《江西省上饶市2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省上饶市2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、上饶市 2020-2021 学年度第一学期期末教学质量测试高二数学 (文科)试题卷一 选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的).1. 设z1 i1 i，则z=（ ）A. 2B.3C.2D. 1D先化简 z =-i，即得解.由题得 z =1 -i (1-i ) 2 -2i = = =-i1 +i (1+i )(1-i ) 2，所以 z =1 .故选：D本题主要考查复数的除法运算和模的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平. 2. 庚子新春，病毒肆虐，某老师为了解某班 50 个同学宅家学习期间上课 休息等情况，决定 将某
2、班学生编号为 01，02，50.利用下面的随机数表选取 10 个学生调查，选取方法是从下 面随机数表的第 1 行的第 2 列和第 3 列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第 4 个学生的编号为（ ）7 2 5 6 0 8 1 3 0 2 5 8 3 2 4 9 8 7 0 2 4 8 1 2 9 7 2 8 0 1 9 83 1 0 4 9 2 3 1 4 9 3 5 8 2 0 9 3 6 2 4 4 8 6 9 6 9 3 8 7 4 8 1A. 25B. 24 C. 29 D. 19C根据随机数表结合编号逐次取可得正确的编号.从下面随机数表的第 1 行的第 2 列和第 3 列数
3、字，依次取出的编号为：25，30，24，29，故选 出来的第 4 个学生的编号为 29.故选：C.3. 某学生一星期的总开支分布如图所示，一星期的食品开支如图所示，则该生一星期的 牛奶开支占总开支的百分比约为（ ）1的 A. 10%B. 8% C. 5% D. 4%D根据图 2 可得牛奶开支占食品开支 比例，结合图 1，即可得答案.40 4由图 2 可得，牛奶开支占食品开支的比例为 = ，30 +40 +100 +80 +50 304根据图 1 可得该生一星期的牛奶开支占总开支的百分比约为 30% =4% .30故选：D4. 利用反证法证明“若 a +b +c =3 ，则 a，b，c中至少有一
4、个数不小于 1”正确的假设为（ ） A. a，b，c 中至多有一个数大于 1B. a，b，c 中至多有一个数小于 1C. a，b，c 中至少有一个数大于 1D. a，b，c 中都小于 1D否定原命题的结论可得结果.“若 a +b +c =3 ，则 a，b，c 中至少有一个数不小于 1”的否定为：a，b，c 都小于 1，故选： D5. 执行如图所示的算法，若输出的结果 y 2 ，则输入的 x 满足（ ）2 2 x 2 A.x 4B. x 1C. x -1或 x 4C解不等式后可得输入的输入的 x 的取值范围.D. -1x 4流程图的作用是求分段函数 f (x)= x , x 01x 的函数值.
5、, x 0y 2x 0x2 的解即为 或 1 x0 2，故 x -1或 x 4，故选：C.6. 已知A. 5a =(1,2)， b =( x , 4) ，且 a b=10 B.5，则a -b =（ ）C. 10 D.10B利用向量数量积的坐标运算公式求解 x ，再根据向量线性运算公式以及模长公式求解即可.由a =(1,2)， b =( x , 4) ，得 a b=x +2 4 =10解得 x =2 ， b =(2,4)故 a -b =( -1, -2) ，a -b = ( -1)2+( -2)2= 5，故选：B32 求两个向量的数量积有三种方法：利用定义；利用向量的坐标运算；利用数量积的几何意
6、义具 体应用时可根据已知条件的特征来选择，同时要注意数量积运算律的应用7. 如图，在平行四边形 ABCD 中，E 是 BC 的中点，AE =3 AF ，则 DF =（ ）A.C.1 2- AB + AD3 31 5AB - AD3 6B.D.1 2AB - AD3 31 3AB - AD3 4C先用 AB , AD 表示 AE ，再结合DF =AF -AD可得正确的表示形式.因为 AE =AB +BE =AB +12AD ，故 DF =AF -AD =1 1 1 1 5AE -AD = AB + AD -AD = AB - AD ，故选：C. 3 3 6 3 68. 在平面直角坐标系中，点(x
7、 , y0 0)到直线Ax +By +C =0 的距离 d =Ax +By +C 0 0A2 +B 2，类比可得在空间直角坐标系中，点 (2,3,4 )到平面x +2 y +2 z -4 =0的距离为（ ）A. 4B. 5 C.163D.203A类比可得，点(x , y , z 0 00)到平面Ax +By +Cz +D =0的距离为d =Ax +By +Cz +D 0 0 0A2 +B 2 +C 2，即为即可得出结果.类比可得，点(x , y , z 0 00)到平面Ax +By +Cz +D =0的距离为d =Ax +By +Cz +D 0 0 0A2 +B 2 +C 2，故点 (2,3,
8、4 )到平面x +2 y +2 z -4 =0的距离：d =2 +2 3 +2 4 -4 12 +2 2 +2 2=4，故选：A.9. 将一颗骰子抛掷两次分别得到向上的点数 a 、 b，则直线ax -by =0 与 x 2y 5 5 相切4的 概率为（ ）1 1 1 1 A.B.C.D.126 1830的 B 5 相切以及点到直 a =2b ，ax -by =0本 题首先可以通过直线与 x圆 线 距离公式得出y 52 2 ( )( )a , ba , b数 对一共有多少种以及满足 a =2b然 后通过题意确定数 对有几种，最后通过概率计 算公式即可得出结果ax -by =0 2因 为直线与 圆
9、 x5 相切，y 52 5 b5 0,5， 化简得 a =2b ，所 以圆的圆心为， 圆心到直线的距离等于半径，即a b 2 2 因 为一颗骰子抛掷两次分别得到向上 点数为 、 b ，a n n 2 n n 2 所故以P(a36,3b)数12对，共故有选36B种，其中满足a=的2b的数对有(2,1)、4,2、6,3三种，本题考查直线与圆的位置关系以及古典概型的相关计算公式，当直线与圆相切时，圆心到直线 的距离等于半径，考查计算能力与推理能力，是中档题10. 边长为m的正方形内有一个半径为 m 的圆，向正方形中机扔一粒豆子（忽略大小，视为质点），若它落在该圆内的概率为12，则圆周率 p 的值为（
10、 ）A.m2 nB.n2 mC.m 22n 2D.n22m2C根据几何概型的思想 ,求出圆的面积占正方形面积的比例即为豆落在圆内的概率 ,再化简求得圆周率p的表达式即可.根据几何概型可知, 边长为 m 的正方形内有一个半径为向正方形中机扔一粒豆子它落在该圆内的概率为 pn2 1 m 2故选：C= p= .m 2 2 2 n 25 m 的圆，y 本题主要考查了根据几何概型的运用,属于基础题.11. 若 A 为不等式组 x 0y 0表示的平面区域，则当a从2 连续变化到 1 时，动直线x +y =ay -x 2扫过 A 中的那部分区域的面积为（ ）A 1B. 1.5C. 0.75D. 1.75D先
11、由不等式组画出其表示的平面区域，再确定动直线 积公式解之即可.x +y =a的变化范围，最后由三角形的面如图，不等式组 x 0y 0 y -x 2表示的平面区域是 AOB ，动直线x +y =a(即y =-x+a)在 轴上的截距从-2 变化到 1，知 ADC 是斜边为 3 的等腰直角三角形， EOC 是直角边为 1 的等腰直角三角形，所以区域 的面积为：S阴影SADCSEOC1 3 13 1 12 2 2741.75 .故选: D .本题考查的是线性规划应用，利用数形结合是解决线性规划问题的基本方法，是基础题. 12. 已知 AB 是半圆 O 的直径， AB =2 ，三角形 OCD 的顶点 C D 在半圆弧 AB 上运动，且COD =120，点 P 是半圆弧 AB 上的动点，则 PC PD的取值范围是（ ）6- ,12 ( ) ,sin - cosq ,sin 3 A. 1
