《高考模拟试题河北省保定市高阳中学高三上学期第一次月考数学理试题附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考模拟试题河北省保定市高阳中学高三上学期第一次月考数学理试题附答案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20152016学年第一学期高三月考数学试卷（考试时间：120分钟；分值：150分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1在复平面内，复数i（1i）对应的点位于（）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2复数的虚部是（）A. i B. i C. 1 D. 13集合Mx|lgx0，Nx|x24，则MN()A. (1,2) B. 1,2) C. (1,2 D. 1,24函数的定义域为（）A. （2，3） B. （2，4 C. （1，3）（3，6 D. （2，3）（3，45.命题“若，则一元二次方程有实根”的
2、原命题与其逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数是（ ）A. 0 B. 2 C. 4 D. 不确定6若函数f（x）=ax2+b|x|+c（a0）有四个单调区间，则实数a，b，c满足（）A. b24ac0，a0 B. b24ac0 C. 0 D. 07.函数的值域为()A. (， B. ，1 C. ，1) D. ，)8.若，则的表达式为（ ）A. B. C. D. 9已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，则下列函数中为奇函数的是（）y=f（|x|）；y=f（x）；y=xf（x）；y=f（x）+xA. B. C. D. 10若函数f（x）的导函数=x24x+3，则使得函数单调递减的一个充分不必要条
3、件是x（）A. 0，1 B. 2，3 C. 2，4 D. 3，511.设，函数的导函数是，且是奇函数。若曲线的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为（ ）A. B C D12已知函数f(x)1的定义域是a, b(a, bZ)，值域是0, 1，则满足条件的整数对(a, b)共有（ ）A2个B5个C6个D无数个二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题纸相应的位置上。13.已知命题:，则是_ 14已知函数的导函数，且，则实数x取值的集合是 15已知函数为R上的奇函数，当x0时，若=2，则实数a= 16.已知函数在上不单调，则实数t的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，共70
4、分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（10分）已知命题P：函数在定义域上单调递增；命题Q：不等式对任意实数x恒成立若是真命题，是假命题，求实数a的取值范围18（12分）已知集合A=x|（x2）x（3a+1）0，集合B=（）当a=2时，求AB；（）当时，若元素xA是xB的必要条件，求实数a的取值范围19（12分）设函数 （）若=1，解不等式4；（）若函数有最小值，求的取值范围20（12分）已知曲线C的极坐标方程为，以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为（t为参数）（）把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，把直线l的参数方程化为普通方程；（）求直线l被
5、曲线C截得的线段AB的长21（12分）已知函数（a0）为奇函数，函数（bR）（）求函数f（x）的定义域；（）当x时，关于x的不等式有解，求b的取值范围22（12分）已知函数，（）若函数在定义域上是增函数，求a的取值范围；（）求g（x）的最大值 数学（理）答案一、选择题112 ACCDB CCDDB AB 二、填空题13. 14.（1，） 15. 1 16. （0，1）三、解答题17. 解：命题P函数y=loga（12x）在定义域上单调递增；0a1 3分又命题Q不等式（a2）x2+2（a2）x40对任意实数x恒成立；a=2或，即2a2 7分是真命题，是假命题，a的取值范围是. 10分18. 解：
6、（1）当a=2时，可得集合A=x|（x2）（x7）0=x|2x7，集合 B=x|=x|4x5，AB=x|4x5 5分（2）a2+12a=（a1）20，a2+12a B=x|2axa2+1当a时，3a+12A=x|2x3a+1元素xA是xB的必要条件，即B是A的真子集 2a2 且 a2+13a+11a3，经验证当a=1，3时，均符合要求故实数a的取值范围为：1a312分19. 解：（）当a=1时，f（x）=|3x1|+x+3，当x时，f（x）4可化为3x1+x+34，解得 ；当x时，f（x）4可化为3x+1+x+34，解得 综上可得，原不等式的解集为x| 6分（）f（x）=|3x1|+ax+3=
7、函数f（x）有最小值的充要条件为，即3a312分20. 解：（ I） 由得2sin2=4cos，y2=4x；由（t为参数），消去参数t，得x+y1=0；曲线C的直角坐标方程为y2=4x；直线l的普通方程x+y1=0；6分（ II） 设直线l交曲线C于A（x1，y1），B（x2，y2），联立，消去y得，x26x+1=0，x1+x2=6，x1x2=1；，直线l被曲线C截得的线段AB的长为812分21. 解：（1）a0，解得，；f（x）为奇函数；定义域关于原点对称，所以a=1；f（x）的定义域为（1，1）；5分（2）f（x）=lg，f（1x）=；，7分设h（x）=；h（x）0；h（x）在上单调递增；
8、是h（x）在上的最小值；b13；b的取值范围为13，+）12分22. 解：（）由题意得x0，f（x）=1+，由函数f（x）在定义域上是增函数得， f（x）0，即a2xx2=（x1）2+1（x0）；因为（x1）2+11（当x=1时，取等号），所以a的取值范围是1，+）6分（）g（x）=ex（1+2lnxx），由（）得a=2时，f（x）=x2lnx+1，且f（x）在定义域上是增函数及f（1）=0，所以，当x（0，1）时，f（x）0，当x（1，+）时，f（x）0所以，当x（0，1）时，g（x）0，当x（1，+）时，g（x）0 g（x）在（0，1）上是增函数，在（1，+）上是减函数，故x=1时，g（x）取得最大值g（1）=e12分
