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1、高中数学必修3和必修5综合检测试卷（一）一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.由，确定的等差数列，当时，序号等于（ ）A99 B100 C96 D1012.中，若，则的面积为（ ）A B C.1 D.3.在数列中，=1，则的值为（ ）A99 B49 C102 D 1014.已知，函数的最小值是 （ ）A5 B4 C8 D65.在等比数列中，则项数为 （ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 66.不等式的解集为，那么（ ）A. B. C. D. 7.设满足约束条件,则的最大值为（ ）A 5 B. 3 C. 7 D. -88.若一组数据a1，a2，an的方差是5，则一组新数据2a
2、1，2a2，2an的方差是（ ）A.5 B.10 C.20 D.509数列中，=15，（），则该数列中相邻两项的乘积是负数的是（ ）A B C D10某厂去年的产值记为1，计划在今后五年内每年的产值比上年增长，则从今年起到第五年，这个厂的总产值为（ ）A B C D 11在ABC中，如果，那么cosC等于（ ） 12一个等比数列的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（ ）A、63 B、108 C、75 D、83二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.在中，那么A_;0.040产品数量0.0250.0200.0100.005045556575859514.已知等差数列的
3、前三项为，则此数列的通项公式为_ _ 15.为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量，产品数量的分组区间为45，55)，55，65)，65，75)，75，85)，85，95)，由此得到频率分布直方图如图，则这20名工人中一天生产该产品数量在55，75)的人数是 16.已知数列an的前n项和，那么它的通项公式为an=_ _ 三、解答题17（10分）若不等式的解集是，(1) 求的值；(2) 求不等式的解集.18（12分）已知等比数列中，求其第4项及前5项和.19（12分）在ABC中，BCa，ACb，a，b是方程的两个根， 且求：(1)角C的度数； (2)AB的长
4、度。A C B北北152o32 o122o20（12分）如图，货轮在海上以35n mile/h的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为的方向航行为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为求此时货轮与灯塔之间的距离21. （12分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后，生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据x3456y2.5344.5(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，求出y关于x的回归直线方程；(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤试根据(2)求出的回归直线方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？22（12分）在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球（其体积、质地完成相同），旁边立着一块小黑板写道：摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱。（1）摸出的3个球为白球的概率是多少？ （2）摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少？（3）假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚多少钱？
