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1、 课题:2.2.1 等差数列的概念班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【学习目标】1、掌握等差数列的概念；2、能够利用等差数列的定义判断给定数列是否为等差数列【课前预习】1、上节课我们学习了数列的定义及通项公式,那么什么叫数列？什么叫的通项公式)？2、德国数学家高斯八岁时计算1+2+3+100=? 时，所用到的数列：1，2，3，4，.，100 姚明刚进NBA一周里每天训练发球的个数依次是：6000，6500，7000，7500，8000，8500，9000匡威运动鞋女的尺码鞋底长，单位是cm: 上面的数列、有什么共同特点?对于数列1，从第2项起，每一项与前一项的差都等于 ； 对于数列2，从第2
2、项起，每一项与前一项的差都等于 ；对于数列3，从第2项起，每一项与前一项的差都等于 ； 发现这些数列有一个共同特点： 3、等差数列的定义：你觉得在理解等差数列的定义时应注意什么？找出定义中的关键词【课堂研讨】例1判断以下数列是否为等差数列：11,1,1,1,1；24,7,10,13,16；3-3，-2，-1,1,2,3例2求出以下等差数列中的未知项：1；2例31在等差数列中，是否有？2在数列中，如果对于任意的正整数，都有，那么数列一定是等差数列吗？【学后反思】 课题:2.2.1 等差数列的概念检测案 班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【课堂检测】1判定以下数列是否可能是等差数列？1. 9 ，
3、8，7，6，5，4，； 2. 1，1，1，1，；3. 1，0，1，0，1，； 4. 0，2，3，4，5，；5. m, m, m, m, ； 6. 1，11，21，31，41，.2判断题：1、数列a，2a，3a，4a，是等差数列2、假设 (nN*)，那么是公差为3的等差数列。 3、假设, 那么数列an是等差数列 【课外作业】1以下数列是等差数列，试在括号内填上适当的数：1 ，； 2， ；3， ， ，2等差数列，那么_3等差数列，其中第一个正项为第_项4判断以下数列是否为等差数列：1，； 2，；3，5求出以下等差数列中的未知项：1，； 2，6，是公差为的等差数列1，也是等差数列吗？如果是，公差是多
4、少？2，也是等差数列吗？如果是，公差是多少？7等差数列的首项为，公差为1将数列中的每一项都乘以常数，所得的新数列仍然是等差数列吗？假设是，公差是多少？2将数列中的所有奇数项按原来的顺序组成的新数列是等差数列吗？假设是，公差是多少？课题: 等差数列的通项公式班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【学习目标】：1、会用“叠加法求等差数列通项公式；2、会用等差数列通项公式解决一些简单问题。【课前预习】1.等差数列，4，7，10，13，16，那么= ，猜测= 。2、等差数列的为首项，为公差，推导其通项公式；3为等差数列，那么公差为 ，= 。4、在等差数列中， 1，那么 = 2，那么= 3，那么= 【课堂
5、研讨】例1、第一届现代奥运会于年在希腊雅典举行，此后每年举行一次，奥运会如因故不能举行，届数照算1试写出由举行奥运会的年份构成的数列的通项公式；2年伦敦奥运会是第几届？年举行奥运会吗？例2、在等差数列中，求例3.等差数列的通项公式为，求和公差。变式1：2021年高考广东理递增的等差数列满足,那么=_.变式2：2021年高考山东理改编在等差数列中,.求数列的通项公式;【学后反思】 等差数列的通项公式班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【课堂检测】1求以下等差数列的通项公式： 1，； 2，21等差数列，的第几项是？ 2是不是等差数列，的项？ 3诺沃尔在年发现了一颗彗星，并推算出在年，年，年人们都可
6、以看到这颗彗星，即彗星每隔年出现一次 1从发现那次算起，彗星第次出现是在哪一年？ 2你认为这颗彗星在年会出现吗？为什么？42021年高考湖北理等差数列前三项的和为,前三项的积为.求等差数列的通项公式【课外作业】1等差数列中，那么 2等差数列，数列；中，一定是等差数列的是 填序号3在等差数列中， 1，求和； 2，求4一种变速自行车后齿轮组由个齿轮组成，它们的齿数成等差数列，其中最小和最大的齿轮的齿数分别为和，求中间三个齿轮的齿数 课题: 等差数列前n项和公式1班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【学习目标】掌握等差数列的前项和的公式及推导该公式的数学思想方法，能运用等差数列的前项和的公式求等差数
7、列的前项和【课前预习】11你如何快速求出2某仓库堆放的一堆钢管，最上面的一层有根钢管，下面的每一层都比上一层多一根，最下面的一层有根，怎样计算这根钢管的总数呢？2等差数列的前项和的公式及推导： 、； 、公式的推导方法：倒序相加法式首末项求和；式用于首项和公差求和 【课堂研讨】例1在等差数列中，1，求； 2，求例2.等差数列中，求及变在等差数列中，1，求；2，求；3，求；4，求和例3在等差数列中，第项到第项的和为，第项到第项的和为，求第项到第项的和变在等差数列中，试求【学后反思】 课题: 等差数列前n项和公式检测案班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【课堂检测】1等差数列和中，那么数列的前项的和
8、为 2在等差数列中，那么前项的和为 3求以下等差数列各项的和：1，；2，；3，；4，4求和：公式：1； 2【课外作业】1在等差数列中，1，求及；2，求及；3，求及；4，求及2等差数列的通项公式是，求它的前项和3等差数列的前项和为，前项和为，求它的前项和4在等差数列中，1，求此数列的前项的和；2，求此数列的前项的和；3该数列的前项的和，求此数列的第项；4，求 课题: 等差数列前n项和公式2班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【学习目标】能运用等差数列的前项和公式解决简单的问题；通过问题的解决培养学生观察、分析的能力由特殊到一般的归纳能力.【课前预习】1等差数列的前项和的公式： _；或_2等差数列
9、的前项和的有关公式：1等差数列中，前项的和，次项的和，后项的和仍然为等差数列.2由可知：在数列的前项和中，假设，那么为等差数列3等差数列中，为奇数：；为偶数：； 【课堂研讨】例1某剧场有排座位，后一排比前一排多个座位，最后一排有个座位，这个剧场共有多少个座位？例2.某种卷筒卫生纸绕在盘上，空盘时盘芯直径，满盘时直径，卫生纸的厚度为，问：满盘时卫生纸的总长度大约是多少米精确到？例3设等差数列的前项的和为，1求公差的取值范围；2判断前几项的和最大【学后反思】 课题: 等差数列前n项和公式2 检测案班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【课堂检测】1等差数列的前项和为，且，那么等于 2设等差数列的通项公式那么该数列的前多少项和最大 前三项 前四项或前五项 前五项 前六项3等差数列中，那么_4一个等差数列的前项和为，前项中，偶数项和与奇数项和之比为，求公差5等差数列的前项和为，写出它的前项，并求这个数列的通项公式【课外作业】1假设等差数列满足，那么 2求集合的元素个数，并求这些元素的和3一个凸多边形各个内角的度数组成
