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1、2011学年浙江省第一次五校联考数学（文科）试题卷本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。共150分。考试时间120分钟第I卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1如果全集，则U等于（ ）A B（2，4） C D2是虚数单位，= （ ）A B C D3设函数，则不等式的解集是 （ ）A B C D4若数列满足为常数，则称数列为“等方比数列”。已知甲：是等方比数列，乙：为等比数列，则命题甲是命题乙的 ( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件条件5中，角所对的边，
2、则 （ ）A- B C -1 D1 6如右框图，当时，等于（ ）A8 B4 C10 D97公差不为零的等差数列的前项和为.若是的等比中项, ,则等于 （ ） A18 B24 C60 D908已知两点A（3，2）,B（1，4）到直线距离相等，则m值为 （ ）A B C D 9函数的定义域为，值域为，变动时，方程表示的图形可以是 ( )abO-44abO4-4abO4-4abO-44A B C D10设是R上以2为周期的奇函数，已知当时，则在时是一个 （ ）A增函数且 B增函数且 C减函数且 D减函数且第II卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共28分11已知函数，下
3、面命题中，真命题是学 科网。.（1）函数的最小正周期为；(2) 函数在区间上是增函数； (3) 函数的图像关于直线=0对称；(4) 函数是奇函数；(5) 函数的图象是将y=sinx向左平移个单位得到的.)个12设不等式组所表示的平面区域为S，若A、B为S内的两个点，则|AB|的最大值为 _ 13数列满足，则 .14现有5根竹竿，它们的长度（单位：m）分别为25，26，27，28，29，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3m的概率为_ 15若曲线上的任意一点关于直线的对称点仍在曲线上，则的最小值是_16若等边的边长为，平面内一点M满足，则_17对于等差数列，有如下一个真命题：“
4、若是等差数列，且0，s、t是互不相等的正整数，则”类比此命题，对于等比数列，有如下一个真命题：若是等比数列，且1，s、t是互不相等的正整数，则 三、解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18（本小题满分14分）在锐角ABC中，已知(1)求的最大值；（2）当取得最大值时，如果，求边和边的长.19（本小题满分14分）已知向量，向量与的夹角为， 且 （1）求向量；（2）若且，其中A、C是 的内角，若三角形的三个内角A、B、C依次成等差数列，试求的取值范围20（本小题满分14分）数列满足递推式，其中（1）求a1，a2 ；（2）是否存在一个实数，使得为等差数列，如果存在，
5、求出的值；如果不存在，试说明理由；（3）求数列的前n项之和21（本小题满分15分） 函数，曲线上点处的切线方程为（1）若在时有极值，求函数在上的最大值；（2）若函数在区间上单调递增，求的取值范围22（本小题满分15分）已知直线l的方程为：，直线l与x轴的交点为F， 圆O的方程为：，C、 D在圆上， CFDF，设线段CD的中点为M（1）如果CFDG为平行四边形，求动点G的轨迹；（2）已知椭圆的中心在原点，右焦点为F，直线l交椭圆于A、B两点，又，求椭圆C的方程2011学年浙江省第一次五校联考数学（文科）答案一、选择题：每小题5分，共50分题号12345678910答案ADABDACBBA二、填空
6、题，每小题4分，共28分11 (1)（2）；（3） 12； ； 14. ；154； 16-2； 17. 【提示】等比数列的公比q，1，则.三、解答题（共72分）18（1）4分.角A为锐角，取值最大值，其最大值为7分 （2）由(1)得: 10分在ABC中，由正弦定理得：所以BC=2.14分19. 解：（1）设 2分 又与的夹角为， = 4分 联立得或 或.6分 （2）由题意 知 且 8分 = = = = 10分 即 14分20.解：（1）由同理求得a2=23, a1=5 （4分）21.解：（1）x2+00+极大极小上最大值为13（10分）（2）上单调递增又上恒成立.在在 在综合上述讨论可知，所求参数b取值范围是：b0（15分）22.（1）F（1，0），CD中点M（x1，y1）；MF2=R2-OM2： x12-x1+y12-3/2=0（4分）相关点求得轨迹（x+1）2-2（x+1）+（y）2-6=0x2 +y2-7=0（9分） （2）设直线，由；将，整理得(11分)由韦达定理可知：由2/知 又因此所求椭圆方程为：（15分）
