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1、陕西人教版九年级上学期数学开学考试试卷新版一、 选择题 (共6题；共12分)1. （2分）化简 的结果是（ ） A . - B . - C . - D . - 2. （2分）化简分式的结果是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）如图，在ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若BC=6，则DE的长为（ ）A . 2B . 3C . 4D . 64. （2分）如图，O的弦AB=6，M是AB上任意一点，且OM最小值为4，则O的半径为（ ）A . 5B . 4C . 3D . 25. （2分）已知关于x的一次函数y=mx+2m-7在-1x5上的函数值总是正的，则m的取值范围是（ ）A
2、 . m7B . m1C . -1m7D . 以上答案都不对6. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论正确的是（ ）A . ac0；B . bc0C . 0-1D . a-b+c0二、 填空题 (共6题；共6分)7. （1分）已知y= +4，则 =_ 8. （1分）在RtABC中，斜边AB=5厘米，BC=a厘米，AC=b厘米，ab，且a、b是方程x2（m1）x+m+4=0的两根，RtABC的面积为_平方厘米 9. （1分）“一根弹簧原长10cm，在弹性限度内最多可挂质量为5kg的物体，挂上物体后弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比， ，则弹簧的总长度y（cm
3、）与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系式为y=10+0.5x（0x5）”王刚同学在阅读上面材料时发现部分内容被墨迹污染，被污染的部分是确定函数关系式的一个条件，你认为该条件可以是：_（只需写出1个）10. （1分）已知一个样本1,2,3,x,5的平均数是3,则这个样本的方差是_11. （1分）已知在圆O中，AB是直径，点E和点D是圆O上的点，且EAB=45，延长AE和BD相交于点C，连接BE和AD交于点F，BD=12，CD=8，则直径AB的长是_. 12. （1分）如图，在ABC中，DEBC，分别交AB，AC于点D、E若AD=3，DB=2，BC=6，则DE的长为_ .三、 综合题 (共11题
4、；共99分)13. （5分）如图，信号塔PQ座落在坡度i=1：2的山坡上，其正前方直立着一警示牌当太阳光线与水平线成60角时，测得信号塔PQ落在斜坡上的影子QN长为2 米，落在警示牌上的影子MN长为3米，求信号塔PQ的高（结果不取近似值）14. （5分）计算：（1）（-+）（2）-12014-+（-2014）0-15. （5分）计算： 16. （11分）如图，在平面直角坐标系中，OA=OB=8，OD=1，点C为线段AB的中点 （1）直接写出点C的坐标_（2）求直线CD的解析式； （3）在平面内是否存在点F，使得以A、C、D、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说
5、明理由 17. （5分）如图，已知和直角AOB，在AOB的内部以点O为顶点作，使=90（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）18. （10分） （1）解方程： ；（2）已知关于x的一元二次方程(ac)x22bx(ac)0，其中a，b，c分别为ABC三边的长如果x1是方程的根，试判断ABC的形状，并说明理由；如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状，并说明理由；如果ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根19. （10分）垫球是排球队常规训练的重要项目之一下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩测试规则为连续接球10个，每垫球到位1个记1分运动员甲测试成绩表测试序号1
6、2345678910成绩（分）7687758787（1）写出运动员甲测试成绩的众数和中位数；（2）在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适?为什么? (参考数据：三人成绩的方差分别为 、 、 )20. （10分）小红家有一块L形的菜地，要把L形的菜地按如图所示分成两块面积相等的梯形，种上不同的蔬菜.这两个梯形的上底都是am，下底都是bm，高都是(ba)m（1）求小红家这块L形菜地的面积.（用含a、b的代数式表示） （2）若a2+b2=15,ab=5,求小红家这块L形菜地的面积. 21. （15分）已知：如图1，图2，在平面直角坐标系xOy中，A（0，4）
7、，B（0，2），点C在x轴的正半轴上，点D为OC的中点（1）求证：BDAC；（2）如果OEAC于点E，OE=2时，求点C的坐标；（3）如果OEAC于点E，当四边形ABDE为平行四边形时，求直线AC的解析式22. （8分）如图l，在 中，点 ， 分别在边 和 上，点 ， 在对角线 上，且 ， . （1）求证：四边形 是平行四边形： （2）若 ， ， . 当四边形 是菱形时， 的长为_；当四边形 是正方形时， 的长为_；当四边形 是矩形且 时， 的长为_.23. （15分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx3（a0）与x轴交于点A（2，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C（1）求抛
8、物线的解析式； （2）点P从A点出发，在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向B点运动，同时点Q从B点出发，在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向C点运动，其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动，当PBQ存在时，求运动多少秒使PBQ的面积最大，最大面积是多少？ （3）当PBQ的面积最大时，在BC下方的抛物线上存在点K，使SCBK：SPBQ=5：2，求K点坐标第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共6题；共6分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、三、 综合题 (共11题；共99分)13-1、14-1、15-1、16-1、16-2、16-3、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、
