宽为10cm的长方形零件上钻两个半径为1cm的孔,孔心离零件边沿都是2cm,求两孔心的距离.25、（10分）如图，某沿海城市A接到台风警报，在该市正南方向150km的B处有一台风中心正以20km/h的速度向BC方向移动，已知城市A到BC的距离AD=90km，那么(1).台风中心经过多长时间从B点移到D点？(2).如果在距台风中心30km的圆形区域内都有受到台风破坏的危险，为让D点的游人脱离危险，游人必顺在接到台风警报后的几小时内撤离（撤离速度为6km/h）？最好选择什么方向？ABCD26、（10分）探索与
8、研究（方法1）如图5：对任意的符合条件的直角三角形绕其锐角顶点旋转90所得，所以BAE=90，且四边形ACFD是一个正方形，它的面积和四边形ABFE面积相等，而四边形ABFE面积等于RtBAE和RtBFE的面积之和。根据图示写出证明勾股定理的过程图5 图6 （方法2）图6是任意的符合条件的两个全等的RtBEA和RtACD拼成的，你能根据图示再写一种证明勾股定理的方法吗？参考答案一，CACB BDAD第13题图二，9. 1010. 2.411. 13cm12. 15 cm13. 如图（画法较多）14. 2-3 cm15. 84，8516. 等于三，17.18.150米/秒=540千米/小时19.CD=3cm20.10cm21. （1）6时（1）1时前22.设AP=x根据勾股定理42+x2+(8-x)2+42=82x=423.(方法1）S正方形ACFD=SBAE+SBFE即：.整理： a2+b2=c2. 图5 图6（方法2）此图也可以看成RtBEA绕其直角顶点顺时针旋转90，再向下平移得到。一方面，四边形ABCD的面积等于ABC和RtACD的面积之和，另一方面，四边形ABCD的面积等于RtABD和BCD的面积之和，所以：SABC+SACD=SABD+SBCD即：.整理： a2+b2=c2.
