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1、相似三角形的性质1教案、学案一体化设计年级初三.上授课教师曲晓丹学校29中学学科数学章节2.6课型新授课教学目标设计1、 知识目标：经历探索相似三角形性质的过程，理解并掌握相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比。2、 能力目标：培养学生全观察问题与分析问题的能力及语言表达能力。3、情感目标：在探索过程中发展学生积极的情感、态度、价值观，体验解决问题策略的多样性。教学方法设计本节学习的重点是相似三角形的对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比，难点是灵活运用性质解决实际问题。通过创设合理的问题情境，在已有的知识经验的基础上，采用引导学生发现探索、尝试验证、
2、自主练习等方法。教学程序设计教材处理设计师生活动设计个案设计一、知识简介（约5分钟）钳工小王利用一张铁皮，按照比例尺为3：4的图纸制作三角形零件。如图根据图纸上的ABC可以得到零件DEF ， AM、DN分别是它们的高。（1）、各等于多少？（2）ABC与DEF 相似吗？如果相似，请说明理由，并指出它们的相似比。（3） 请你在图中再找出一对相似三角形。（4） 等于多少？你是怎么得到的？与同伴进行交流。知识回顾，学生根据比例尺、相似三角形的判定方法，独立完成，同桌订正，对于出现的问题讨论解决。二、探索与发现（约30分钟）例1如图已知ABCABC，相似比等于k ， CD和DBACDBACCD分别是它们
3、的对应高，那么CD：CD等于多少 ？议一议已知ABCABC，相似比等于k.(1) 如果CD和CD分别是两个三角形对应角的平分线， 那么CD：CD等于多少？(2) 如果CD和CD分别是两个三角形对应边的中线，那么CD：CD等于多少？总结归纳：相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比.PQSRACBD E例2在ABC中，边BC=60cm，高AD=40cm，正方形PQRS的一边PQ在BC上，另两个顶点S，R分别在AB，AC上，SR与AD相交于点E。（1）ASR与ABC相似吗？为什么？（2）求正方形PQRS的边长。解：（1）ASR ABC .在正方形PQRS中SRBCASR=A
4、BC，ARS=ACBASR ABC .小组进行探究。教师巡回指导，提供必要的帮助。组织小组交流、讨论、猜想、验证，并用语言描述相似三角形的性质。 本例既复习了相似三角形的判定，又直接应用了本节课的结论，指导学生自行解决。(3) ASR ABC ，AE和AD分别是ASR与ABC的对应高 AE:AD=SR:BC设正方形PQRS的边长为xcm，则AE=AD-DE=(40-x)cm （40-x）：40=x：60.解得 x=24.正方形PQRS的边长为24cm.学生独立思考，尝试解题过程，师生共同分析、矫正，由学生试说思路，尽量做到有理有据 三、扩展延伸（约10分钟）1、教科书P45 1、P46习题 1、22、如果两个相似三角形对应高的比为45，那么这两个相似三角形的相似比为_，对应中线的比为_，它们的对应角平分线的比为_.如图D为AC上的一点，ABD=C，A的平分线AE交BD于点F，AB=6，AD=4，AF=3.6，求EF.学生独立完成练习，小组间交流 师生就共性问题集中讨论解决，可让学生到黑板上说思路，说方法， 板 书 设 计2.6相似三角形的性质（1）相似三角形的对应高的比，对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比。例1 例2课 后 反 思
