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1、圆周角1执笔人：高宝红 审核人：曹娟 姓名 学习目标1了解圆周角的概念2理解圆周角的定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半3理解圆周角定理的推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径4熟练掌握圆周角的定理及其推理的灵活运用重点：圆周角的定理、圆周角的定理的推导及运用它们解题难点：运用数学分类思想证明圆周角的定理导学过程：阅读教材完成课前预习1：知识准备（1）什么叫圆心角？（2）圆心角、弦、弧之间有什么内在联系呢？2：探究1圆周角： 在圆上，并且 都与圆相交的角叫做圆周角。例如图中的圆周角有： 现在通过圆周角的概念和度量的方法回答
2、下面的问题1一个弧所对的圆周角的个数有多少个？ 2同弧所对的圆周角的度数是否发生变化？ 3同弧所对的圆周角与圆心角有什么关系？ 为了进一步研究上面发现的，在O任取一个圆周角BAC，将圆对折，使折痕经过圆心O和BAC的顶点A。由于点A的位置的取法可能不同，这时折痕可能会：（1） 在圆周角的一边上； （2）在圆周角的内部； （3）在圆周角的外部。(1) 证明：在O中，OA=OC (2)证明： (3)证明：A= 又BOC=A+C=2 A=BOC 从（1）、（2）、（3），我们可以总结归纳出圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的 相等，都等于这条弧所对的 表达式： 在同圆或等圆中，如果两个圆周角
3、相等，它们所对的弧一定 表达式： 进一步，我们还可以得到下面的推导：半圆（或直径）所对的圆周角是 ，90的圆周角所对的弦是 表达式： 【课堂活动】活动1：预习反馈活动2：典型例题例1如图，O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，ACB的平分线交O于D，求BC，AD，BD活动3：随堂训练1. 如图，点A，B，C，D在同一个圆上，四边形ABCD的对角线把4个内角分成8个角，这些角中哪些是相等的角？2.如图，你能确定一个圆形纸片的圆心吗？你有多少种方法？3.求证：如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。（提示：作出以这条边为直径的圆）活动4：课堂小结【课后巩固】一、选择
4、题 1如图1，A、B、C三点在O上，AOC=100，则ABC等于（ ）A140 B110 C120 D130 (1) (2) 2如图2，1、2、3、4的大小关系是（ ） A4123 B41=32C4132 D41r；点P在圆上d=r；点P在圆内dr及其运用 理解不在同一直线上的三个点确定一个圆并掌握它的运用了解三角形的外接圆和三角形外心的概念【教学过程】一 温故知新1圆的两种定义？ 2、圆的大小由什么确定？位置呢？可见园的两个要素是-和-。3、线段垂直平分线上的点到-的距离-。到线段两端点距离相等的点在-上。二 设问导读阅读教材P90-92完成以下问题1、在平面内，点和圆的位置关系有：点在圆-； 点在圆-； 点在圆-；2、判断点和圆的位置关系的方法：设O的半径为r，点P到圆心O的距离为OP=d。点P在圆外 ；点P在圆上 ；点P在圆内 ；符号是等价的意思，它所表示的是什么3、探究：平面上有一点A，经过已知A点的圆有 个。圆心在 半径 平面上有两点A、B，经过已知A、B点的圆有
